Problema verbal de tasa de cambio promedio: ecuación

karina escurrió el agua de una cubeta sea w de tela cantidad de agua w medida en mililitros que quedan dentro de la cubeta después de t segundos cuál de las ecuaciones representa mejor el siguiente enunciado y el enunciado es el siguiente dice en los primeros 25 segundos la cantidad de agua disminuyó por un promedio de 4 mililitros cada segundo muy bien entonces lo que voy a hacer es tratar de reescribir esta frase en términos de algo que conocemos muy bien y es la tasa de cambio promedio verdad entonces la tasa de cambio promedio la tasa de cambio promedio por supuesto hay que decir de qué variable verdad y la tasa desde w que es el agua que queda dentro de la cubeta y hay que decir también en qué intervalo de tiempo y aquí estamos pensando en los primeros 25 segundos ok la tasa de cambio promedio de w en los primeros cinco segundos vamos a decirlo así aquí está en los primeros 25 de los primeros 25 segundos la cantidad de agua disminuyó por un promedio de 4 mililitros cada segundo eso quiere decir que esta tasa de cambio es 4 mililitros 4 mililitros por segundo sin embargo aquí hace falta algo hace falta un signo menos porque porque estamos hablando de que esta tasa es negativa porque está disminuyendo la cantidad de agua dentro de la cubeta muy bien así que ahora lo que tenemos que hacer es reescribir esto en términos digamos un poco más matemáticos verdad y la tasa de cambio promedio le escribimos como un cociente de variables que cambian verdad y para denotar eso ponemos el cambio en w dividido entre el cambio del tiempo es igual a y bueno simplemente hay que calcularlo verdad el cambio de w es la cantidad de agua al final es decir en el segundo 25 menos la cantidad de agua inicial que queda en la cubeta verdad ok ahí tenemos el cambio en la variable w que es la cantidad de agua dividido entre el cambio en el tiempo verdad por supuesto pues podemos pensar que el cambio en el tiempo es el tiempo final menos el tiempo inicial verdad 25 es el final 0 es el inicial pero bueno esto simplemente lo lo escribimos como 25 verdad 25 menos 0 es 25 muy bien y esto nos tiene que dar lo mismo que menos 4 eso es exactamente lo que dice aquí arriba pero en términos más matemáticos verdad así que si comparamos estas cuatro opciones sólo tenemos como candidatos puede ser este-oeste de hecho éste coincide completamente con la solución que acabamos de dar ahora bien está esta segunda opción se parece mucho vamos a ver por qué ésta no puede ser bueno de entrada aquí hace falta el signo menos verdad qué nos habla de la disminución verdad por ejemplo qué pasaría si fuera esta segunda qué es lo que nos estaría diciendo este enunciado bueno 25 es una cantidad positiva verdad entonces para que nos dé una una cantidad positiva que de hecho es 4 el numerador también tendría que ser positivo verdad de qué forma el numerador puede ser positivo bueno esto es algo muy fácil verdad estamos haciendo una resta de dos cantidades para que sea positiva la primera de ellas la primera de ellas tiene que ser muy al menos mayor que la segunda verdad puede ser mucho más grande no importa tiene que ser mayor que la segunda eso que nos dice que la cantidad de agua después de 25 segundos que quedaban en la cubeta es mayor a la que había inicialmente eso no tiene sentido verdad porque estamos diciendo que el agua está escurriendo de la cubeta es decir nos estamos quedando con menos agua en cada ocasión y aquí nos está diciendo que que por alguna razón estamos metiendo más agua en la cubeta y esto tiene sentido sin embargo en esta de abajo si tiene sentido verdad porque estamos dividiendo entre 25 y queremos que nos dé un número negativo así que esto que tenemos en el numerador tiene que ser negativo y para que esto sea negativo la primera cantidad tiene que ser más pequeña que la segunda lo cual quiere decir que al final tenemos menos agua del agua que teníamos inicialmente