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Álgebra (todo el contenido)
Curso: Álgebra (todo el contenido) > Unidad 7
Lección 13: Problemas verbales sobre tasa de cambio promedio- Problema verbal de tasa de cambio promedio: tabla
- Problema verbal de tasa de cambio promedio: gráfica
- Problema verbal de tasa de cambio promedio: ecuación
- Problemas verbales sobre tasa de cambio promedio
- Repaso de la tasa de cambio promedio
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Repaso de la tasa de cambio promedio
Un repaso de la tasa de cambio promedio y cómo utilizarla para resolver problemas.
¿Cuál es la tasa de cambio promedio?
La tasa de cambio promedio de la función f en el intervalo a, is less than or equal to, x, is less than or equal to, b está dada por la expresión:
Es una medida de cuánto cambia la función por unidad, en promedio, en ese intervalo.
Se deriva de la pendiente de la línea recta que conecta los extremos del intervalo en la gráfica de la función.
¿Quieres aprender más sobre la tasa de cambio? Échale un vistazo a este video.
Encontrar la tasa de cambio promedio
Ejemplo 1: la tasa de cambio promedio a partir de la gráfica
Vamos a buscar la tasa de cambio promedio de f sobre el intervalo 0, is less than or equal to, x, is less than or equal to, 9:
En la gráfica podemos ver que f, left parenthesis, 0, right parenthesis, equals, minus, 7 y f, left parenthesis, 9, right parenthesis, equals, 3.
Ejemplo 2: la tasa de cambio promedio a partir de la ecuación
Vamos a encontrar la tasa de cambio de g, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, cubed, minus, 9, x sobre el intervalo 1, is less than or equal to, x, is less than or equal to, 6.
¿Quieres intentar resolver más problemas similares? Revisa este ejercicio.
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h(x)=x^2-1¿sobre qué intervalo tiene h una tasa de cambio promedio negativa?(4 votos)
gracias con esto ya me quedo un poco mas claro los tomas(4 votos)- cual es el intervalo que tiene f una tasa de cambio promedio 0(2 votos)
Supongamos que f es una función continua en un intervalo cerrado [a,b] y que tiene una tasa de cambio promedio de cero en este intervalo.
La tasa de cambio promedio de f en el intervalo [a,b] se define como:
(cambio en f) / (cambio en x) = (f(b) - f(a)) / (b - a)
Si la tasa de cambio promedio es cero, entonces:
f(b) - f(a) = 0
Esto significa que f(b) = f(a). En otras palabras, la función f debe tener el mismo valor en los extremos del intervalo [a,b] para que su tasa de cambio promedio en este intervalo sea cero.
Por lo tanto, el intervalo [a,b] debe ser tal que f(a) = f(b) para que f tenga una tasa de cambio promedio de cero en ese intervalo.(2 votos)
- pero el -2°2 +10 da 6, no 14(1 voto)
- ¿Cuál es la razón de cambio promedio de h(x)=2^{x+1}h(x)=2
x+1
h, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 2, start superscript, x, plus, 1, end superscript en el intervalo [2,4][2,4]open bracket, 2, comma, 4, close bracket?(1 voto) 
Me costo un poco pero quedo mas claro.(1 voto)- una linea recta o una funcion lineal, no tiene tasa promedio de cambio o si? en una recta la tasa promedio de cambio es 0??(1 voto)
- ¿Cuál es la razón de cambio promedio de f(x)=\sqrt{x^3-4}f(x)=
x
3
−4
f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, square root of, x, cubed, minus, 4, end square root en el intervalo 2\le x \le52≤x≤52, is less than or equal to, x, is less than or equal to, 5?(1 voto) - ¿Cuál es la razón de cambio promedio de
�
(
�
)
=
�
3
−
4
f(x)=
x
3
−4
f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, square root of, x, cubed, minus, 4, end square root en el intervalo
2
≤
�
≤
5
2≤x≤52, is less than or equal to, x, is less than or equal to, 5?(1 voto) - Estima el valor de f'(0)f
′
(0)f, prime, left parenthesis, 0, right parenthesis.(1 voto)