Repasa la forma pendiente-ordenada al origen y cómo usarla para resolver problemas.

¿Qué es la forma pendiente-ordenada al origen?

La forma pendiente-ordenada al origen es una forma específica de ecuaciones lineales en dos variables:
y=mx+by=\maroonC mx+\greenD b
Cuando una ecuación está escrita en esta forma, m\maroonC m da la pendiente de la recta y b\greenD b da su intersección con el eje yy, u ordenada al origen.
¿Quieres más información acerca de la forma pendiente-ordenada al origen? Echa un vistazo a este video.

Encontrar la ecuación pendiente-ordenada al origen a partir de sus características o su gráfica

Ejemplo 1: la ecuación a partir de la pendiente y la ordenada al origen

Supongamos que queremos encontrar la ecuación de la recta cuya pendiente es 1\maroonC{-1} y cuya intersección con el eje yy es (0,5)(0,\greenD5). Bueno, ¡simplemente sustituimos m=1\maroonC{m=-1} y b=5\greenD{b=5} en la forma pendiente-ordenada al origen!
y=1x+5y=\maroonC{-1}x\greenD{+5}

Ejemplo 2: la ecuación a partir de dos puntos

Supón que queremos encontrar la recta que pasa por los puntos (0,4)(0, -4) y (3,1)(3, -1). Primero, observa que (0,4)(0,\greenD{-4}) es la intersección con el eje yy. Después, usamos los dos puntos para encontrar la pendiente:
Ahora podemos escribir la ecuación en la forma pendiente-ordenada al origen:
y=1x4y=\maroonC{1}x\greenD{-4}
Problema 1
Escribe la ecuación de la recta que interseca al eje yy en (0,7)(0,-7) y cuya pendiente es 55.
y=y=

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Encontrar las características y la gráfica de la recta a partir de la ecuación pendiente-ordenada al origen

Cuando tenemos una ecuación lineal en la forma pendiente-ordenada al origen, podemos encontrar sus intersecciones con los ejes xx y yy. Esto también nos permite graficarla.
Considera, por ejemplo, la ecuación y=2x+3y=\maroonC2x\greenD +{3}. Rápidamente podemos decir que la recta correspondiente tiene una pendiente de 2\maroonC2 y que su intersección con el eje yy es (0,3)(0,\greenD{3}). Ahora podemos graficar la recta:
Problema 1
¿Cuál es la pendiente de la recta y=3x1y=3x-1?
  • Tu respuesta debería ser
  • un entero, como 66
  • una fracción propia simplificada, como 3/53/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/47/4
  • un número mixto, como 1 3/41\ 3/4
  • un decimal exacto, como 0.750.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi12\ \text{pi} o 2/3 pi2/3\ \text{pi}
¿Cuál es la intersección de la recta con el eje yy?
(0,(0,
  • Tu respuesta debería ser
  • un entero, como 66
  • una fracción propia simplificada, como 3/53/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/47/4
  • un número mixto, como 1 3/41\ 3/4
  • un decimal exacto, como 0.750.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi12\ \text{pi} o 2/3 pi2/3\ \text{pi}
))

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