If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si estás detrás de un filtro de páginas web, por favor asegúrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estén desbloqueados.

Contenido principal

Curso: 6.° grado (Eureka Math/EngageNY) > Unidad 4

Lección 6: Tema G: Resolver ecuaciones

Ecuaciones de multiplicación y división de un paso

Aprende a resolver ecuaciones como "4x = 20" o "y/3 = 7".
De acuerdo a nuestra comprensión del modelo de balanza, sabemos que para que una ecuación siga siendo verdadera, siempre debemos hacer lo mismo a ambos lados de la ecuación.
Pero ¿cómo sabemos qué hacer a ambos lados de la ecuación?

La multiplicación y la división son operaciones inversas

Aquí hay un ejemplo de cómo la división es la operación inversa de la multiplicación:
Si empezamos con 7, lo multiplicamos por 3 y luego lo dividimos entre 3, obtenemos otra vez 7:
73÷3=7
Aquí tienes un ejemplo de cómo la multiplicación es la operación inversa de la división:
Si empezamos con 8, dividimos entre 4, y luego multiplicamos por 4, obtenemos otra vez 8:
8÷44=8

Resolver una ecuación de multiplicación mediante operaciones inversas

En la siguiente ecuación, pensemos cómo podemos despejar t:
6t=54
Queremos despejar t para que quede sola en el lado izquierdo de la ecuación. Entonces, ¿qué podríamos hacer para deshacer la multiplicación por 6?
Debemos dividir entre 6 ¡porque la operación inversa de la multiplicación es la división!
Así se ve dividir cada lado entre 6:
6t=546t6=546          Divide cada lado entre seis.t=9          Simplifica.

Revisemos nuestro trabajo.

Siempre es una buena idea comprobar nuestra solución por medio de la ecuación original para asegurarnos que no haya ningún error:
6t=5469=?5454=54
Sí, t=9 ¡es una solución!

Resolver una ecuación de división mediante operaciones inversas

Ahora intentemos resolver una ecuación ligeramente diferente:
x5=7
Queremos despejar x para que quede sola en el lado izquierdo de la ecuación. Entonces, ¿qué podemos hacer para cancelar la división entre 5?
Podemos multiplicar por 5 ¡porque la operación inversa de la división es la multiplicación!
Así se ve multiplicar cada lado por 5:
x5=7x55=75          Multiplica cada lado por cinco.x=35          Simplifica.

Revisemos nuestro trabajo.

x5=7355=?77=7
Sí, x=35 ¡es una solución!

Resumen: cómo resolver ecuaciones de multiplicación y división

Impresionante. Acabamos de resolver una ecuación de multiplicación y una ecuación de división. Resumamos lo que hicimos:
Tipo de ecuaciónEjemploPrimer paso
Ecuación de multiplicación6t=54Dividir cada lado entre seis.
Ecuación de divisiónx5=7Multiplicar cada lado por cinco.

Intentemos resolver ecuaciones.

Ecuación A
¿Qué operación nos ayuda a despejar w?
8w=72
Escoge 1 respuesta:
w=
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi

¿Quieres unirte a la conversación?

¿Sabes inglés? Haz clic aquí para ver más discusiones en el sitio en inglés de Khan Academy.