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Tiempo actual: 0:00Duración total:6:22

Sumar fracciones con signos diferentes

CCSS.Math:
7.NS.A.1
,
7.NS.A.1b

Transcripción del video

me piden que encuentre la suma de tres enteros un octavo más tres cuartos más ya que tengo una cantidad negativa más menos dos enteros un sexto y que encontré la suma de justo esto y tenemos un problema de fracciones así que qué te parece si para empezar visualizamos esto en la recta numérica si aquí tengo una recta numérica ok entonces voy a hacer esta recta numérica y primero vamos a fijarnos en estas dos cantidades positivas que sabemos operar bastante bien porque es lo que hemos visto en los últimos vídeos así que imagínate que por aquí tengo al cero por aquí tengo el cero por aquí tengo al 1 por aquí tengo el 1 por acá tengo el 2 ok por acá tengo el 3 ok y si quiero representar tres enteros no octavo si por acá tengo el 4 ok tres enteros un octavo se vería más o menos así sería empezar aquí en cero ok irme hasta dónde está el 3 y pasar un octavo más después del 3 algo más o menos como por aquí llegaríamos a algo más o menos como por aquí y después de regreso ok de regreso aquí estoy representando tres entre los octavos así que déjame colorear todo esto déjame colorear todo esto ok más o menos así déjame colorear todo esto ok para que aquí tengamos a tres enteros un octavo de lujo ok todo esto es tres centros un octavo y déjame poner que estos son tres enteros un octavo bien por cierto esto lo podemos ver como una fracción impropia de la siguiente manera multiplicamos 8 por 3 8 por 3 es 24 24 más unos 25 25 octavos 25 octavos es lo mismo que tres enteros un octavo ok y ahora si nos fijamos en la suma de las dos cantidades positivas de estas dos fracciones positivas que por cierto es lo que ya sabemos nosotros hemos repasado bastante bien esto imagínate que aquí tengo a tres enteros un octavo ya esto le voy a sumar es decir empezar justo aquí y le voy a sumar tres cuartos y llegaría a algo más o menos como por acá imagínate que por acá tenemos a tres cuartos ok entonces déjame colorear esto y aquí tengo tres cuartos y bueno antes de meterme en el problema con esta cantidad negativa que te parece si de una vez realizamos la operación de 25 octavos que bueno sabemos que es tres enteros un octavo más tres cuartos ya que vamos a llegar vamos a ponerlo con color verde y me quedaría 25 le voy a poner aquí 25 octavos más tres cuartos y bueno necesitamos un denominador común por lo tanto el denominador común es 8 y voy a escribir todo en términos de 8 8 entre 8 es 1 aquí no hay nada que hacer y entonces aquí arriba me queda 25 ya esto le voy a sumar tres cuartos pero déjame ponerlo con otro color tres cuartos cuando yo lo paso en un denominador común que es el 8 estoy multiplicando al 4 4 x 2008 por lo tanto la parte de arriba también tengo que multiplicarla por 2 para que se conserve esta fracción y entonces 3 por 2 mil 625 6 entre 8 que por cierto esto va a ser igual y déjame cambiar otra vez el color verde esto mismo que 25 + 6 es 31 31 sobre 8 es decir que si nosotros empezamos justo aquí y paramos justo acá empezamos justo aquí y paramos justo acá en total hay 31 octavos y déjame ponerlo justo aquí yo voy a empezar por aquí voy a seguir voy a seguir voy a seguir hasta acá justo en este punto ok paro ya que llegó hasta 31 octavos que es te das cuenta 31 octavos es un poco menos que 4 hoy ya me fue un poco choco es un poco menos que 4 estamos justo antes que el 4 así que vamos bien déjame colorear toda esta flecha de clip para que se vea que tiene un poco de volumen y no se vea tanto que me equivoqué muy feo por aquí ok de lujo entonces toda esta fecha representa 25 octavos tres cuartos que quedamos que es lo mismo que 31 octavos 31 octavos ok la suma de estos dos ahora aquí tengo que sumarle y vamos a cambiar de color tengo que sumarle una cantidad negativa a esto le voy a sumar menos dos enteros un sexto que representa esto bueno cuando yo sumo una cantidad negativa lo que representa es justo lo contrario en lugar de seguir hacia la derecha voy a regresar me voy a empezar justo aquí ya esta cantidad de 31 sobre 8 le voy a poner una flecha que retroceda una ok 2 ok 2 un sexto dos enteros un sexto esta fecha representa dos enteros un sexto pero en lugar de ir esta vez hacia la derecha voy a hacer la izquierda voy en sentido contrario lo que quiere decir es que cuando yo estoy sumando una cantidad negativa realmente lo que voy a hacer es restar restar a 31 octavos dos enteros un sexto y bueno vamos a poner que esto representa menos dos enteros un sexto ir hacia el otro lado representa dos enteros un sexto y entonces mi resultado va a quedar justo esta parte de aquí mi resultado va a quedar algo positivo y va a ser equivalente a esta fecha que tengo aquí va a ser la resta de 31 octavos o espera no parece flecha la resta de 31 octavos menos dos enteros un sexto y esa va a ser mi respuesta que por cierto es una cantidad positiva por lo tanto no tenemos que hablar del valor absoluto y vamos a justo cuánto es lo que representa lo que tengo aquí y para esto lo que tengo que hacer es tomarme la diferencia de esta cantidad lo voy a poner aquí 31 octavos ya esto le voy a quitar con color naranja le voy a quitar 2 enteros o un sexto que es lo mismo que menos 6 por 2 12 más 1 13 13 sextos estoy pasando desde un número mixto a una fracción de impropia 13 sextos ok ahora si nos queremos tomar esta diferencia que tengo aquí lo único que hay que hacer es buscar un denominador común y bueno si buscamos un denominador común te vas a dar cuenta que el mínimo común múltiplo entre estos dos es 24 24 así que vamos a escribir todo en términos de 24 si te das cuenta pase de 8 de 8 a 24 lo que quiere decir que multiplique el denominador por 3 3 por 8 24 y entonces la parte de arriba la tengo que multiplicar también por 3 para llegar a esta cantidad que va a ir justo aquí voy a multiplicar por 3 por tres y me quedan tres por una 3 ok 3 por 3 3 993 a 93 le voy a quitar y ahora date cuenta que estamos aquí este 6 lo multiplique por cuatro para llegar a ser este 24 6 por 4 es 24 y entonces la parte de arriba también la tengo que multiplicar por 4 para obtener este número que va justo aquí hay que multiplicar la parte de arriba por 4 y me queda que 4 por 3 es 12 llevamos 14 por 14 y unam 5 52 por lo tanto mi resultado va a ser igual mi resultado va a ser igual o no ya no me cabe lo voy a poner justo aquí mi resultado va a ser igual a 93 menos 52 lo cual es a 1 4141 sobre 24 ya escrito con mi nuevo denominador común denominador común eso quiere decir que esta fecha de aquí representa 41 entre 24 41 entre 24 es justo lo que vale esta fecha aquí y si te das cuenta 41 entre 24 es un poco más pequeño que 224 por 2 348 y si te das cuenta estamos pues sigue un poquito antes que 2 estamos justo como por aquí y por lo tanto estamos bien lo primero que hice fue tomarme la suma de las dos fracciones positivas lo cual sabíamos hacer muy bien y después me doy cuenta que cuando tengo la suma de una fracción negativa realmente lo que voy a hacer es retroceder voy a retroceder o en su dado caso voy a restar la cantidad que me dice justo aquí y con esto llegamos el resultado