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Contenido principal
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Transcripción del video

bien pues tenemos aquí cuatro gráficas y cuatro funciones y de lo que se trata este vídeo es de juntar cada una de estas funciones con su respectiva gráfica y bueno antes de hacerlo te voy a encargar que paus este video unos segundos e intentar resolverlo por ti mismo intenta ver cuál de cada una de estas funciones estará presentado por cuál de estas gráficas que tengo que arriba y para eso te recomiendo que utiliza el valor en los extremos muy bien pues intentamos resolver este problema voy a trabajar para empezar para esta primera función que tengo aquí es igual a 2 - inter celebra la x así que lo primero que se me ocurre es ver qué es lo que pasa cuando x vale cero es decir cuánto vale jem 70 y bueno llega a ser lo mismo que 22 - un tercio un tercio elevado a la potencia 0 ok pero cuando es un tercio elevado la potencia 0 bueno pues nosotros sabemos que todo un número elevado al acero es uno por lo tanto me quedaría que llegue de cero es lo mismo que 2 - 1 lo cual es exactamente lo mismo que uno por lo tanto para empezar podemos descartar a ésta y a ésta y ésta está si pasa por equis igual a cero igual aún no tenemos en este punto de aquí y ésta está también así que tengo dos opciones o es esta gráfica de aquí o es esta gráfica de kim y bueno para saber cuál es su respectiva gráfica voy a utilizar el valor de los extremos es decir no voy a fijar qué es lo que pasa cuando aquí se hace muy pero muy pero muy pero muy grande y qué es lo que pasa cuando se vuelve muy pero muy pero muy pero muy negativa y para eso que te parece que empezamos pensando qué es lo que pasa cuando ya cuando x es muy pero muy pero muy grande es decir imagínate que yo me tomo yo llegué de a mí se me ocurre tomarme de mil yenes 10.000 cuánto vale bueno pues esto es lo mismo que dos menos un tercio un tercio elevado a la potencia al 1000 ahora quiero que te des cuenta que un tercio y dejan de tomarlo con otro color esta parte aquí un tercio ^ la potencia mil esto es un número muy pero muy pero muy cercano a cero antes de ponerlo así esto se aproxima a cero se aproxima a cero a cero y por qué digo esto bueno pues más allá de tener un tercio por un tercio por un tercio por un tercio por un tercio mil veces es el número es un número muy pero muy pequeño por ejemplo un tercio elevado al cuadrado su noveno interés elevado al cubo es uno entre 27 y un tercio elevado a la potencia miles un número casi cero por lo tanto 7.000 podemos decir que es aproximadamente 2.000 quedaría a vamos a ponerlo así llegué de 1.010 de mil sería y no me quedé aquí así que déjenme bajar un poco la pantalla ok vamos a bajar un poco de mil sería una herramienta igual a 2 - y bueno este valor se hace es cero ok se aproxima a cero entonces voy a poner que es aproximadamente 2 - 0 y esto es aproximadamente okey pues dos es decir que siete mil y 7 mil se aproxima a dos se aproxima aproxima a dos ok lleguen y se aproxima dos y eso quiere decir que entre más grande se haga x esta función se va a aproximar más y más y más a dos ahora de las funciones que tenemos aquí arriba y dejamos subir otra vez un poco la pantalla de estas cuatro funciones que tengo aquí cuál de ellas y bueno de hecho solamente quedaban estas dos cuál de ellas aproximados y seguramente lo primero tú me vas a decir es que es está aquí porque estaba aquí cuando x hace muy pero muy grande esta función también crece sin embargo ésta cuando el que se hace cada vez más grande esta función se acerca y se acerca y se acerca al valor de ley e igualados por lo tanto yo podríamos estar seguros que esta función esta función es la función y e igual a 2 - un tercio elevado a la x un tercio el llamado a la x de lujo ahora para estar completa seguros qué te parece si vemos que es lo que pasa cuando exista un valor muy pero muy pero muy negativo así que déjame bajar un