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Escribir ecuaciones proporcionales a partir de tablas

Plantear una ecuación para describir la relación entre el número de bolas de un cono de helado y el precio. Creado por Sal Khan.

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Transcripción del video

¡Ya llegaron los helados! La siguiente tabla describe el número de bolas en un cono de helado (representado por "x") y el precio del cono (representado por "y") Escribe la ecuación que representa esta relación. Bien, entonces, aquí en la tabla, el número de bolas sería "x" y el de precio que pagó por el cono de helado sería "y", ok. Antes que nada voy a convertir todos estos número mixtos en fracciones propias o bueno, más bien impropias. 1 con 3/4 ¿cuánto es? Pues es 1 más 3/4, así que si lo pongo con denominador 4 sería lo mismo que 4 por 1 es 4, más 3 es 7, 7/4. 3 con 1/2 es lo mismo que 2 por 3 es 6 más 1 = 7, 7/2, si lo escribo con denominador 4, tengo que multiplicar el numerador y denominador por 2 y obtengo 14/4. 5 con 1/4 sería lo mismo que 4 por 5 es 20 más 1 = 21/4. Y finalmente 7, escrito con denominador 4, sería lo mismo que 28/4. Muy bien, ahora si estamos listos para encontrar la ecuación que representa la relación. Pues noten, que esta relación es proporcional y que de hecho, "x" entre "y"... perdón... y que de hecho "y" entre "x", siempre tiene el mismo valor, ¿y qué valor es ese? Pues este valor es... este valor es, 7/4. Noten que cuando "y" vale 7/4, "x" vale 1, por lo tanto, 7/4 entre 1 es 7/4. Cuando "x" vale 14/4... perdón cuando "y" vale 14/4... cuando "y" vale 14/4, eso dividido entre 2 es de nuevo a 7/4, por lo tanto esta relación es proporcional. Otro modo de escribir esto, podría decir si multiplico todo por "x", podría mutiplicar aquí por "x" y acá también por "x" y escribir esto como, pues esta "x" cancela esta "x" y resulta que "y"... "y" es igual a... es igual a 7/4 de "x"... "y" es igual a 7/4 de "x" y podemos verificarlo. Cuando "x"vale 0, "y" vale 0, que sería lo mismo si sustituyo esos valores aquí. Cuando "x" vale 4, entonces "y" vale 7 por 4 entre 4, que sería lo mismo que 7, así que esto funciona. Vamos a verificarlo. Bueno, así que solo vamos a escribir aquí, "y" es igual a 7 entre 4 por "x" y chequemos. ¡Muy bien!