Área de un círculo

A diferencia de los cuadrados o los rectángulos, los círculos no tienen lados rectos. Si dibujas un círculo en una hoja de papel milimétrico, verás que es difícil obtener una medida exacta: hay muchos cuadrados de la malla que están parcialmente dentro del círculo y parcialmente fuera. No es claro cómo contarlos.

En lugar de eso, primero vamos a empezar por estimar el área del círculo. Como calcular el área de un cuadrado es fácil, podemos estimar el área de un círculo al compararlo con un cuadrado que sea más pequeño y uno que sea más grande.

El área del cuadrado de la izquierda es $7^2=49$‍ y el área del cuadrado de la derecha es ${10}^2=100$‍, así que sabemos que el área del círculo debe estar entre 49 y 100. Eso limita un poco la búsqueda, pero todavía no sabemos exactamente cuál es el área. ¿Cómo podemos encontrarla?

Vamos a intentar cortar un círculo para ver si lo podemos reacomodar en una figura más familiar. Mira a continuación: ¿ves cómo los cuatro cuartos de un círculo se pueden acomodar juntos? El deslizador controla en cuántas secciones dividimos el círculo.