poco la pantalla y seguir para acá a vamos a ver ahora qué es lo que pasa dada esta función cuando exista un valor muy negativo es decir cuánto valdría ayer por ejemplo de menos mil de menos mil bueno esto es exactamente lo mismo que dos menos a un tercio un tercio elevado la menos mil elevada la menos mil ahora tenemos una potencia negativa recuerda que esto es exactamente lo mismo que tener dos menos y la potencia negativa la podemos convertirla en positiva tomándonos el recíproco de este número es decir un tercio son recíprocos 33 elevado a la mil ok ahora 2 - 3 elevado al amil estos número muy negativo fíjate bien si hay dos le quitó tres elevado a una potencia gigante esto suena cada vez más y más y más y más negativo lo que quiere decir que cuando x es muy negativa ye también va a ser muy pero muy negativa y esto lo puede obtener aquí arriba y comprobar que si en efecto esta gráfica de aquí cuando toma x un valor muy negativo ye toma también un valor muy negativo y ahora sí podemos dar seguro que esta gráfica de aquí vamos a ver qué es lo que pasa con esta siguiente función y para eso vamos a hacer lo mismo primero quiero ver cuánto vale ya de ser es decir ver cuánto vale esta función cuando sustituimos ax por cero y eso es lo mismo que a mí me quedaría un medio o medio elevado esto a la potencia 0 - 2 y esto me queda que quiere hacer hoy es de cero es igual a 1 un medio elevado el acero es uno menos todos lo cual es menos uno o qué y cuál de estas funciones cuando equivale a 0 llévale -1 ésta no está tampoco está es así cuando equivale a 0 llévale -1 ok y ésta está tan bien o qué entonces tenemos dos posibles soluciones con la gráfica 1 honda gráfica 2 ahora para ver cuál es nuestra opción qué te parece si hacemos lo mismo vamos a pensar en el comportamiento en los extremos y para eso qué te parece si de esta función original esté aquí vemos qué es lo que pasa cuando aquí se hace muy pero muy pero muy positiva imagínate que yo le pongo a x el valor de un millón cuánto sería un medio elevado al a un millón bueno por su medio elevado a un millón sería un número muy pero muy pero muy cercano a cero por la misma razón imagínate tener un medio por un medio por un medio por un medio así un millón de veces por lo tanto aquí me quedaría cero y aquí me quedaría -2 eso quiere decir que cuando x se hace muy pero muy grande esta función la función ye que depende de x tendería a -2 a -2 y cuál de estas dos pasa eso bueno si te das cuenta esta de kim esta gráfica de aquí cuando x hace muy grande y tiende a -2 a este valor de kim entonces parece ser que está la gráfica número dos tiene como función está de trabajo y es más vamos a escribirlo james es igual a un medio un medio elevado la x menos dos ahora para estar completamente seguros qué te parece si pensamos que es lo que va a pasar cuando exista un valor muy pero muy pero muy negativo bueno imagínate que x vale menos un millón aquí no quedaría bien es igual a un medio elevado a la menos un millón menos dos y cuántos eso bueno como tenemos una potencia negativa aquí me quedaría menos un millón 123 1 2 3 como tengo una potencia negativa para pasarla a positiva me voy a tomar al recíproco de un medio los cuales 22 elevada a la un millón menos dos bueno pues es un número muy grande imagínate a todos elevado al a un millón y bueno y eso le quitamos dos me quedaría pues número gigante muy pero muy grande y en efecto esta gráfica x fíjate bien si existe un valor muy negativo quién se hace cada vez más grande es justo lo que me dice aquí es que es muy negativa es muy grande y bueno ahora sí podemos estar completamente seguros gracias al comportamiento de los extremos que en efecto la gráfica número 2 representa a la función a número 2 ok pues ahora pensamos en las últimas dos entonces para eso debe meditar estoy aquí para no confundirnos y vamos a pensar en la función número 13 y es igual a 2 a la x y creo que de una manera muy parecida voy a ver qué es lo que pasa