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Curso: 6.° grado (Eureka Math/EngageNY) > Unidad 4

Lección 6: Tema G: Resolver ecuaciones

Introducción a las ecuaciones

Aprende lo que es una ecuación y lo que significa encontrar la solución de una ecuación.

¿Qué es una ecuación?

Una ecuación es una proposición que dos expresiones son iguales. Por ejemplo, la expresión 5+3 es igual a la expresión 6+2 (porque ambas son iguales a 8), así que podemos escribir la siguiente ecuación:
5+3=6+2
Todas las ecuaciones tienen un signo igual (=). El signo = no es un operador como los símbolos de suma (+) o resta (). El signo igual no nos dice qué hacer. Solo nos dice que dos expresiones son iguales. Por ejemplo, en:
62=3+1
El signo nos dice qué hacer con 6 y 2: restar 2 de 6. Sin embargo, el signo = no nos dice qué hacer con 62 y 3+1. Solo nos dice que son iguales.
Asegurémonos de que sabemos la diferencia entre una expresión y una ecuación.
¿Cuál de estas es una ecuación?
Escoge 1 respuesta:

Ecuaciones verdaderas

Todas las ecuaciones que acabamos de ver eran ecuaciones verdaderas porque la expresión del lado izquierdo era igual a la expresión del lado derecho. Una ecuación falsa tiene un signo =, pero las dos expresiones no son iguales entre sí. Por ejemplo, la siguiente es una ecuación falsa.
2+2=6
Cuando vemos una ecuación que no es verdadera, podemos usar el signo de no igual () para mostrar que las dos expresiones no son iguales:
2+26
Asegurémonos de que entendemos qué es una ecuación verdadera.
¿Cuáles de estas ecuaciones son verdaderas?
Elige todas las respuestas adecuadas:

Soluciones a ecuaciones algebraicas

Todas las ecuaciones que hemos visto hasta ahora incluyen solo números, pero la mayoría de las ecuaciones incluyen una variable. Por ejemplo, la ecuación x+2=6 tiene una variable en ella. Cuando tenemos una ecuación como esta con una variable, la llamamos una ecuación algebraica.
Con una ecuación algebraica, nuestro objetivo suele ser averiguar cuál es el valor de la variable que hará la ecuación verdadera.
Para la ecuación x+2=6, nota que x=4 crea una ecuación verdadera y x=3 crea una ecuación falsa.
Ecuación verdaderaEcuación falsa
x+2=64+2=?66=6x+2=63+2=?656
Nota que usamos el símbolo =? cuando no estamos seguros de tener una ecuación verdadera o una ecuación falsa.
El valor de la variable que hace que una ecuación sea verdadera se denomina una solución a la ecuación. De vuelta a nuestro ejemplo, x=4 es una solución de x+2=6 porque hace que la ecuación sea verdadera.

Intentemos algunos problemas

Problema 1
Selecciona la solución de la ecuación.
3+g=10
Escoge 1 respuesta:

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