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Combinar términos semejantes

En este video explicamos de varias maneras por qué 4a + 2a = 6a. Creado por Sal Khan.

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Transcripción del video

Hola bienvenidos otra vez, digamos que yo tengo 3 manzanas, luego... luego, yo te regalo otras 7 manzanas, entonces, mi pregunta para ti es... la cual tal vez sea una pregunta bastante obvia, es, ¿cuántas manzanas tengo ahora? ¿cuántas manzanas tengo ahora? Y piensen esto por un segundo, aunque tal vez sea un poco obvio, es algo muy básico pero bueno, tienes 3 manzanas y luego te doy otras 7 manzanas y 3 más 7, ahora tienes 10 manzanas. Pero digamos que yo quiero hacer lo mismo, solo que bueno, soy muy floja para escribir la palabra manzanas, así que simplemente voy a escribir la letra "a" como representando manzanas. Inicio con 4 manzanas, tengo primero "4a", ajá, y a esto le agrego otras "2a", ¿cuántas "a" tengo ahora? ¿cuántas "a" tengo ahora? Veamos esto, piensen esto por un segundo, obsérvalo bien, te daré unos segundos para que pienses en tu respuesta y tal vez... tal vez para ti sea un tanto obvio, sentido común, trivial tal vez. Si tienes "4a" sea lo que sea que estas "a" representan, tienes 4 y le agregas otras 2, entonces tendrás "6a" finalmente, asumimos que las "a" representan manzanas, pero en sí pueden ser cualquier cosa, pueden representar cualquier cosa, tienes "4a" lo que tú quieras que representen las "a", tienes 4 y le sumas otras 2, finalmente tendrás "6a". Ahora, puedes pensar en estas, en estas "4a" como... esto es lo mismo que "a" más "a" más "a" más "a" y a eso yo le agrego otras "2a", entonces, más "a", más "a" y bueno, ¿cuántas "a" tengo finalmente? Son... son, 1, 2, 3, 4, 5, 6... "6a" finalmente. Ahora pensemos en esto de una manera un tanto más... un tanto más abstracta. Digamos que yo tengo... yo tengo "5x", "x" puede representar cualquier cosa, cualquier número, cualquier cosa, perros, gatos, manzanas, elefantes, lo que tú quieras, tengo "5x", 5 veces algún número y le resto "2x", ¿a qué se va a simplificar esto? ¿cuántas de estas "x" tendré finalmente? Tengo "5x" menos "2x" es igual ¿a qué cosa multiplicando a "x"? Piénsalo bien, piénsalo unos segundos, "5x" menos "2x", ¿a cuántas "x" es igual? Veamos, si yo tengo 5 veces algo y le resto 2 de esas cosas, me quedarán 3 de ese, de ese algo, cierto. Por lo tanto esto es igual, esto es igual a "3x", "5x" menos "2x" es igual a "3x", esto es lo mismo que "x" más "x" más "x" más "x" más "x" y luego le quitamos 2 de esas "x", entonces ésta se va y ésta se va y me quedan finalmente "3x", ahí están las tres "x". Bueno, nos vemos pronto.