con 10 070 es igual a 2 a 0 y bueno todo un número elevado de acero es uno y eso quiere decir que cuando equivale a 0 llévale uno es decir que es o está gráfica de aquí o esta gráfica de aquí y bueno podríamos estar concluir que está aquí yes igualados a la x porque éste ya tenemos ocupada pero no hay que copiar nos vamos a ver si en efecto se cumple esto que pasa cuando x es muy pero muy pero muy grande imagínate el nose 152 elevado a las 150 o agua es un número muy grandote serían 2 x 2 x 2 x 2 x 2 150 veces eso quiere decir que cuando x se hace muy grande ye también se hace muy grande como como ésta funciona aquí como esta gráfica de aquí cuando aquí se hace muy grande y esto un valor muy grande tenemos como por aquí y si pasa lo contrario qué pasa si existió un valor muy pero muy pero muy negativo bueno pues imagínate tener dos elevado a la menos 150 vamos a ver de aquí llegué de menos 150 esto me quedaría 2 elevado a la menos 150 pero otra vez tenemos una potencia negativa entonces esto es exactamente lo mismo que tomarme el recíproco de dos lo cual es un medio un medio elevado a las 150 ok y un medio elevado las 150 ya como potencia positiva esto es lo mismo que un medio por un medio por un medio por medio 150 veces lo cual es un número muy cercano a cero y si te das cuenta o aquí pasa exactamente eso cuando exista un valor cada vez más negativo que tuvo un valor muy cercano a cero se aproxima a cero de hecho la recta igual a cero es la así esta función exponencial ok de lujo y bueno creo que si descartamos todas nuestras opciones podríamos decir que esta es la función ye es igual a menos tres elevado a la x pero de todas maneras vamos a verificarlo y seguramente aquí el primer problema que se te ocurre es decir tengo llegue es igual a menos tres a la x o menos tres elevado la x donde pongo sino menos adentro de paréntesis o afuera de él y bueno si recordamos el orden de las operaciones recuerda que siempre se hace primero las potencias antes de lo que se hace en la multiplicación y la división por lo tanto esto lo podremos escribir como gem es igual a menos y equipos de poder parente 63 elevado a la x y aquí ya se nota claramente que el menos está al último de realizar esta operación ahora imagínate que tuviéramos 3 elevado la x esta es una función esencial clásica pero como tengo aquí un signo menos todo se va a voltear es decir cuando x es igual a cero vamos a ponerlo 70 esto me quedaría -3 elevado el acero los cuales 1 - 1 es decir que cuando equivale 010 vale 1 estamos justo aquí de lujo vamos bien ahora qué pasa si tomamos un valor muy grande en x bueno pues me quedaría que quien es igual a mí menos tres elevado a una potencia muy grande lo cual es un número gigante y si ese número muy grande lo multiplicamos por menos me va a dar un número muy negativo eso quiere decir que cuando xe hacer cada vez más grande lleva a tomar un valor muy negativo de lujo es justo lo que pasa aquí cuando x crece en ok ya tomó valor cada vez más pero más pero más negativo que decrece ok ahora qué es lo que pasa cuando tomamos un valor negativo en x vamos a seguir con la idea del comportamiento de los extremos supongamos que quiso un valor muy pero muy pero muy negativo bueno pues aquí lo que daría tres elevado una protesta muy negativa y de la misma forma que aquí me va a quedar el recíproco de tres a una potencia positiva es decir un tercio elevado a la potencia positiva y un tercio cuando le vamos a una potencia muy positiva y eso se vuelve un número cercano a cero ok y menos por cero bueno pues eso sería todavía 0 entonces esta gráfica se va acercando a 0 pero en lugar de acercarse a cero por arriba se acerca a cero por abajo y de lujo ya tenemos que esta gráfica representa a la función número 4 la gráfica 1 con la función número 4 ha gratificado con la función número 2 la gráfica 3 para la función número 3 y por último la gráfica 4 con la función número uno de lujo hemos resuelto este ejercicio hasta la próxima