Valores atípicos en gráficas de dispersión

Las gráficas de dispersión a menudo tienen un patrón. Llamamos valor atípico a un punto si este no se ajusta al patrón.

Considera la gráfica de dispersión de arriba, que exhibe datos sobre algunos estudiantes en un viaje de mochileros (cada punto representa a un estudiante).

Observa como dos de los puntos no se ajustan muy bien al patrón, y los hemos etiquetado como Brad y Sharon, que son los nombres de los estudiantes a los que representan.

Sharon podría considerarse atípica, porque está cargando una mochila mucho más pesada de lo predice el patrón.

Brad podría considerarse atípico, porque está cargando una mochila mucho más ligera de lo que predice el patrón.

Idea clave: No existe una regla especial que nos diga si un punto en una gráfica de dispersión es un valor atípico o no. Al hacer estadística más avanzada, puede ser útil inventar una definición precisa de "valor atípico", pero todavía no lo necesitamos.

Para poder entender por completo por qué algunos puntos pueden considerarse valores atípicos, intentemos resolver un par de problemas de práctica.

Michele estaba investigando diferentes computadoras para comprar una para la universidad. Buscó los precios y las puntuaciones de calidad para una muestra de computadoras. Sus datos se muestran en la gráfica de dispersión de la derecha, en donde cada punto representa una computadora.

Algunos estudiantes de preparatoria en los Estados Unidos hacen un examen llamado SAT antes de presentar solicitudes para ingresar a las universidades. La gráfica de dispersión de la derecha muestra qué porcentaje de los graduados de cada estado que irán a la universidad participaron en el SAT en el periodod $2009\text{-}2010$‍, junto con la puntuación promedio de cada estado en la sección de matemáticas.

Los tres puntos etiquetados podrían considerarse valores atípicos.