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Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:7:19

Transcripción del video

digamos que la posición de una partícula está dada por esta expresión de aquí esta expresión horrenda que es menos de ala menos te más sea la cuarta dividido en 13 al cuadrado más 111 y de mayores que uno esta expresión horrenda y lo que quiero hacer en este vídeo es tratar de ver qué podemos inferir a partir de esta expresión acerca del movimiento de la partícula cómo empieza como se va moviendo si avanza y retrocede que le sucede a la partícula y lo primero primero que quiero hacer es encontrar su posición inicial su posición cuando el tiempo te vale cero así que los invito a pasar este video y a tratar de encontrar la respuesta por ustedes mismos ya pasaron el video y ya encontrar la respuesta vamos a ver qué podemos decir acerca de la posición inicial como decía la posición inicial ocurre cuando te es igual a cero por lo tanto quiere encontrar p de 0 0 cuánto vale esto pues sería menos de menos de simplemente voy a sustituir te iguala 0 - de alá - 0 - real a menos cero más sea la cuarta a la cuarta todo esto dividido entre se cuadra da más uno bien y cuando es esto pues de es distinto es cero porque de mayor que uno así que como de distintos 0 este término de aquí este primer término es realmente de a la 0 pero del acero como de distintos cero simplemente es 11 ahora sólo tengo que tomar en cuenta ese menos que tenía fuera y voy a reescribir esto como sea la cuarta menos uno recuerden que cualquier número distinto es cero elevado a la potencia cero es 10 al acero no está definido pero cualquier número distinto de ceros y así que esto es sea la cuarta menos uno dividido en 13 al cuadrado más uno ahora quizás ustedes puedan notar que esto es una diferencia cuadrados puede escribir esto como si al cuadrado al cuadrado en los 1 entre pse al cuadrado más uno y cómo esto es una diferencia cuadrados yo sé que lo puedo escribir como sea al cuadrado menos uno por seal cuadrado más uno esto es este término en el numerador y todavía tengo que vivir todo entre se cuadrada más ahora éste se cuadrada más uno es distinto cero por lo tanto lo pudo cancelar o cancelar este con éste y escribir el resultado como se cuadrada menos uno así que la posición inicial de la partícula cuando te es igual a cero esto se cuadrada menos 16 simplifica bastante bonito bien pues ahora les quiero preguntar ya que sabemos la posición inicial de la partícula que es lo que le pasa a su posición su función de oposición va a crecer va a disminuir se va a quedar estática sube y baja no sé no tengo ni idea de qué haga pero tratan de responder esa pregunta qué hace la función de posición y bueno de nuevo los invitó para usar el video y asumiendo que ya lo hicieron veamos antes que nada no tenga el único término que depende explícitamente el tiempo es éste de ala menos ted este cachito que acabó en cerrar es lo único que depende el tiempo todo lo demás se mantiene constante por lo tanto sería bueno estudiar qué pasa con ese templo primero vamos a hacer una gráfica vamos a poner aquí me dije dónde voy a poner la función de gala - ted y mi eje horizontal que va a representar el tiempo ahí está más o menos ahora cuando el tiempo es cero de al menos te simplemente de al acero que es uno recuerden que de es mayor que uno por lo tanto está bien definido así que cuando te es igual a cero en la función vale 1 cuando te es igual a 1 cuando te es igual a 1 de al menos uno es uno entre d i como de es mayor que 1 1 entre de tiene que ser menor que uno vaya a suponer que no entre de está por aquí ahí está uno entre de y la grada la función pasaría por este punto cuando tess igualados pues si uno entre de era menor que 1 1 entre de cuadrada es aún más chico que uno entre de porque de es mayor que uno por lo tanto por lo tanto pasaría más o menos por ahí y creo que ya ven lo que pasa si completará la gráfica se vería algo así es una función de creciente cada vez está tomando valores más y más chicos por lo tanto esto que tengo encerrado aquí es una función de creciente o decreciente pero tengo este menos acá aguas entonces veamos qué está pasando con todo lo ahora con entonces qué está pasando ahora con todo lo que tengo encerrado pero ahora en verde pues estoy restando pero estoy restando cosas cada vez más pequeñas cuando te es igual a cero resto 1 cuando tess igual a 1 resto 1 en re de cuando tenés igualado resto entre de cuadrada cada vez resto números más pequeños a este número que es una constante por lo tanto esto como cabeza estos números más pequeños si toma en cuenta al menos es una función creciente siente siempre que tengan una función de crecientes y le ponen menos adelante se va a volver creciente la gráfica de echo de menos del de menos de al menos te se vería como el reflejo de esta gráfica sobre el eje x habría algo así está aquí sería menos de al menos te bien así que cada vez estoy quitando números más pequeños a un número que está fijo por lo tanto esta función en sí tendría un comportamiento creciente toda esta expresión ya que junto a todos los valores sería una función creciente así que el comportamiento de toda la función de posiciones está dictado por el comportamiento de esto que está encerrado en verde que es creciente y por lo tanto la posición es un número creciente empieza a enseñar cuadrado menos uno que es positivo por esta suposición de aquí y comienza a crecer ahora la pregunta es cuál es el valor máximo a hasta cuánto puedo crecer o cuál sería el comportamiento donde el límite ok de nuevo caos en el video si gustan y trataremos de responder esto pues este término en lo que está encerrado en verde - de alá - t es un término que se está haciendo cada vez más cercano a cero es un término que se hace más y más pequeño en valor absoluto y se acerca a cero pero jamás alcanza a tocar el cero está gráficas y así y se pegaría pegaría pegaría sin jamás tocar realmente el eje así que este término este término se acerca a cero acerca a cero cuando cuando te lleva a infinito de modo que si me voy al límite si me imagino que pudiera llegar hasta infinito qué pasaría si te está en el infinito entonces este término sería efectivamente 0 y básicamente tendría 0 más sea la cuarta 0 más será la cuarta que sea la cuarta entre pse al cuadrado más y ese sería el límite de la función de posición sería un valor al que parece que estoy teniendo sin jamás alcanzarlo porque está en el límite