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Razones en un plano coordenado

Relacionamos razones y tablas de razones con el plano coordenado.

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Transcripción del video

dice un panadero usa ocho tazas de harina para hacer una hornada de bolillos completa la tabla para la razón dada y aquí en la tabla tenemos la cantidad de jornadas de bolillos y de tazas de harina puedes ver que cuando tenemos una jornada necesitamos ocho tazas de harina entonces cuando tenemos dos jornadas cuántas tazas de harina se necesitarán y cuando tenemos tres jornadas cuántas tazas de harina se necesitarán pausa el vídeo e inténtalo bueno si tenemos el doble de ordenadas entonces necesitaremos el doble de tazas de harina y el doble de 8 es 16 entonces 16 tazas de harina y si tenemos 3 veces el número de jornadas entonces necesitaremos el triple de tazas de harina el triple de 8 es 24 24 tazas de harina después nos dicen atrás a los padres ordenados x james de la tabla en la siguiente gráfica es decir tenemos que graficar una hornada 8 tazas dos jornadas 16 tazas 3 jornadas 24 tazas así que vamos a hacerlo en el eje x tenemos jornadas y en el eje y tenemos tazas de harina es justo lo que nos dicen acá arriba por lo tanto una hornada ocho tazas se va a ver como un punto así para una jornada necesitamos ocho tazas justo aquí 5 6 7 8 para dos jornadas necesitamos 16 tazas de harina así que para dos jornadas voy a poner 16 tazas de harina y para 3 jornadas necesitamos 24 tazas de harina así que voy a poner 3 jornadas y 24 tazas de harina podemos ver que como nuestra razón de tazas de harina jornadas es constante todos estos puntos están en una misma recta debido a que tenemos una razón fija observa cada vez que nos movemos uno a la derecha vamos a subir ocho unidades cada vez que me muevo uno a la derecha subo ocho unidades es decir cada vez que necesitemos otra hornada vamos a requerir ocho tazas de harina extras bien hagamos otro ejemplo danielle gana dinero lavando autos de sus vecinos los fines de semana daniel cobra una tasa fija por cada auto que lava dos puntos en el siguiente plano coordenada muestran cuánto cobra daniel por todos cinco y ocho autos y aquí lo podemos ver cuando el abad dos autos ganan 15 pesos cuando el lava cinco autos gana 37.5 pesos y cuando el lava ocho autos gana 60 pesos una forma de pensarlo es que la razón entre el número de carros que lava y el dinero que reciben es 2 a 15 por cada dos autos cobran 15 pesos cuando la base 8 automóviles estarías multiplicando por cuatro la razón entre autos y pesos por lo tanto el dinero lo multiplicaremos por 4 4 por 15 es 60 una vez más tenemos una razón fija y por lo tanto estos tres puntos están en la misma recta y después nos preguntan cuánto cobra daniele por cuatro autos bueno si por dos autos le pagan 15 pesos por el doble de autos por cuatro autos es el doble de 2 le pagaran el doble de dinero es decir 15 por 2 lo cual es 30 tenemos la misma razón y ya puedo decir que el cobrará 30 pesos muy bien hagamos otro ejemplo más ahora tengo este marcela gana dinero cada vez que palear la nieve de sus vecinos marcela gráfica puntos en un plano ordenado para mostrar cuánto gana por diversos números de veces que ella pelea nieve y bueno aquí lo podemos ver cuando ella palear nieve tres veces gana la mitad entre 16 y 20 18 pesos cuando ella palear nieve cuatro veces ella gana 24 pesos y 5 veces ella gana 30 pesos parece que la razón es constante y es de 3 a 18 es decir ella gana 18 pesos por cada tres veces que palear nieve o dicho otra manera por cada vez que ella palear nieve ella gana 6 pesos así que veamos que nos preguntan cuál de los siguientes pares ordenados puede agregar marcel a la gráfica escoge una respuesta y me dan tres puntos la primera opción me dice que cada vez que ella palear nieve obtiene 10 pesos lo cual es falso es inconsistente con los datos que me dieron si ello obtiene 18 pesos por cada vez que palear tres veces nieve entonces por una vez que palear nieve obtiene seis pesos no diez pesos y por lo tanto no es la opción a la opción ven me dice que por cada vez que ella palear dos veces nieve ganan 12 pesos y eso es cierto si la razón de palear a pesos es de 3 a 18 o de 1 a 6 será equivalente a 2 y 12 así que seleccionaremos esta opción vamos a comprobar y lo hemos logrado hasta el siguiente vídeo