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Contenido principal
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Transcripción del video

existen varios tipos de vídeos de khan academy que explican qué es la anotación científica y dan algunos ejemplos lo que quiero hacer en este vídeo es usar el libro de álgebra seca 12.8 para hacer más ejemplos de notación científica tomemos algunas cosas que están escritas en notación científica y recordemos que la notación científica es útil debido a que nos permite escribir cantidades muy grandes o muy pequeñas de manera que le es más fácil a nuestros cerebros escribir y comprender escribamos algunos números tengo 3.102 por 10 a la segunda potencia y quiere escribirlo como valor numérico este ya está escrito en notación científica pues está escrito como un producto con una potencia de 10 así que como voy a escribir esto hay una manera rápida y una lenta la manera lenta es como sigue esto lo voy a escribir como 3.102 por cien que es el 10 elevado al cuadrado me va a quedar 310 200 y voy a colocar el punto decimal tres lugares atrás de donde debería estar lo voy a poner aquí 300 10.200 que es la respuesta correcta 310 punto 2 una manera más rápida de hacer esto es tengo el 3 adelante del punto decimal y si lo tengo multiplicado por 10 a la segunda potencia simplemente voy a mover el punto decimal dos lugares a la derecha 1 2 pues es 10 elevado a la segunda potencia quedando 310 punto 2 esto es más fácil de hacer ya que cada que multiplicó por 10 el punto decimal se recorre un lugar a la derecha hagamos otro ejemplo digamos que tengo 7.4 por 10 a la cuarta potencia hagámoslo de la manera rápida movamos el punto decimal cuatro lugares a la derecha tenemos 7.4 lo movemos un lugar porque si es a la 1 ahora 10 al cuadrado va a ser moverlo otro lugar agregamos un 0 para poder hacer este movimiento del punto decimal 10 a la 3 es 7.400 y multiplicado a la cuarta que nos queda 74 mil como ven recogió el punto 4 lugares así que esto es igual a 74 mil 74 mil cuando tenía el 74 tuve que agregar un cero porque estoy multiplicando por 10 otra manera de ver esto es que necesito 4 lugares entre el dígito principal y el punto decimal y aquí van a estar los espacios 1 2 3 4 hagamos más ejemplos para comprenderlo mejor aquí voy a tener un 1.75 por 10 a la menos 3 esto esta anotación científica y quiero escribir el valor numérico de esto cuando tenemos algo multiplicado por 10 elevado a una potencia negativa se va a recorrer el punto decimal hacia la izquierda tengo 1.75 si lo multiplicamos por 10 a la menos 1 recorremos el punto decimal un lugar hacia la izquierda si es 10 a la menos 2 recorremos el punto 2 lugares a la izquierda y agregamos un 0 para poder recorrer el punto si tenemos 10 a la menos 3 agregó otro 0 recorro el punto decimal a la izquierda haremos un 0 y nos queda que la respuesta es 0.00 175 que es lo mismo que 1.75 por 10 a la menos 3 otra forma de revisar que se tiene la respuesta correcta es si tenemos el 1 aquí contando al 1 incluyendo los ceros a la derecha del punto decimal se debe tener el mismo número que el exponente negativo aquí así que tenemos 123 números detrás del punto decimal que es lo mismo que la potencia menos 3 que tenemos aquí esto es una milésima hagamos otro ejemplo y ahora comencemos con algo que está escrito como numeral y después lo vamos a escribir usando la notación científica digamos que tengo 120.000 como valor numérico y quiero escribirlo en notación científica voy a tomar el dígito principal 1.2 x 10 elevado a la y ahora solo cuento cuántos dígitos están detrás del dígito principal 1 2 3 4 5 así que tengo 1.2 x 10 a las 5 si quieren comprender mejor porque esto tiene sentido 10 