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Álgebra (todo el contenido)
Curso: Álgebra (todo el contenido) > Unidad 11
Lección 25: La fórmula de cambio de base para logaritmos (nivel de algebra 2)- Evaluar logaritmos: regla de cambio de base
- Introducción a la regla de cambio de base
- Evalúa logaritmos: regla de cambio de base
- Usar la regla de cambio de base de logaritmos
- Usa la regla de cambio de base de logaritmos
- Prueba de la regla de cambio de base
- Revisión de propiedades de logaritmos
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Revisión de propiedades de logaritmos
Revisa las propiedades de logaritmos y cómo aplicarlas para resolver problemas.
¿Cuáles son las propiedades de los logaritmos?
Regla del producto | log, start base, b, end base, left parenthesis, M, N, right parenthesis, equals, log, start base, b, end base, left parenthesis, M, right parenthesis, plus, log, start base, b, end base, left parenthesis, N, right parenthesis | |
Regla del cociente | log, start base, b, end base, left parenthesis, start fraction, M, divided by, N, end fraction, right parenthesis, equals, log, start base, b, end base, left parenthesis, M, right parenthesis, minus, log, start base, b, end base, left parenthesis, N, right parenthesis | |
Regla de la potencia | log, start base, b, end base, left parenthesis, M, start superscript, p, end superscript, right parenthesis, equals, p, log, start base, b, end base, left parenthesis, M, right parenthesis | |
Regla de cambio de base | log, start base, b, end base, left parenthesis, M, right parenthesis, equals, start fraction, log, start base, a, end base, left parenthesis, M, right parenthesis, divided by, log, start base, a, end base, left parenthesis, b, right parenthesis, end fraction |
¿Quieres aprender más acerca de las propiedades de logaritmos? Revisa este video.
Volver a escribir expresiones con las propiedades
Podemos utilizar las propiedades de logaritmos para volver a escribir expresiones logarítmicas en formas equivalentes.
Por ejemplo, podemos utilizar la regla del producto para volver a escribir log, left parenthesis, 2, x, right parenthesis como log, left parenthesis, 2, right parenthesis, plus, log, left parenthesis, x, right parenthesis. Dado que la expresión que resulta es más larga, a esto lo llamamos un desarrollo (o expansión).
Como otro ejemplo, podemos utilizar la regla de cambio de base para volver a escribir start fraction, natural log, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, natural log, left parenthesis, 2, right parenthesis, end fraction como log, start base, 2, end base, left parenthesis, x, right parenthesis.Dado que la expresión que resulta es más corta, a esto le llamamos una simplificación (o condensación).
¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa este ejercicio.
Evaluar logaritmos con una calculadora
Las calculadoras por lo general calculan únicamente log (que es log base 10), y natural log (que es log base e).
Supongamos, por ejemplo, que queremos evaluar log, start base, 2, end base, left parenthesis, 7, right parenthesis. Podemos utilizar la regla de cambio de base para volver a escribir ese logaritmo como start fraction, natural log, left parenthesis, 7, right parenthesis, divided by, natural log, left parenthesis, 2, right parenthesis, end fraction y luego evaluar con la calculadora:
¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa este ejercicio.
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- Vuelve a escribir la siguiente expresión en la forma \log(c)log(c)log, left parenthesis, c, right parenthesis.
2\log(3)2log(3)(1 voto)