Sucesiones y patrones

comencemos poniendo atención a las siguientes imágenes logras reconocer las que son observarlas un poco más las imágenes que viste se llaman fractales y son figuras que se forman cuando las repetimos varias veces por ejemplo aquí tenemos una línea luego se hicieron otras cuatro después de esas cuatro se agregaron otras cuatro en cada línea y así hasta que se formó el arbolito en la siguiente imagen la figura central es un camión y al igual que en el caso anterior sólo se fueron agregando más camiones hasta que se formó una figura nueva pero que tienen en común exacto ambas figuras se construyeron a partir de un patrón como recordarás en matemáticas le llamamos así a las reglas que nos ayudan a ordenar los términos de una sucesión el día de hoy veremos cómo encontrar algunos patrones que te servirán para crear tus propias sucesiones ahora mira la siguiente imagen se encuentra en la figura que más se repite bien hecho la figura que más se repite es el triángulo en el techo de la casa vamos a descubrir el patrón numérico que hace que las figuras se vayan acomodando en cierto orden empecemos lo primero que tenemos que hacer es analizar cómo se construye nuestra figura para hacer nuestro triángulo necesitamos tres líneas vamos a dibujarlo una dos y tres hagamos el triángulo que sigue como ya tenemos uno de los lados sólo necesitamos dos líneas más vamos con el que sigue ok otras dos líneas empecemos con el tercero qué bien otras dos líneas el cuarto dos más creo que ya descubrimos algo verdad sigamos quinto triángulo otras dos líneas perfecto encontramos la regla que hace que el techo de la casita se vaya formando y es el 2 al irse agregando dos líneas cada vez se han formado uno 2 3 4 5 6 siete ocho y nueve triángulos en el techo de nuestra casita ahora vamos a representarlo en una tablita este es un pequeño tip que te puede ayudar cuando tengas que construir figuras o descubrir patrones en la parte de arriba escribimos el número de triángulos que tienen nuestro techo 12 45 7 8 y 9 en la parte de abajo colocamos el número de líneas que se ocuparon para hacer los triángulos empezamos con 3 57 9 1113 15 17 y 19 bien puedes observar que para cada triángulo el número de líneas va aumentando de dos en dos vamos a representarlo con números matemáticamente quedaría de la siguiente manera el número de figura lo multiplicamos por 2 que es el número de líneas que se van incorporando para formar un triángulo finalmente le sumamos 1 que es el número de triángulos que se forman cada vez que aumentamos las líneas entonces la representación numérica de la sucesión sería la siguiente 3 57 911 15 17 y 19 genial hoy aprendimos algunos tips que nos pueden ayudar a encontrar los patrones de una sucesión ahora podrás crear tus propios diseños te invito a practicar qué diseños podrías armar con las siguientes figuras