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Transcripción del video

tengo aquí unas impresiones de pantalla de algunos ejercicios de la cadam sobre cómo interpretar la tasa de cambio en funciones exponenciales en términos del cambio y bueno tal vez debería de cambiarles el título porque es un título muy muy largo pero lo importante es este problema así que vamos a trabajar dice nora subió a su sitio web un vídeo gracioso que rápidamente obtienen visitas a lo largo del tiempo la relación entre el tiempo transcurrido ten en días desde que no la subió el video y el número total de pistas wtm observa esta función es una función que depende del tiempo que en esta caso está dado en días en días desde que no era suyo el vídeo se modela con la siguiente función vedette mh es igual a 100 que multiplica a 1.53 elevado a la tv y aquí está el tiempo en días completa es la siguiente oración sobre la tasa de cambio diaria del número de vistas del vídeo cada día el número de vistas crece o decrece y bueno para que todo te quede mucho más claro qué te parece si por aquí hacemos una pequeña tabla para que todo sea más ordenada así que por aquí voy a hacer mi tabla por aquí voy a hacer mi tabla esta va a ser mi otra parte de mi tabla y del lado izquierdo voy a poner al tiempo mientras que del lado derecho voy a poner a vettel muy bien y qué va a pasar con el tiempo vale cero bueno cuando el tiempo vale cero observa aquí va a irún 0 y entonces me va a quedar 100 que multiplica a 1.53 elevado a la potencia 0 pero 1.53 elevado la potencia 0 sabemos que es uno por lo tanto solamente me queda 100 por uno los cuales 100 déjame ponerlo 100 muy bien ahora qué pasa cuando el tiempo vale uno bueno para el tiempo vale 1 aquí me va a quedar uno y entonces me va a quedar 100 por 1.53 elevado la potencia uno lo cual es lo mismo cien 100 que multiplica a 1.53 de lujo ahora qué pasa cuando el tiempo vale dos buenos y el tiempo vale dos aquí me va a quedar 1.53 elevado al cuadrado y entonces esto se va a ver cómo 100-100 que multiplica a 1.53 esto elevado al cuadrado o lo que es lo mismo esto a su vez x 1.53 así que observa y bueno esto viene de la definición de una función exponencial cada día que pasa tenemos 1.53 veces la cantidad anterior 1.53 veces la cantidad anterior así que cada día que pasa tenemos 1.53 veces más que el número de vistas del día anterior y bueno como 1.53 es un número más grande que uno entonces podemos decir que el número de vistas va a crecer entonces déjame ponerlo aquí creerse y bueno no estoy en el sitio de la canacar a mí pero si tú estuvieras ahí tendremos que apretar este botón y seleccionar la opción crece y bueno cada día el número de vistas crece en un factor de y bueno ya sabemos cuál es nuestro factor los tres factores 1.53 1.53 muy bien vamos a hacer otro de estos problemas así que para eso déjeme bajar un poco más esta pantalla y vamos a trabajar con el siguiente problema y éste dice viva es un ecologista que estudia los cambios en una población de osos en siberia a lo largo del tiempo la relación entre el tiempo transcurrido te en años desde que vivo ya empezó a estudiar la población y el número de osos en este tema se modela con la siguiente función ahora nuestro tiempo están años en el dt es igual y bueno tenemos esta función que aquí tenemos nuestra cosa exponencial completa la siguiente oración sobre la tasa de cambio anual de la población de osos cada año la población de osos y para qué te parece si hacemos también una tabla para ver cómo está afectando nuestro factor de dos tercios así que dejamos hacer por aquí también una tabla voy a cambiar de color voy a hacer trekking o una tabla una tabla y bueno por aquí tengo al tiempo al tiempo y esta vez tenga la función en el dt n de té muy bien cuando el tiempo es cero bueno tengo dos mil 187 pesos es decir cuando han pasado 20 años en el primer día o en el primer año más bien en el que estudia los osos y después cuando el tiempo vale 1 entonces tengo dos tercios elevado la primera potencia lo cual me queda 2.187 que multiplica a dos tercios muy bien y cuando el tiempo vale todos bueno tengo dos mil 187 que multiplican a dos tercios elevado al cuadrado dos tercios por dos tercios de lujo entonces cata año tengo dos tercios la cantidad de osos que tenía en el año anterior dos tercios la cantidad de osos que tenía en el año anterior por lo tanto cada año la población de osos decrece en esta ocasión decrece de cree se en un factor de y bueno ya sabemos que es dos tercios muy bien vamos a ser un problema más y para eso voy a bajar la pantalla y vamos a trabajar con este problema que tengo aquí y éste dice aquí va empezó a estudiar la manera en la que el número de ramas de su árbol crece a lo largo del tiempo la relación entre el tiempo transcurrido de en años desde que aquí va empezó a estudiar el árbol y el número de ramas en el ítem se modela con la siguiente función aquí está completa la siguiente oración sobre el cambio porcentual anual del número de ramas cada año espacio en blanco por ciento de ramas se suma o se resta del número total de ramas muy bien si tenemos aquí esta función y observas que cada año vamos a multiplicar por 1.75 es decir cada año vamos a tener 1.75 veces el número de ramas que teníamos el año anterior entonces puedes ver que nuestro factor va a ser 1.75 pero esta vez nos preguntan el porcentaje de ramas entonces si tenemos 1.75 veces el número de ramas que teníamos el año anterior y eso quiere decir que tenemos un 75% 75% de ramas nuevas es decir tú crees en un 75% de ramas por lo tanto cada año 75 por ciento de ramas se suma se suma del número total de ramas y bueno para hacer esto muy claro voy a hacer de nuevo una tabla para que veas qué es lo que está pasando así que vamos a hacer aquí una pequeña tabla y de nuevo veas cómo está cambiando nuestra función de lujo cuando el tiempo vale cero bueno pues tenemos 42 ramas 42 ramas y cuando el tiempo vale 1 cuando ha pasado un año bueno pues tenemos 42 ramas 42 ramas que multiplica a 1.75 muy bien y cuando tenemos dos ramas tenemos 42 que multiplica a 1.75 que a su vez multiplica a 1.75 muy bien y así puedes ver que acá está año multiplicamos por un factor de 1.75 cada año multiplicamos por 1.75 ahora bien observa si tú estás multiplicando por un factor de 1.75 si tú crees en un factor de 1.75 esto es lo mismo que estar sumando un 75 por ciento una vez más aquí lo que hicimos fue sumar un 75 por ciento si tú por ejemplo que sea sumar un 10 por ciento bueno tendría que multiplicar por un factor de 1.10 si tú quisieras por un factor de un hombre bueno pues realmente tendrás una misma cantidad siempre si tú quisieras crecer en un 200 por ciento bueno entonces tendrás que multiplicar por tres es decir el triple de nuestra cantidad y quiero ser muy claro en esto si tuviéramos x 11 pues realmente estaríamos sumando un 0% si estuviéramos multiplicando por dos bueno realmente estaríamos sumando un 100% 100 por ciento más de lo que teníamos anteriormente y si quisiéramos multiplicarlo por tres entonces al triplicar esta cantidad estaríamos sumando un 200 por ciento espero que sea mucho más claro esto