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Transcripción del video

bien yo soy bea' hardman y estoy aquí con salman khan hola y estamos hablando de cómo podemos pensar en números y cuál es la forma más natural de pensar en ellas me dice que me va a poner a prueba en este momento sí así es si vamos voy a usar la pluma oficiales en la pantalla y bien necesitas un poco de plata que necesite entrenamiento aquí abajo está dibujando parece una pizza y cuál es la prueba bien estás divirtiendo aquí está una recta numérica aunque estos mejores que vimos aquí el 1 aquí va un millón y ahora te voy a dar la pluma aquí está donde está milk donde está el miami donde está el milk puedes pensar en ella de varias maneras ya veo a dónde quieres ir primero te voy a decir lo que me vino a la mente pues mi primera reacción era la de poner el 1000 aquí pero luego algo brinco en mi mente en mi mente analítica bueno así saber que si hay una respuesta correcta para este problema en la que podemos pensar así que bueno donde estaba 1000 en esta línea numérica bueno vamos a pedir un millón entre miles mil vamos a ver que hay cuántas veces que hablar o es un nivel estados como un décimo en realidad es un milésimo estaría más bien aquí y es casi intersectoriales de la diferencia entre uno y el mil están muy muy cerquita esto es fascinante porque habré pensado que estaba aquí si es interesante pensar porque nos imaginamos que el 1000 está más cerca del millón de lo que en realidad está esto no sucede todo el tiempo pues no estamos acostumbrados a pensar en las diferencias entre 1000 y un trillón estamos más acostumbrados a pensar en las diferencias entre el 1 y el 2 o entre el 2 y el 3 o entre el 1 y el tiempo esto pero pensamos que entre 1 y 2 hay una gran diferencia doble que se doble es una gran diferencia de oriente' efecto la diferencia entre 9 y 10 es la misma distancia cuando estamos viendo en la misma escala que el 1 y el 2 pero cuando pensamos en cosas de la vida real la diferencia entre el 1 y el 10 no se ve demasiado no pero entre 1 y 2 es muchísimo es el doble así que ahora tenemos que pensar en escalas las únicas que esto es de lo que se trata así que lo que sugiere es que nuestra mente humana está acostumbrada a pensar de una manera lineal aquí tenemos el uno por aquí estaría el 10 luego el 20 siempre estamos acostumbrados a pintar este tipo de cosas en matemáticas así es como lo dibujamos en el papel normalmente pero realmente no tiene mucho sentido en la forma en como nosotros pensamos en ello que la diferencia entre 5 millones y 5 millones con 10 es nada en cambio la diferencia entre una y 10 es demasiado claro carlos los múltiplos importan más más que las distancias por supuesto y aquí es donde la escala logarítmica tiene sentido eso es y es por eso que vemos mucho de la escala logarítmica la vida real de hecho los músicos usando el piano lo ven como una escala logarítmica aquí vamos a ver nuestro dibujo nos mira eso es un piano nos permite aquí tenemos el c aquí tenemos la d y hay una distancia entre estas 2 y aquí tenemos la clave cuando escuchamos estas dos notas juntas pues tiene la misma distancia estas dos que estas otras dos pero si se ven las frecuencias realmente de sonido estas distancias no son las mismas si cierto no tenemos los números sobre estas no es un buen ejemplo porque no sé de frecuencias bueno les voy a dar un ejemplo donde pueda poner números que es la diferencia entre esta octava y esta otra octava siesta es ser bueno de hecho es x lo tachamos digamos x la frecuencia x 40 no sabemos los números bueno digamos que ésta tiene 300 m hearts esta otra frecuencia digamos que es de 600 600 bien así que es el doble verde 1200 megahertz así que estamos viendo que se duplican acá la diferencia entre estos dos son 300 la diferencia entre estos dos es de 600 pero cuando estamos escuchando las octavas la diferencia entre estas dos pues no es evidente que esta sea la mitad que esta otra la diferencia entre una octava y la otra octava pues debería ser una octava claro el tono nuestra percepción del tono es logarítmica es fundamentalmente logarítmica si queremos tener todas las notas en un piano una junto a otra tomando en cuenta su frecuencia tenemos aquí por ejemplo una tecla y otra tecla acá la siguiente y la siguiente pues bueno ya no entra en el pizarrón así que los fabricantes de pianos los hacen de una manera logarítmica pues sí porque nosotros pensamos en la escala logarítmica si fueran lineales las teclas tendrían que ser cada vez más anchas viendo con las teclas anchas eso sería genial santo es bueno pero no pensamos en esto no escuchamos así y no solo es el tono también están las magnitudes de las frecuencias y bueno tenemos los decibeles que es una escala logarítmica nuestros sentidos perciben naturalmente la escala logarítmica por ejemplo si pensamos en la diferencia en el volumen de como estoy hablando ahorita y como estoy hablando ahorita que es más alto pues también percibimos la distancia en el volumen pues también sentimos como una distancia esos difíciles para crear imágenes que vemos en esta vida aquí las cosas al gritar si es parte como de un juego fascinante y bueno esto fue lo que nos hizo hablar de estas cosas perfecto es bastante bueno cuando vemos la diferencia entre digamos que un millón de dólares y diez millones de dólares es la forma en la que el mundo sigue estas percepciones claro son estos maravillosos