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Problema verbal de notación científica: la deuda nacional de E.U.

CCSS Math: 8.EE.A.4

Transcripción del video

el 2 de febrero del 2010 la tesorería de los estados unidos estimó que su deuda nacional tenía un valor de 1.2 27 8 por 10 a la 13 dólares eso es un número inmenso para que te des una idea 1 por 10 a las 6 es un millón entonces esto de aquí es 12 veces más grande que un millón de millones de millones así es que este número es muy grande pero bueno un censo de ese mismo año estiman que había 3.0 86 por 10 a la ocho ciudadanos eso es muy parecido a 31.000 millones y 31.000 millones de ciudadanos estadounidenses ahora usando estas estimaciones calculan la deuda nacional por persona aunque hay en esta oración toda esta oración lo que nos dicen es toma la deuda de toda la nación y divide la por persona y entonces nos preguntan a cada una de las 31.000 millones de ciudadanos estadounidense que parte de esta deuda nacional le toca aunque hay pero también nos dicen que para hacer los cálculos usemos natación científica y que redondeamos al cuarto lugar decimal y finalmente nos dicen que expresemos el resultado en ambas notaciones la anotación decimal que es la que usamos normalmente y la anotación científica que es este tipo de notación entonces queremos calcular la deuda por persona así es que lo que vamos a hacer es tomar la deuda y dividirla entre la cantidad de personas que hay que la deuda es 1.227 8 x 10 a 13 y la cantidad de personas 3.086 por 10 a la 8 y lo que vamos a hacer para esta multiplicación y división en dos pedazos este es el primer pedazo esto es igual a 1.227 8 entre 3.086 por este otro pedazo que es 10 a la 13 entre 10 a la ocha aunque y esto es lo más fácil entonces vamos a resolverlo primero tenemos aquí 10 a la 13 entre 10 a la 8 y a mí lo que me hace más fácil es pensar esto como 10 a la 13 por diez al menos ocho cierto porque justo este menos en el exponente significa 1 entre aquí tenemos 10 a la 8 y bueno ya que tenemos está escrito ésta forme podemos ver que tenemos exactamente la misma base que es 10 y entonces a la hora de multiplicar lo único que tenemos que hacer es sumar los exponentes y nos queda 10 a la 13 - 85 el atajo para no tener que escribir esto es pensar que es lo único que tenemos que hacer es el exponente de arriba restarle el exponente de abajo entonces esto de aquí es igual a 10 a las cinco ahora para resolver esta división vamos a usar la calculadora tenemos que dividir 1.227 8 entre 3.0 y 86 y lo que nos queda es 0.39 7 y queremos redondear al cuarto lugar a decirme y 6 es mayor que cinco entonces este 8 se convierte en un 9 recuérdenlo muy bien punto 3 97 9.397 90.3 979 para que se vea más quitó por 10 a 5 esta es la deuda nacional por persona pero hay que tomar en cuenta que todavía no lo escribimos como notación científica ley para que sea notación científica que este número de aquí tiene que ser mayor o igual a 1 y definitivamente no es mayor o igual a 1 pero lo podemos arreglar muy fácilmente lo que podemos hacer es digamos multiplicará este número por 10 y dividir a este número entre 10 aunque bueno eso suena muy complicado entonces pero hay una forma muy fácil describir lo que tenemos por aquí 0.39 79 y se está multiplicando por diez y por diez a la 4 gay y entonces todo esto de aquí se convierte en 3.979 cierto claro que no se nos tiene que olvidar este por 10-4 por 10 a la 4 podríamos decir que este 10 a las 5 le prestó un 10 a este número para que fuera mayor o igual que uno y eso sí tiene sentido no porque 10 al 5 si es exactamente igual a 10 x 10 a la 4 y bueno ahora sí lo bueno es que este número ya está escrito en forma de notación científica entonces esto ya es la deuda nacional por persona escrita en notación científica pero nos piden que también escribamos connotación decimal y entonces tenemos que convertir esto anotación de final recuerda que la anotación decimales la que usamos no sé todos los días así es que pues vamos a desarrollar esta multiplicación tenemos por aquí 3.979 y estamos multiplicando lo por 10-4 aunque entonces lo más fácil es simplemente mover el punto es email si tenemos este número y lo multiplicamos por diez lo que nos queda es punto decimal por acá o sea 39.79 ahora si multiplicamos este número por diez al cuadrado entonces el decimal se mueve dos lugares nos queda el punto decimal por acá o sea 300 97.9 si multiplicamos por 10 a la tres el punto decimal queda por a que tres mil 979 dólares por persona pero tenemos que multiplicar por diez al a4 así es que el punto decimal tiene que dar para que por lo que tenemos que agregar un cero por aquí keith entonces la deuda nacional por persona es igual a 397 90 39 mil 790 dólares por persona eso significa que en estados unidos cada hombre mujer bebé o niño o adolescente debe 39 mil 790 dólares