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Transcripción del video

tenemos fx igual a 9 x al cuadrado y gtx igual a 5 x al cuadrado más 2 x más 1 y nos piden determinar efe g de x esto se ve un poco extraño verdad efe más head x de hecho esa es la parte clave del problema es saber qué significa esta anotación y cuando alguien escribe efe gx esto simplemente es una abreviación para denotar lo siguiente efe gx f más g de x simplemente es igual esto es una nueva función verdad evaluada en x pero simplemente la función que se obtiene a partir de sumar fx x y g de x entonces como puedes ver es algo bastante sencillo una vez que sabemos de qué se trata la anotación básicamente hay que sumar efe con g efe lo tenemos aquí es 9 menos x al cuadrado entonces estoy aquí sería 99 menos x al cuadrado ya eso tendríamos que sumar g g que es esta de acá que sería que sería 55 x al cuadrado más 2 x más 1 muy bien déjame realizar la operación voy a copiar estos numeritos para no equivocarme entonces sería 9 menos x al cuadrado y a eso tenemos que sumarle tenemos que sumarle 5x cuadrada más 2 x más 1 muy bien vamos a ver que nos da entonces esto de aquí es igual a ya no voy a quedar en color amarillo es igual a este paréntesis lo podemos quitar 9 - x cuadrada este también porque estamos sumando si estuviéramos restando habría que distribuir pero aquí nada más sumamos entonces podemos poner más 5 x cuadrada más 2 x más 1 y finalmente podemos juntar términos similares términos que tengan el mismo grado por ejemplo aquí tenemos este este 5x cuadrado y este menos x cuadrada 5x cuadrada menos y menos x cuadrada son 4 x cuadrada 4 x cuadrada luego vamos con los términos que tienen x así solita que es nada más este 2x más 2 x y finalmente tenemos los términos constantes y los términos constantes son este 9 y este 1 y 9 más uno es igual a 10 entonces nos queda 4x cuadrada más 2 x más 10 de esta forma vemos que f g efe + g evaluado en x es igual a 4x cuadrada más 2 x más 10 entonces es bastante sencillo de lo único que tenemos que acordarnos es que f g evaluado en un punto es sumar en las funciones evaluadas en ese punto