Simplificar raíces cuadradas

veamos si podemos simplificar 5 por la raíz cuadrada de 117 y entonces vemos este 117 y pues no se ve como que sea un cuadrado perfecto no recuerda que los cuadrados perfectos son los números que uno tiene al tomar un número por ejemplo tres y elevarlo al cuadrado y eso lo que nos da es 9 entonces 9 si es un cuadrado perfecto entonces pues este 117 no me parece que sea un cuadrado perfecto pero pues vamos a ver su factorización en números primos a ver si encontramos por ahí algo que podamos simplificar pues empecemos por borrar esto de aquí y haber 117 es divisible entre 2 no es divisible entre 2 porque es un número impar entonces vamos a ver si es divisible entre 3 y pues en algún lugar de caná khadem y vimos que si tenemos un número y sumamos cada una de sus cifras que en este caso es 11 + 7 y eso es 9 y si esta suma de las cifras es un múltiplo de 3 entonces el número entero o sea 117 en este caso es un múltiplo de 3 y como uno más uno más 7 que es igual a 9 es un múltiplo de 3 entonces eso nos dice que 117 es un múltiplo de 3 o sea que podemos dividir a 117 entre 3 entonces pues vamos a dividir a 117 entre 3 aunque entonces hagamos esta división el 3 no cabe en el 1 pero el 3 si cabe en el 11 y cabe tres veces entonces 3 x 3 9 y queremos restarlo entonces 11 menos 9 nos queda 2 y tenemos que bajar el 7 y el 3 cuántas veces cabe en el 27 pues caben unas nueve veces tres por nueve es 27 restamos y nos queda 0 entonces 117 es igual a 3 por 39 aunque entonces este ya es un factor primo pero este número todavía lo podemos descomponer más en primos no haber es divisible entre 2 no porque es un número impar pero será divisible entre 3 definitivamente sí porque 3 más 9 es 12 y 12 si es un múltiplo de 3 entonces esto se divide en 3 por 39 entre 3 es 13 ok entonces ya tenemos la descomposición en números primos de 117 porque 13 ya es un primo entonces 117 es 3 por 3 por 13 entonces podemos reescribir este número como 5 por la raíz cuadrada de vamos a tomar estos dos números que ya aquí se empieza a ver como estamos buscando cuadrados perfectos verdad pero bueno tenemos aquí 3 por 3 y finalmente este último factor primo por 13 ahora lo que vamos a hacer aquí es una de las propiedades de los exponentes no me queda claro si ya lo vimos o lo vamos a ver en algún lugar de esta lista busca esos vídeos de las propiedades de los exponentes pero bueno mientras tanto me vas a tener que creer que cada que estemos sacándole raíz a dos números que se están multiplicando es igual a multiplicar las raíces de los números aunque entonces tenemos que esto es igual al 5 por la raíz cuadrada de 3 por 3 por la raíz cuadrada de 13 ok si tenemos dos números que se están multiplicando ya eso le sacamos raíz eso es igual a multiplicar las raíces de los dos números que se estaban multiplicando ok lo vamos a ver o ya lo vimos con todo el detalle del mundo en los vídeos de las propiedades de los exponentes pero mientras tanto vas a tener que creerme bueno el chiste es que ya que escribimos estas raíces de esta forma pues aquí ya tenemos un cuadrado perfecto no o sea tenemos 3 x 3 que es 3 al cuadrado y si a 3 al cuadrado le sacamos raíz lo que tenemos es un 3 okey porque recuerda que la raíz es el número tal que si lo elevamos al cuadrado nos da ese número y aquí sí a tres lo elevamos al cuadrado pues si nos queda tres por tres entonces todo este pedazo es igual a cinco por tres que es 15 y ya nada más nos falta multiplicar por ra es cuadrada de 13 y listo ya simplificamos 5 por raíz cuadrada de 117 hasta llegar a un número que no se puede simplificar más porque el 13 es un número primo bueno yo propongo que veamos otro ejemplo entonces pues tratemos de simplificar 3 por la raíz cuadrada de 26 ok entonces lo que vamos a hacer es sacar la descomposición en números primos de 26 y así buscar cuadrados perfectos que sean factores de 26 como lo hicimos aquí sacamos la descomposición en números primos y buscamos ahí a los cuadrados perfectos y aquí obtuvimos a 3 por 3 entonces eso es lo que queremos hacer con este 20 así es que saquemos su descomposición 26 definitivamente es divisible entre 2 porque es un número par entonces lo podemos escribir como 2 por 26 entre 2 es a 13 13 pero 13 es un número primo entonces no lo podemos descomponer más así es que la factorización en primos de 26 es 2 y 13 ja pero entonces aquí no podemos formar ningún cuadrado perfecto bueno eso lo que significa es que ya no podemos simplificar más a esta expresión de esta expresión ya está lo más simple que se puede poner entonces esta expresión la dejaríamos tal cual como ésta