Problemas verbales sobre notación científica: la velocidad de la luz

la velocidad de la luz es 3 por 10 a la 8 metros por segundo como puedes ver la luz es bastante rápida 3 por 10 a la 8 metros por segundo si la luz tarda 5 por 10 a la 2 segundos en viajar desde el sol a la tierra pensemos en esto 5 por 10 a la 2 segundos son 500 segundos si hay 60 segundos en un minuto entonces 480 segundos son 8 minutos por lo cual la luz que viaja del sol a la tierra lo hace en un tiempo de 8 minutos con 20 segundos y la pregunta es cuál es la distancia en metros en metros entre el sol y la tierra así es que nos dan una taza nos dan la velocidad nos dan un tiempo y quieren que encontremos la distancia así es que necesitamos la fórmula clásica de distancia es igual a velocidad por tiempo así es que nos dan la velocidad la velocidad es 3 por 10 a la 8 metros por segundo por 10 a la 8 metros por segundo esa es la velocidad nos dan también el tiempo el tiempo es 5 por 10 a la 2 segundos 5 por 10 a la 2 segundo a poner con una s así es que cuál es la distancia la distancia de en metros podemos usar las propiedades asociativas y conmutativa de la multiplicación con esta expresión para que obtengamos que esto de aquí es igual a de hecho vamos a hacer también un análisis dimensional donde estas unidades las tratamos como variables para que veamos cuál es la unidad en la que queda el resultado así es que guarde escribir esto de la siguiente manera 3 por 5 3 por 5 y eso que multiplica estoy usando solo propiedad de computa tividad y asociatividad en estas expresiones esto que multiplica a 10 a la 8 eso que multiplica a 10 a la 8 que multiplica a 10 al cuadrado multiplicando por 10 al cuadrado y ahora hagamos el análisis mención al esto es metros por segundo que multiplica a segundos entonces tratando esto como variable simplificamos segundos en el denominador y el numerador y me queda en metros que lo que queremos queremos la distancia precisamente en metros así es que esto es igual a 3 por 5 15 que multiplica a 10 a la 8 por 10 al cuadrado tenemos la misma base de 10 podemos sumar los exponentes esto sería 10 a la 8 2 10 a la 8 + 2 que es 10 a la 10 y podrías pensar que ya hemos concluido que ya está notación científica pero no recuerda que para que esto esté notación científica este término tiene que ser un número que esté entre 1 y 10 y 15 es un número mayor a 10 así es que tenemos que transformar este número un número entre 1 y 10 para eso 15 lo escribimos como 1.5 que es claramente un número mayor que un y menor que 10 y para que no se altere 15 es igual a 1.5 por 10 a la 1 y para ver que esto es así suponemos que aquí 15 tiene un punto decimal esto es 15.0 y entonces para ir de 15 a 1.5 dividimos entre 5 perdón para ir de 15 a 1.5 dividimos entre 10 corremos el punto decimal a la izquierda un lugar y al correo el punto decimal a la izquierda un lugar obtenemos 1.5 estamos dividiendo entre 10 obtenemos 1.5 y para no modificar la expresión tenemos que multiplicar por 10 así es que estos dos son el mismo número así es que 15 es igual a 1.5 por 10 y eso x multiplicado por diez no no x sala 10 esto es multiplicado por 10 a la 10 este 10 se realmente 10 a la 1 estos exponentes se pueden sumar pues tenemos la misma base así es que esto es igual a 1.5 por 10 elevado a la 10 más 1 por 10 elevado a la 11 y hemos concluido ahora si te fijas en el resultado esto es una distancia muy grande es exorbitante es una distancia que es muy difícil de visualizar