al 5 es 100.000 por lo que 1.2 por 100.000 si en mí tenemos cinco ceros que es 10 a las 5 esta multiplicación va a ser 120.000 espero que esto les ayude a comprenderlo mejor hagamos otro ejemplo el valor numérico es un millón setecientos sesenta y cinco mil 244 y quiero escribir esto en notación científica toma el dígito principal que es 1 le pongo el punto decimal y todo lo demás va después de este punto decimal 7 6 5 2 4 4 y luego contamos cuántos dígitos hay entre el principal y el punto decimal porque es posible que tengan números después del punto decimal así que entre el dígito principal y el signo del punto decimal y tenemos 1 2 3 4 5 6 dígitos esto es por 10 a la 6 y esto es un millón lo cual tiene sentido pues 1.7 aproximadamente multiplicado por un millón va a ser aproximadamente 1.7 millones esto es un poco más de un millón 700 por lo que tiene perfecto sentido hagamos otro ejemplo como escribo 12 en notación científica por lo que va a ser igual a 1.2 por contamos los dígitos que entre el 1 y el punto decimal que nada más hay un dígito y es 10 a la primera potencia lo que definitivamente va a ser igual a 12 hagamos un par de ejemplos más pero ahora con potencias negativas tengo 0.00 281 y queremos escribir la anotación científica tenemos que pensar en cuántos dígitos hay después del punto decimal para llegar a la cifra significativa contemos van a ver incluyendo nuestra cifra significativa van a ver 123 lugares por lo que tenemos que mover nuestro punto decimal 1 2 3 lugares hacia la derecha una forma de pensar en ello es multiplicando esto por 10 a la 3 pero esto cambiaría su valor así que también tendríamos que multiplicarlo por 10 a la menos 3 para que quede igual sería como multiplicarlo por uno no cambia su valor esta parte a que sería igual esta parte esto que estoy subrayando bueno nuevo el punto decimal tres lugares a la derecha y queda 2.81 y ahora la cifra nos quedaría por 10 a la menos 3 otra manera más rápida de hacerlo es contar los espacios entre el punto decimal y el dígito principal son 3 así que nos queda 2.81 por 10 a la menos 3 hagamos otro ejemplo subimos la pantalla y digamos que tengo 0.01 1 2 3 4 5 6 7 0 y luego escribo 1 2 7 ahora contamos todos los dígitos detrás del punto decimal hasta el 2 1 2 3 4 5 6 7 y 8 así que será 2.7 por 10 a la menos 8 ahora hagamos otro problema donde comenzamos con el valor en notación científica y queremos llegar al valor numérico simplemente para mezclar las cosas 2.9 por 10 a la menos 5 una manera es recorrer el punto decimal hacia la izquierda por lo que tendríamos 4 ceros más tendríamos entonces 29 y 40 hacia la izquierda 1 2 3 4 ceros y aquí podríamos nuestro punto decimal supe que se necesitaban 40 es porque conté 1 2 3 4 5 los espacios a recorrer del punto hacia la izquierda incluyendo el dígito principal así que queda 0.00 0 029 ahora para verificar tenemos otra técnica como escribo esta anotación científica voy a contar todos los ceros principales a la derecha del punto incluyendo el primer número diferente a cero así que tengo 1 2 3 4 5 dígitos así que será 10 a la menos 5 tendremos 2.9 por 10 a la menos 5 y nuevamente aquí no hay nada de magia esto tiene mucho sentido si yo quisiera tener este número como 2.9 por 10 a la menos 5 tendría que tener recorrer el punto 1 2 3 4 5 lugares si multiplico puntos 0 0 0 0 29 por 10 a la 5 lo tendré que multiplicar por 10 a la menos 5 así no he cambiado el número ya que esto es como multiplicar por 1 esta parte eso sería igual a 11 y puedo escribir esta parte de aquí que si hago la multiplicación va a quedar el punto decimal recorrido 5 lugares quedando 2.9 por 10 a la menos 5 espero que esto les haya aclarado lo que es la notación científica