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CCSS.Math:
HSF.BF.A.1b

Transcripción del video

tenemos fx es igual a 2x raíz de 54 y gtx es igual a x al cuadrado más 2x raíz de 5 menos uno lo que nos piden es determinar g - efe de x y lo único que tenemos que recordar es que esta función la función g - efe es la función que se obtiene de restar g con efe de restar cada una de las de estas definiciones es decir la nueva función gm efe y evaluada en el punto x es igual a gd x menos f de x y sabiendo esto ya podemos sustituir gx y fx para continuar desarrollando déjame hacer esto entonces mira aquí tenemos fx en color verde que es este término que acá tenemos gdx en color morado lo voy a poner que es este de acá y por lo tanto nos quedaría x al cuadrado lo voy a poner así x al cuadrado más 2 x raíz de cinco menos uno y a eso tenemos que restar fx y fx es 2x 2x raíz de 5 raíz de 5 menos 4 muy bien vamos a realizar esta operación el primer paréntesis lo podemos quitar sin problemas nos quedaría x cuadrada más 2x raíz de 5 menos uno pero como aquí estamos restando este signo menos lo debemos distribuir en este paréntesis es como si aquí fuera un -1 y este menos uno lo distribuyera mos sobre cada uno de estos términos bueno que nos quedaría entonces menos 1 x 2 x raíz de 5 es menos 2x raíz de 5 y menos uno por menos 4 menos por menos es más nos queda más 4 muy bien ya nada más tenemos que simplificar aquí tenemos una x cuadrada que es el único término con exponente igualados entonces nos quedaría igual a x al cuadrado vamos con los términos lineales vamos con la en color naranja aquí tenemos dos por x por raíz de 5 entonces este es un término lineal pero observa aquí está su negativo menos 2 x por raíz de 5 entonces al sumar este con este se cancela en verdad si a 2x raíz de 5 le restamos 2x raíz de 5 eso claramente edad 0 entonces no hay términos lineales bueno se cancelaron y finalmente los últimos términos que nos quedan son este menos 1 y este 4 los términos constantes y 4 menos uno es igual a tres entonces nos queda x cuadrada x cuadrada más 3 muy bien entonces tenemos que g - efe de x es igual a x cuadrada más 3 y lo más importante es recordar que la función gm efe es la función dada por restar las definiciones de g y la de f