Leer y escribir números romanos

Si fuera una niña y quisiera representar 1  de algo, quizás sólo escribiría uno como una   vara o un palito; si quisiera representar 2  escribiría dos palitos, así: uno más uno; 3,   tres palitos, uno junto al otro. Podemos ver en  lo que escribí que lo que tengo es solamente uno   más uno más uno, tres. A esta forma de escribir  se le llama aditiva, sólo sumo lo que está aquí   de manera individual porque sé que esta forma que  parece una I representa a 1, entonces sumo III,   tres íes, y esto es 3. Los números romanos  siguen esta idea de la representación aditiva   de los números. Ahora voy a buscar el 1, y ¿qué  es 1? Voy aquí a mi tabla: 1 lo escribo como I,   sólo I, y luego para 2 necesito dos unos y los  voy a escribir uno al lado del otro, así: II;   entonces 3 será, exacto, III; 4 entonces va a  ser IIII. En realidad no, parecería correcto   hacer esto tres íes para 3, cuatro íes para 4,  pero resulta que esto no es así, ya no, el 4   es complicado, lo voy a dejar así y hablaremos de  él más tarde. Después de esto, ¿cómo haríamos el   5? Quizá podría poner IIIII, ¿pero qué sucede?,  se vuelve difícil de leer. Los romanos asignaron   una nueva letra para 5, así que pondré el 5 así  porque es más sencillo. Ahora, ¿qué debo hacer   con el 6? El 6 es bastante interesante porque  ¿cómo lo escribo? Cuando veo el 6, miro esta   tabla y me pregunto ¿qué es lo más grande que hay  que sea menor que 6? El 6 está entre el 5 y el 10,   así que ahora sé que puedo escribir 6 como 5 más  algo, entonces primero escribo el 5 que es V,   y me pregunto qué le falta, le falta un 1 y  ya sé cómo escribir 1, así que lo escribo;   y pasa lo mismo para 7: 5 + 2; 8 es 5 + 3; para  el 9 voy a poner de nuevo un signo de interrogación,   porque se escribe de forma distinta, no escribimos  VIIII, con las cuatro íes sería muy largo,   entonces pondré el signo de interrogación, veremos  después cómo se escriben estos; y para 10 vuelvo   a mi tabla, ya tenemos una letra para 10, y es la  que voy a usar. Ahora veamos un ejemplo: si tengo   23 y quiero escribirlo con números romanos, ¿en  qué debo pensar? Muy bien, 23 es mayor que 10 y   menor que 50, así que lo escribiré como la suma de  dieces y veré qué pasa. ¿Cuántos dieces hay aquí?   Puedo ver que hay dos dieces, así que escribiré  dos dieces, dos dieces, X X. ¿Es suficiente? No,   lo que tengo es 20 y lo que quiero es 23.  Imagina este 23 como 20 + 3 y este es 20,   ya está escrito aquí, así que faltan estos tres,  y lo pienso como si fuera un número nuevo: 3 está   entre 1 y 5, pero ya sé cómo se escribe 3, voy a  escribirlo: uno, dos, tres, así que XXIII es 23. Y   si me hubieran dado este número, ¿cómo lo leería?  Empezaría diciendo X es 10 y X es 10, entonces   10 + 10 es 20, I es 1, III es 3; esto es 20, esto  es 3, y 20 más 3 es 23. Es el mismo proceso que   usamos antes pero a la inversa. Y podemos darnos  cuenta de que en estos casos escribimos primero   el número más grande y luego los más pequeños, por  eso XX está antes de III. Por aquí podemos ver que   V está antes de I, entonces, mientras escribamos  los números comunes, usaremos este formato:   primero el mayor y luego los menores. Pero  estos casos dijimos que eran complicados,   4 y 9. ¿Cómo escribimos 4 y 9? No vamos a pensar  que 4 son cuatro unos -IIII-, aunque de hecho en   el tiempo de los romanos la gente solía escribirlo  así, pero dejaron de hacerlo porque ocupaba mucho   espacio y en los documentos importantes, donde no  había tanto espacio, querían una forma más corta   de escribir 4. ¿Pero cuál es la forma más corta de  escribir 4? Ellos pensaron en cuatro como 1 menos   que 5, entonces puedo poner una I y luego escribir  una V, esta es la primera vez que vemos que un   número más pequeño se escribe antes que un número  mayor. Pensaban que cada vez que esto sucediera   no se leyera como 1 + 5 = 6, sino como 5 - 1 que es  4; lo mismo sucede con el 9: pensemos que es 10 - 1,   o 1 menos que 10. De esta forma tenemos IV para  4 e IX para 9, y esto se conoce como notación   sustractiva. El nombre no es tan importante,  pero sirve para comprender que cuando escribimos   de esta forma realmente estamos haciendo una  sustracción, una resta: 5 - 1 y 10 - 1. Ahora,   lo más importante que hay que saber sobre  esta notación sustractiva es que es muy rara,   pasa muy pocas veces. Voy a escribir aquí 4 y 9,  4 es IV y 9 es IX, entonces ¿cuándo se utiliza la   notación sustractiva? Como dije antes, se usa muy  rara vez, de hecho los únicos casos especiales son   4 y 9. ¿No se usa en ningún otro caso? Sí, pero  sólo para múltiplos de 4 y 9: 4 y 9, 40 y 90, 400   y 900, sólo para estos números usamos la notación  sustractiva. Olvidémonos por ahora de 400 y 900,   son números muy grandes, tomemos solamente 4,  9, 40 y 90. Ya sabemos cómo escribir 4, IV, 9 lo   escribimos como IX, ahora ¿cómo escribimos 40? En  lugar de pensar en cuatro dieces y escribir XXXX,   lo que haremos es ver el 40 como 50 - 10 o 10  menos que 50. ¿Después qué hacemos? 50 es L, así   que escribo XL. Piensa un momento cómo escribirías  90 y luego lo haremos juntos. Entonces, ¿cómo   harías 90? Buscamos primero 100 aquí y luego  le restamos 10, 10 menos que 100 esto es 90.