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La media como punto de equilibrio

Explora cómo podemos pensar en la media como el punto de equilibrio en una distribución de datos.
Sabes como encontrar la media al sumar y dividir. En este artículo, pensaremos en la media como un punto de equilibrio. ¡Comencemos!

Parte 1: encuentra la media

Encuentra la media de {5,7}.
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi

Encuentra la media de {5,6,7}.
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi

¡Qué interesante! En los primeros dos problemas, los datos estaban "equilibrados" alrededor del número seis. Intenta el problema siguiente sin encontrar el total o dividir. En vez de eso, piensa en cómo los números se encuentran equilibrados alrededor de la media.
Encuentra la media de {1,3,5}.
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi

Observa cómo el 1 y el 5 están "equilibrados" a cada lado del 3:
Encuentra la media de {4,7,10}.
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi

¿Puedes ver cómo los datos del conjunto siempre están equilibrados alrededor de la media? ¡Intentemos un problema más!
Encuentra la media de {2,3,5,6}.
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi

Parte 2: una nueva manera de pensar en la media

Tal vez hayas observado en la parte 1 que para algunos conjuntos simples de datos es posible encontrar la media sin encontrar el total o dividir.
Idea clave: Podemos pensar en la media como el punto de equilibrio, que es una manera elegante de decir que la distancia total de la media a los datos debajo de ella es igual a la distancia total de esta a los datos arriba de ella.

Ejemplo

En la parte 1, encontraste que la media de {2,3,5,6} es 4. Podemos ver que la distancia total de la media a los datos debajo de ella es igual a la distancia total de la media a los datos arriba de ella, ya que 1+2=1+2:

Preguntas para reflexionar

En este ejemplo, ¿cuál es la distancia total debajo de la media?
Escoge 1 respuesta:

En este ejemplo, ¿cuál es la distancia total arriba de la media?
Escoge 1 respuesta:

Parte 3: ¿la media siempre es el punto de equilibrio?

¡Sí! Siempre es verdad que la distancia total debajo de la media es igual a la distancia total arriba de ella. Solo pasa que es más sencillo verlo en algunos conjuntos de datos que en otros.
Por ejemplo, consideremos el conjunto de datos {2,3,6,9}.
Así es como calculamos la media:
2+3+6+94=5
La distancia total debajo de la media es igual a la distancia total arriba de ella, pues 2+3=1+4:

Parte 4: practica

Problema 1

Para el conjunto de datos que se muestra a continuación, ¿cuál de estas líneas representa la media?
Escoge 1 respuesta:

Problema 2

Para el conjunto de datos que se muestra a continuación, ¿cuál de estas líneas representa la media?
Escoge 1 respuesta:

Problema de desafío

La media de cuatro puntos es 5. Tres de los cuatro y la media se muestran en el diagrama de abajo.
Escoge el cuarto punto.
Escoge 1 respuesta:

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