Práctica de ecuaciones con ángulos opuestos por el vértice

supongamos que tenemos dos rectas déjame pintar por aquí una de las rectas y por acá la otra ahí tenemos dos rectas voy a pintar así flechitas para indicar que las rectas siguen hacia esas direcciones y ahora imagínate que conocemos la medida de este ángulo de acá y sabemos que vale 7 x 182 7 x + 182 y que sabemos que la medida del otro lado de este ángulo de acá es igual a 9 x 9 x + 194 bueno con esta información será posible saber cuánto mide cada uno de estos dos ángulos te sugiero detener el vídeo y pensarlo por tu cuenta ahorita ya vamos a empezar con la solución bueno lo primero que observamos es que estos dos son ángulos opuestos por este vértice de acá y entonces miden lo mismo eso lo que nos da es una ecuación verdad nos dice que 9 x 194 9 x más 194 es igual a 7 x más 182 es igual a 7 x + 182 y a partir de esta ecuación podemos despejar x para después calcular el valor de estos ángulos vamos a hacerlo para eso tendríamos que restar 7x de ambos lados lo que voy a hacer es es pasar las x del lado izquierdo entonces restó 7x acá y restó 7x acá y lo que voy a hacer es pasarlas las constantes del lado derecho de modo que tengo que restar 194 para que de este lado se cancele pero acá también restó 194 para preservar la igualdad vale entonces al realizar la resta esto se cancela esto se cancela y nos queda 9 x menos 7 x es decir 2 x 2 x es igual a 182 menos 194 a ver cuánto es esos 194 menos 182 es 12 pero el menos lo tiene el 194 entonces sería menos 12 menos 12 ya le estamos restando el número más grande al número más pequeño y de aquí simplemente dividimos entre 2 de ambos lados entre dos aquí entre dos acá y nos queda que x es igual a menos 6 s igual queda un poco feo es igual a menos 6 vale 2 entre 2 se cancela menos 12 entre 2 es menos 6 y ya con el valor de x lo que podemos hacer es substituir aquí para ver cuánto mide este ángulo tendríamos que mide a ver 7 x menos 6 es menos 42 + 182 182 42 es igual a 140 entonces el ángulo sería igual a 140 y podemos verificarlo del otro lado también aquí sería 9 x menos 69 x menos 6 es menos 54 menos 54 más 194 que también es igual a 140 entonces la medida de cada uno de estos dos ángulos que es la misma es de 140 grados