Comprobar soluciones de ecuaciones lineales

Algunos pares ordenados para la función lineal "x" se dan en la tabla de a continuación. ¿Que ecuación se utilizó para generar esta tabla? y bueno, si te das cuenta aquí tenemos un montón de puntos, los cuales son puntos de esta función lineal, es decir, cuando "x" vale 1 entonces "y" vale 11, cuando "x" vale 2 "y" vale 16 y así todos los demás. Y bueno, de todas estas rectas que tengo aquí, una de ellas va a ser la recta que me va a generar, todos los puntos que tengo aquí en esta tabla así que intentemos probar con el primer punto, cuando "x" vale 1, "y" vale 11, y bueno, vámonos ecuación por ecuación para ver cuál de éstas es la que representa estos puntos. A ver, si "x" vale 1 entonces "y" vale 11 ¿qué pasa si aquí sustituyó a "x" por 1? me quedaría 4, que multiplica a 1, esto más 1 y bueno 4 por 1 más 1, esto es lo mismo que 5, eso quiere decir que en esta recta, cuando "x" vale 1 "y" vale 5, no 11, por lo tanto podemos cancelar esta opción porque date cuenta que no llegamos al valor de 11 que nos dice la tabla. Para la ecuación que sea la respuesta de esta función lineal, tiene que generar todos estos valores de la tabla es decir, que dado cualquier valor que le meta de "x" de esta tabla me debe de generar su correspondiente "y" que está también aquí. Bien, ahora intentemos para la segunda ecuación, "y" es igual a 3"x" más 8 cuando "x" vale 1 entonces me quedaría 3 por 1, lo cual es 3 más 8, lo cual es 11, parece ser que si funciona, ahora vamos a intentar con el segundo punto para ver si también funciona. Cuando "x" vale 2, "y" debe de valer 16 y aquí, ¿que me quedaría? me quedaría 3 por 2, ok, más 8, y bueno 3 por 2 es 6, 6 más 8 es 14 y no me da 16, por lo tanto aquí, cuando "x" vale 2 "y" vale 14, lo cual no es 16, y por lo tanto, está parecía ser una buena candidata para hacer nuestra respuesta... sin embargo date cuenta que cuando "x" vale 2, "y" no vale 16, por lo tanto, no es nuestra respuesta. Ok, pues es hora de intentar con la tercera "y" es igual a "5x" más 6 y bueno ¿qué pasa si sustituimos el valor de "x" por 1? me quedaría 5 por 1, lo cual es 5 más 6 es 11. ¡De lujo! hasta aquí vamos bien, ahora, vamos a probar con el valor de 2, si "x" vale 2, entonces me va a quedar 5 por 2, lo cual es 10, 10 más 6 ¡perfecto! es 16 y en este momento, creo que está me parece una candidata que suena bastante bien, esta ecuación es una candidata que me está sonando a que es la respuesta, y es que ¡es más! ya podríamos concluir que todos los demás puntos, sí están generados por esta recta porque si nosotros decimos que dos de estos puntos, los genera esta ecuación... entonces los otros dos también van a ser generados por esta ecuación ¿y cómo puedo saber eso? bueno, porque recuerda que dos puntos definen una recta pero de todas maneras vamos a corroborar con estos otros dos puntos para ver si llegamos a que esta, en efecto, es mi solución. ¿Que pasa cuando "x" vale 7? Bueno, cuando "x" vale 7 me queda 5 por 7 5 por 7 = 35, 35 más 6, de lujo, es 41 ¿y qué pasa cuando "x" vale 9? cuando "x" vale 9, bueno, pues me quedaría, 5 por 9 lo cual es 45 45 más 6, lo cual es 51, y ¡de lujo! es justo lo que tenemos aquí por lo tanto, esta es la respuesta correcta de este ejercicio ya no es necesario fijarnos en las demás, porque ésta es la que cumple todos estos puntos y por lo tanto, es la respuesta de este problema, es decir que esta ecuación "y" es igual a 5"x" más 6 me da los valores de esta tabla. me genera esta tabla, es decir... cuando "x" vale 1, "y" vale 11 cuando "x" vale 2, "y" vale 16 cuando "x" vale 7, "y" vale 41 y cuando "x" vale 9, "y" vale 51.