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Contenido principal
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Transcripción del video

ahora tenemos una situación realmente interesante tenemos nuestra balanza en la cual tenemos nuestra masa misteriosa esta vez la llame y para hacer notar que no siempre es necesario llamarle x se puede usar cualquier símbolo siempre y cuando podamos darle seguimiento en el desarrollo también tenemos más de un kilogramo en ambos lados de la balanza y lo primero que voy a hacer es desarrollar todos los pasos necesarios para encontrar el valor de la masa misteriosa allí y me gustaría invitarte a ver si tú eres capaz de expresar esto de una manera que hebraica utilizando notación matemática una expresión que describa la situación que tenemos aquí de este lado tengo tres masas 10 y 3 más de un kilogramo y su masa total es igual a este lado en donde tengo una masa iu y 7 más de un kilogramo piénsalo por unos segundos veamos la masa total de este lado tengo tres masas que son tres d y tres masas de 1 kilogramo y de este lado tengo una más allá que lo escribo como jay o bueno podría poner un oye pero como es lo mismo no lo utilizamos y tengo siete masas de 1 kilogramo a ver tengo 1 2 3 4 5 6 7 si efectivamente son de 7 y la balanza está en equilibrio o sea la masa total de ambos lados es la misma entonces podemos escribir un símbolo igual y ya logramos lo que queríamos tenemos una expresión para esta situación de la vida real hay situaciones en que la gente quiere encontrar la masa de objetos desconocidos por ejemplo cuando vas a una joyería y habrá que saber resolverlo y ya logramos construir una expresión matemática para esto ahora la pregunta sería cuáles serían los pasos razonables para continuar solucionando este problema y me gustaría darte unos segundos para que lo pienses algo maravilloso que tiene el álgebra es que podemos abordar los problemas de diferentes formas por ejemplo podríamos pensar que tal si quitamos estos tres de un kilogramo de ambos lados o qué tal si quitamos una y de ambos lados no importa el orden en el que hagamos los pasos pues escogemos alguno de ellos pues qué tal si empezamos quitando una y de ambos lados de esta manera lograremos tener nada más de un lado a las diez y recuerda tenemos que hacerlo de los dos lados sin nada más quitáramos una de un lado la balanza ya no estaría en equilibrio entonces lo vamos a hacer de los dos lados de la balanza y vamos a quitar una masa y haber la quitamos y lo voy a hacer con este color morado y ahora cómo se vería esto de manera algebraica o sea yo quité una y del lado izquierdo y entonces quito una y del lado derecho y de hecho eso es lo que hice en la balanza quité una y no sé cuánto pesa pero yo quité una de cada lado entonces veamos que tenemos lo podemos ver matemáticamente o sea si yo tenía tres y quito uno o también lo podemos ver aquí en el dibujo si de los tres quito uno entonces me quedan dos diez y se aprecia yo tenía tres quite uno y me quedan dos y claro los demás cubos permanecen aquí por ejemplo los amarillos ahora vamos al otro lado entonces yo nada más tenía una y la quité entonces ya no está de este lado solo tengo las masas amarillas entonces si yo allí le quitó una y ya no hay más yes y mantengo mis siete bloques amarillos y veamos nuestra balanza estaba en equilibrio si yo quité la misma masa de ambos lados el equilibrio permanece así que estas dos cosas que tenemos aquí serán iguales y se empieza a ver muy similar a nuestro último vídeo y aquí te pregunto en qué podríamos seguir haciendo para simplificar esto que tenemos aquí o sea poder aislar nada más a las 10 del lado izquierdo piénsalo unos segundos bueno si lo que queremos es eliminar el 3 que tenemos de este lado entonces tendríamos que quitar los tres bloques de este lado pero también tendríamos que quitar los del otro lado para mantener el equilibrio y que quitamos tres de este lado y tres de este lado o sea que estamos restando de este lado 3 y de este lado estamos restando 3 en el lado izquierdo entonces sólo nos van a quedar estas dos masas aging o sea que sólo tenemos 2 pues 3 - 3 es cero y nos quedan como aquí se puede ver 2 y en el lado derecho también quitamos 3 bloques o sea que nos quedan 4 sólo tenemos cuatro entonces las dos más así es igual a cuatro kilogramos y como hicimos las mismas cosas en ambos lados de la balanza el equilibrio se conserva y ahora cómo resolvemos esto bueno lo más probable es que lo puedes hacer con tu mente si tengo dos veces algo que es igual a 4 bueno pero siguiendo con la mecánica que hemos hecho vamos a regresar y pensarlo como lo veníamos haciendo si yo aquí tengo estas dos cosas que es igual a los objetos que están del otro lado el que tal si multiplicamos ambos lados por un medio o lo que es lo mismo dividir cada lado entre 2 que sería equivalente a tomar la mitad de la masa que está de cada lado entonces si yo tomo la mitad de la masa que está aquí solo me quedara una y de este otro lado si tomo la de la masa solo me quedarán dos bloques de un kilogramo y que fue lo que hice bueno si lo vemos aquí abajo sería lo mismo pensar lo que lo multiplique por un medio o que lo divide entre dos y entonces del lado izquierdo me queda sólo un ahí y del lado derecho me queda un 2 y puedo poner el símbolo de igual porque la balanza sigue en equilibrio o sea tome la mitad de lo que había en ambos lados y si estaba en equilibrio al yo quitar la mitad de ambos lados pues sigue en equilibrio y lo logramos logramos resolver algo que al inicio no se veía fácil de resolver y ahora sabemos que la masa misteriosa ya vale 2 y podemos comprobarlo que esto es algo fascinante del álgebra podemos regresar al problema inicial y ver si tiene sentido y vamos a hacerlo vamos a comprobar si la respuesta que obtuvimos tiene sentido en el problema original y esta vez me gustaría que tú lo hicieras si ya sabemos que la masa desconocida vale 2 habrá que calcular la masa total de cada la lav y tengo un 2 otro 2 y otros dos que me dan 6 más estos tres que tengo aquí arriba me da 9 y del lado derecho tengo estos 7 que están aquí más 2 que vale este 7 2 es 9 tenemos 9 kilogramos en ambos lados