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Contenido principal
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Transcripción del video

bienvenidos al nivel 1 de ecuaciones lineales así que pues vamos a empezar la primera ecuación que me quiero tomar es la siguiente 5x y tengo un 5 un poco gordo pero ahorita a cambio de aprobar 5x igual a 20 y cómo resolvemos esta ecuación lineal bueno tal vez en un principio no te parezca tan familiar esto sin embargo tener esta ecuación es exactamente lo mismo que pensar en 5 por álbum 5 por signo de interrogación igual a 20 siempre que tengamos un número a la de una variable lo que estamos pensando es que este número está multiplicando a mi variable esto es por convención o un número al lado de una variable se están multiplicando pero bueno lo que queremos aquí conocer es a la equis o en su dado caso a este signo de interrogación es decir que el número si lo multiplicó por 5 me da 20 y bueno seguramente tú no puedes decir que esto es muy sencillo 5 por 4 es igual a 20 ahora bien toma en cuenta que puede ser cualquier número multiplicando x por lo tanto vamos a resolverlo de una manera sistemática aunque en esta ocasión ya sepamos vamos a ver cómo se refrende si yo tengo 5x igual a 20 y ya tengo una pluma mucho más delgada 5x igualmente lo que voy a hacer en el primer procedimiento es dividir ambos lados de la ecuación entre 5 este lado de la ecuación entre 5 y este lado de la ecuación entre 5 y 5 entre 5 se van me queda 1 por lo tanto del lado izquierdo me queda x y del otro lado me queda 20 entre 5 los cuales 4x es igual a 4 ahora bien también hay otra forma de resolverlo y déjame copiar aquí la ecuación original 5x igual a 20 la otra forma de resolverlo es multiplicando ambos lados de esta ecuación por un quinto un quinto por el lado izquierda de la ecuación y un quinto por el lado derecho de la ecuación recuerda que lo que tengo que hacer donado de la ecuación lo tengo que hacer del otro lado de la ecuación si tú estás familiarizado con la multiplicación de quebrados te vas a dar cuenta que un quinto por 5 es lo mismo que uno son recíprocos y por lo tanto me va a quedar que x es igual a 20 por un quinto lo cual es 4 al final es lo mismo lo que estamos haciendo es dividiendo entre 5 que también es lo mismo que multiplicar por un quinto pero bueno vamos a ver un siguiente ejercicio y déjenme la pantalla entonces vamos a trabajar con la siguiente ecuación lineal menos tres entre cuatro menos tres cuartos que multiplica x esto lo voy a ser igual a 10 sobre 13 a 10 sobre 13 y bueno como resuelvo esta ecuación lineal si te das cuenta es muy parecida a la ecuación lineal que teníamos hace rato tenemos un número multiplicando una variable menos tres cuartos está multiplicando la variable x por lo tanto para que podamos resolver esta ecuación lineal lo que necesitamos hacer es cancelar este menos tres cuartos para que así me quede la equis despejada y bueno ya que me estoy fijando en este - tres cuartos me pregunto cómo puede pasar del otro lado de la ecuación o dicho de otra manera cómo puedo cancelarlo y siguiendo la misma lógica que vimos ese rato lo que voy a hacer es multiplicarlo por su inverso multiplicativo si tú haces un poco de memoria te vas a dar cuenta que el recíproco de menos tres cuartos es cuatro tercios negativo porque date cuenta si multiplicó a menos cuatro tercios por menos tres cuartos esto es lo mismo que uno fíjate que aquí estoy poniendo un puntito en medio de estos dos números este punto significa por 10 que las convenciones de matemáticas sobre todo cuando estaban hablando de álgebra se dieron cuenta que no era nada factible seguir utilizando la x como x pues no se