Evaluar logaritmos (avanzado)

vamos a darnos un poquito de práctica con logaritmos así que solo como un pequeño repaso vamos a evaluar el logaritmo base 2 de 8 qué es esto como como lo calculamos bueno si nos preguntan calcular esto en realidad es la potencia o el exponente a la cual tengo que elevar nuestra base tengo que elevar 2 a la que para llegar a 8 así que 2 a la 1 es 2 2 a las 12 42 al a3 y es ocho así que esto de aquí es 3 muy bien ya hicimos bastantes ejemplos de esto en el último vídeo vamos a hacer algo un poquito más interesante que es que es y lo voy a colorear de esta forma cuál es la el logaritmo base 8 de dos dedos vamos a poner 2 ahora esto es interesante te va a dar unos cuantos segundos para que lo pienses bueno nos preguntan cómo evaluar el exponente al al cual tengo que elevar 8 para obtener dos así que pensemos de esto de otra forma así que podemos decir que 8 a la alguna potencia x digamos ese es el exponente de al cual tengo que elevar 8 es esencialmente el logaritmo y el 8 a la x debe ser igual a 2 debe ser igual a 2 bueno si dos a la que es 8 a la 3 2 a la 38 entonces x es igual a la un tercio porque 8 a la un tercio es igual a 2 elevar a la un tercio es lo mismo que sacar raíz cúbica así que esto es un tercio el logaritmo base 8 de 2 va a ser un tercio muy bien fascinante ahora vamos a mezclar un poquito más digamos que tenemos el logaritmo base 2 y en vez de 8 vamos a poner 1 sobre 81 octavo justo aquí así que te voy a dar otros segunditos para que lo pienses bueno nos preguntan cómo evaluar el exponente al cual tengo que elevar 2 para que nos dé un octavo así que si ponemos que esto es igual a equis esencialmente nos dicen 2 a la equis debe ser igual debe ser igual a un octavo debe ser igual a un octavo pero sabemos que 2 al cubo o 2 a la 3 es igual a 8 2 a la 3 es igual a 8 si queremos obtener el recíproco o el inverso multiplicativo de 8 hay que elevar a la menos 3 y esto va a ser igual a 1 sobre todos a la 3 que es igual a 1 sobre 8 así que si nos preguntan a qué exponente debemos elevar 2 para que nos dé un octavo debe ser a la menos tres y eso es porque elevará la menos x igual a menos 3 elevar a la menos es como ponerlo en el denominador verdad ahora vamos realmente a mezclar todo esto cuál sería por ejemplo el logaritmo base base 8 fase 8 de un medio ok que hay que esto a que es igual de que no es limpiar esto para que tengamos cierto espacio para trabajar así que como siempre nos preguntan a qué potencia debo elevar 8 para obtener un medio así que pensemos un poquito de esto sabemos que 8 a la un tercio es igual a 2 ok si queremos el recíproco de 2 tenemos que elevar al 8 a la menos un tercio así que vamos a escribir esto esto es 8 a la menos un tercio va a ser igual a 1 sobre 8 a la un tercio verdad eso es la definición de que elevamos a un número a un número negativo y esto es igual a un medio así que el logaritmo base 8 de un medio es igual es igual a bueno ya obtuvimos que 8 a la menos un tercio nos da eso entonces esto es menos un tercio espero lados se hayan divertido tanto como lo hice yo