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Comprender razones equivalentes

Discutimos qué significa que dos razones sean equivalentes.

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Transcripción del video

nos dicen que en burritos la huerta preparan un aderezo mezclando dos cucharadas de miel con media cucharada de mostaza en salsas y tacos preparan un aderezo mezclando cuatro cucharadas de miel con una cucharada de mostaza cuál de los aderezos tiene un sabor de mostaza más intenso pausa en el vídeo y traten de resolverlo muy bien pensemos en la proporción de miel y mostaza en cada uno de los restaurantes primero vamos a pensar en lo que pasa en burritos la huerta para abreviar vamos a decir bh burritos la huerta ellos usan dos cucharadas de miel por cada media cucharada de mostaza entonces la proporción de miel y mostaza en términos de cucharadas es de dos cucharadas de miel por cada media cucharada de mostaza esta es la proporción de miel a mostaza déjenme escribirlo esto es miel y esto de acá es mostaza ahora vamos a ver salsas y tacos le voy a llamar ese te salsas y tacos hace un aderezo mezclando 4 cucharadas de miel con una cucharada de mostaza la proporción de miel y mostaza es de 4 cucharadas a una una vez más esto es miel y esto es mostaza ahora podemos hacer que éstas sean proporciones equivalentes o podemos compararlas de alguna manera bueno vamos a ver aquí tenemos media cucharada de mostaza y aquí tenemos una cucharada de mostaza que pasa si multiplicamos las cucharadas de miel y mostaza por dos eso seguiría siendo una proporción equivalente porque estamos multiplicando por la misma cifra de modo que si multiplicamos por dos en los dos casos tenemos cuatro cucharadas de miel por cada cucharada de mostaza bueno es exactamente la misma proporción que tenemos en salsas y tacos así que en realidad resulta que tiene la misma concentración de mostaza tienen la misma proporción de miel y mostaza 4 a 14 cucharadas de miel por cada cucharada de mostaza en cada uno de los casos hagamos otro ejemplo aquí nos dicen que el tono favorito de pintura morada de patricio se logra con 4 litros de pintura azul y voy a subrayar esto en azul 4 litros de pintura azul por cada 3 litros de pintura roja por cada 3 litros de pintura roja de modo que la proporción de pintura azul y pintura roja es de 4 litros de pintura azul por cada 3 litros de pintura roja la proporción es 4 a 3 con cuál de las siguientes mezclas de pintura se logra el mismo tono de morado muy bien pausa en el vídeo y traten de resolverlo aquí tenemos 3 litros de pintura azul mezclada con 4 litros de pintura roja bueno aquí tenemos una proporción de 3 a 4 y aunque estamos manejando las mismas cantidades la proporción es diferente el orden es importante aquí dice 4 litros de azul por cada 3 litros de rojo y acá dice 3 litros de azul por cada 4 litros de rojo así que podemos descartar ésta 8 litros de pintura azul mezclada con 6 litros de pintura roja aquí la proporción es de 8 litros de azul por cada 6 litros de rojo bueno estas son proporciones equivalentes si multiplicamos por 2 en ambos casos vamos a obtener una proporción de 8 a 64 por 2 es igual a 8 3 por 2 es igual a 6 de modo que esto sin duda es una proporción equivalente así que vamos a seleccionar esta opción muy bien aquí dice 6 litros de pintura azul mezclada con 8 litros de pintura roja aquí han cambiado el azul por el rojo en relación con esta de modo que tenemos una proporción de 6 a 8 voy a escribirlo aquí esta proporción es de 6 litros de pintura azul por cada 8 litros de pintura roja así como la primera en esta opción tenemos los mismos números pero en diferente orden y el orden importa de modo que la descartamos 20 litros de pintura azul 20 litros de pintura azul por cada 15 litros de pintura roja estas son equivalentes pensemos un poco en esto para pasar de 4 a 20 podemos multiplicar por 5 y para pasar de 3 a 15 podemos multiplicar por 5 podemos multiplicar por el mismo factor para pasar de la proporción de 4 a 3 a la proporción de 20 a 15 esta es sin duda una proporción equivalente 12 litros de pintura azul mezclada con 16 litros de pintura roja muy bien aquí tenemos una proporción de 12 litros de pintura azul por cada 16 de pintura roja pensemos en esto para pasar de 4 a 12 deberíamos multiplicar por 3 ahora si multiplicamos 3 por tres tendremos un 9 aquí no un 16 definitivamente esta no es una proporción equivalente otra forma de pensar en esto es que en términos de litros tenemos más litros de azul que de rojo en cada una de las proporciones equivalentes pero aquí tenemos más litros de rojo que de azul esta es otra manera de reconocer que no son equivalentes solo weide son mezclas equivalentes que lograrán el mismo tono de morado para lograr el mismo tono necesitamos la misma proporción de azul y rojo terminamos