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Simplificar raíces cuadradas de fracciones

Transcripción del video

en esta ocasión tengo la raíz cuadrada o bueno espera la raíz principal de uno entre 200 y lo que quiero hacer es simplificar esto y cuando digo simplificar me refiero a que voy a buscar aquí sí hay cuadrados perfectos para poder para actualizarlos y sacarlos del radical así que te invito a que pausas el video y vea si lo puedes hacer por tu cuenta ok entonces una manera de ver esto es la siguiente es decir bueno esto es exactamente lo mismo que tomarme la raíz cuadrada de uno entre la raíz cuadrada de 200 y bueno la raíz cuadrada de uno sabemos cuánto es la raíz cuadrada de uno simple y sencillamente es 11 entre la raíz cuadrada de 200 y lo que quiero hacer es simplificar la raíz cuadrada de 200 y hay un par de formas para llegar al resultado la primera es la siguiente así que déjame anotarlo por aquí tengo la raíz cuadrada de 200 y la primera forma que quiero que veamos en la siguiente puedes darte cuenta de que 200 es exactamente lo mismo que 2% que dos pozos cien y eso nos va a servir bastante porque podemos escribir esta raíz de la siguiente manera esto es lo mismo que tomarme la raíz cuadrada de 2% y bueno esto es exactamente lo mismo que tomarme la raíz cuadrada de dos que a su vez multiplica a la raíz cuadrada de 100 y bueno de que te des cuenta de que la raíz cuadrada de 100 esto sea 10 así que en lugar de esto voy a poner 10 lo voy a escribir de la siguiente manera esto me va a quedar como 10 por la raíz cuadrada de 210 por la raíz cuadrada de dos buenos esta es una forma de hacerlo pero bueno sino técnico de inmediato que 200 es lo mismo que 2% y que siente era un cuadrado perfecto entonces podemos hacerlo con números más pequeños podemos tomar nosotros cometido vamos a ver un método alternativo y para eso voy a cambiar de color y voy a utilizar se me ocurre en este color y voy a decir me voy a tomar la raíz cuadrada de 200 de 200 y vamos a actualizar este 200 bueno 200 es divisible entre 2 y éstos por cien y si en este momento te brinca inmediatamente que 100 es un cuadrado perfecto lo podemos actualizar y para eso bueno se me ocurre qué le podemos sacar también mitad la mitad de 100 50 muy bien 50 también tiene mitad así que vamos a factorizar lo dos que multiplican a 25 muy bien y si en este momento noté brinca que 25 son cuadrado perfecto entonces también lo podemos factorizar 25 no tiene mitad tampoco es divisible entre tres tampoco entre 4 pero sí en 35 es lo mismo que cinco por cinco estás de acuerdo y así para identificarlos cuadrados perfectos de vez de preguntarte hay aquí algunos factores que tenga al menos dos de ellos y bueno si la respuesta es que tengo dos por dos déjame ponerlo con este color tengo dos por dos y bueno también tengo 5 x 5 pm ponerlo con este otro color también tengo 5 x 5 así que esta vez voy a escribir la raíz cuadrada de 200 de la siguiente manera esto va a ser igual a quién me voy a tomar la raíz cuadrada un poco más grande y bueno voy a poner aquí a estos factores se va a quedar dos por dos déjeme ponerlos con este color 2 x 2 x y después voy a escribir 5 x 5 para que te sea más claro los cuadrados perfectos 5 x 5 y esto a su vez por dos no olvidemos este último todos y esto por dos y recuerda los escribí en este orden para que puedas ver más claramente los cuadrados perfectos y bueno esto va a ser igual a quien esto va a ser igual bueno pues esto nos va a quedar la raíz cuadrada de 2 x 2 déjame ponerlo así dos por dos tal vez esto te parezca un poco monótono pero esto es muy importante que lo veamos porque quiero que veas que también funciona bueno pienso que es una buena manera de verlo de hecho ambos se reducen al mismo método y es por eso que vamos a seguir obteniendo la misma respuesta que va a quedar la raíz cuadrada de 2 x 2 por la raíz cuadrada de bueno 5 x 5 déjame ponerlo con este color 5 x 5 muy bien y ya esto habrá que multiplicarlo por la raíz cuadrada de dos por la raíz cuadrada de dos muy bien ahora observando siguiente la raíz cuadrada de 2 x 2 bueno esto simple y sencillamente es 2 y la raíz cuadrada de 5 x 5 bueno pues éstos simple y sencillamente es 5 y entonces me queda 2 x 5 por la raíz cuadrada de dos y bueno eso es exactamente lo mismo que dos por cinco es 10 10 que multiplica a la raíz cuadrada de dos y bueno ya con esto podemos escribir esta expresión de aquí de la siguiente manera puedo poner a uno entre 10 por la raíz cuadrada de dos ahora hay mucha gente a la que no le gusta tener un radical en el denominador y si quieres hacer de él lo que debes hacer es multiplicar tanto el numerador como el denominador por la raíz cuadrada de dos déjame ponerlo así voy a multiplicar tanto arriba como abajo por la raíz cuadrada de dos tanto el numerador como el denominador ahora observa que la raíz cuadrada de dos entre la raíz cuadrada de dos esto es simple y sencillamente es uno estamos expresando alumno como raíz cuadrada de dos entre raíz cuadrada de dos pero esto nos va a ayudar a que quitemos este radical de aquí porque esto nos va dar buen uno por la raíz cuadrada de dos es la raíz cuadrada de dos y abajo abajo que me va a quedar bueno me va a quedar 10 por la raíz cuadrada de dos por la raíz cuadrada de 24 exceso bueno la raíz cuadrada de dos por la raíz cuadrada de dos eso es lo mismo que dos están de acuerdo y 2 por 10 es 2020 así que ya está ya tenemos la respuesta correcta que inclusive en esto mismo se puede ver de la siguiente manera como uno sobre 20 que multiplica a la raíz cuadrada de dos al final todas estas formas son formas equivalentes para ver la misma raíz cuadrada así que espero que hayas encontrado esto bastante útil