confundiría la variable x con la operación x pero bueno recuerda que lo que estoy haciendo del lado de la ecuación lo tengo que hacer del otro lado de la ecuación y también del lado derecho voy a multiplicar por menos cuatro tercios y entonces menos cuatro tesis por menos tres cuartos esto es lo mismo que 11 que multiplica x no queda x mientras que del otro lado de la ecuación me queda 10 x menos 4 es menos 40 13 por 3 es 39 recuerda cómo se multiplican las fracciones y ya está me quedo que x es igual a menos 40 entre 39 esto no se puede simplificar sin embargo podemos pasar a escribirlo como una fracción mixta es decir voy a sacar los enteros que en este caso es un entero me quedarían menos un entero un 39 menos un entero 1 entre 39 sin embargo en lo personal yo prefiero verlo como menos 40 entre 39 sea este tipo de quebrados y bueno ahora que ya tenemos la respuesta una de las cosas buenas de tener ecuaciones es que podemos hacer la comprobación de que realmente llegamos el resultado correcto es decir lo que voy a hacer es sustituir a x por menos 40 entre 39 lo cual yo digo que es el resultado y voy a ver si en efecto me da bien sobre 3 y me queda menos tres cuartos que multiplica a menos 40 entre 39 esto tiene que ser igual a 10 sobre 13 es justo lo que yo quiero ver y bueno de este lado tengo una multiplicación de fracciones así que hay que multiplicar el numerador por el numerador y el denominador por el denominador y me queda 3 x menos 43 x menos 40 es lo mismo que menos 120 menos 120 y de hecho mejor déjame ver los de la siguiente manera porque podemos empezar a simplificarlo desde acá arriba si te das cuenta aquí tengo un 4 y quito un 40 qué pasa si yo saco cuarta tanto arriba como abajo abajo me queda 1 y arriba me queda 40 entre 4 de los cuales 10 y está mucho más fácil 3 x menos 10 es lo mismo que menos 30 de hecho menos x menos me da más 3 por 10 es 30 y después me quedaría 1 por 39 1 por 39 es 39 y a poco 30 entre 39 es lo mismo que tiene entre 13 pues si si yo saco tercera arriba y abajo voy a obtener 10 sobre 13 te das cuenta que es justo lo que yo quería llegar a 10 sobre 13 y ya con esto ya tengo el resultado acabo de comprobar que x igual a menos 40 entre 39 es mi respuesta de este segundo ejercicio así que vamos al último ejercicio y me queda menos 5 sextos de x esto quiero que sea igual a menos 7 octavos y si lo quieres intentar por ti mismo es el momento justo para que parece el vídeo y no veas la solución porque justo ahorita voy a empezar con la solución y bueno la idea es exactamente la misma que en el ejercicio pasado voy a multiplicar por el recíproco de ambos lados de esta ecuación y luego siempre puede menos 5 sextos es menos 6 quintos entonces voy a multiplicar menos 6 quintos por esto y menos 6 quintos por el lado derecho y menos 6 quintos que multiplica menos 5 sexto se va esto es 1 entonces del lado izquierdo me queda x mientras que el lado derecho me queda 7 octavos por menos 6 aquí puedo simplificar un poco porque -6 tiene mitad que es menos 3 y 8 también tiene mitad que es 4 por lo tanto puede significar un poco y me queda 7 x menos 3 lo cual es menos 21 y después 4 por 5 4 por 5 es 20 mi resultado es menos 21 sobre 20 y pues bueno ya está así que vamos a comprobarlo entonces voy a sustituir el valor de x y me queda menos 5 sextos por menos 21 sobre 20 esto es igual a amd y primero voy a sacar aquí quinta y me quedan 1 arriba y 4 abajo aquí voy a sacarte el seremi queda 2 y 7 y entonces me va a quedar menos x menos más 1 por 7 7 y después 2 por 48 que es justo lo que yo quería era este resultado de aquí así que ya está ya tenemos el nivel 1 de ecuaciones lineales no te pierdas la continuación en el siguiente vídeo