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Transcripción del video

una función de la cual hablaré en términos un poco abstractos en esta ocasión es algo una función es algo que va a recibir una entrada entrada va a trabajar con esa entrada la va a manipular y con base en la naturaleza de esta entrada va a generar o a entregar cierta salir salida veamos un ejemplo de una función voy a escribir la como efe de x por lo general x la variable más usada para espesar el valor de entrada de una función así como efe tiende a ser el nombre de función más usado aunque veremos que también se usan otros nombres para expresar funciones vamos a definir esta función fx como x al cuadrado si x spar spar o x + 5 si x impar paz y esto lo expresamos así con esta llave cita que sucederá si ponemos dos como entradas para esa función esto expresó de la siguiente manera efe aquí pongo la entrada en este caso es 2 y en cada lugar que veamos la variable x la vamos a reemplazar por este dos en este caso sí dos spar tendremos dos al cuadrado si dos impase tendremos 2005 bueno sabemos que dos spas así que aplicar este caso dos al cuadrado si los spas esto es igual 2 el cuadrado es cuatro así que la salida para esta función cuando la entrada es 264 ahora cuál será el resultado si mi entrada para esta función es un 3 de nuevo ese 3 va a sustituir cada equis que yo vea aquí en esta función 3 al cuadrados y 3 spas o tres más 5 si tres sin paso bueno con 113 sin par va a aplicar estas tres naciones así que la función cuando la entrada estrés el resultado va a ser igual a 85 los 38 y ustedes no pueden decir oye pues esto está muy bien es una forma interesante de usar esto para encontrar números pero eso también puedo hacerlo con lo que ya conozco de actuaciones tradicionales qué puedo hacer con las funciones que no pueda hacer con lo que yo ya conozco bueno ustedes pueden hacer una fusión como la siguiente mi función se llama h y la variable de entrada le llamó a y esta función es el próximo número o el siguiente número el siguiente número número que comience que comience comience con la misma letra la misma mis letras que la variable a esta variable de entrada todo esto cuál sería el valor de h2 h 22 es mi bar y alentado mi número de entrada 2 comienza con ver cuál es el número más grande 2 que comienza con b no os 3 4 5 6 7 8 9 10 10 comienza con b entonces el resultado de esta función es 10 ahora cuál será el valor de hb 88 comienza con o que no me no mayor que 8 también comienza con o 8 9 10 11 11 también comienza colo esto es igual a 11 como ven con las funciones podemos hacer cosas muy locas aunque no todas las funciones tienen que ser tan extrañas ustedes se han trabajado con funciones ya han visto cosas como ye igual a x mas sólo esto puede verse con una función podemos poner que llegue es igual a una función de x que es igual la xmb azul si yo quiero ver el resultado de esta función cuando x 0 f de cero puede ser o más sólo es uno si yo quiero ver el resultado de esta función cuando tenemos entrada dos puede ser a dos las 13 el resultado es 3 eso ya lo han hecho ustedes con tablas como ésta voy a dibujar una tabla acá más o menos derechita qui est hasta habla de dos columnas aquí pongo el valor de xl entrada y aquí el resultado de salida por ejemplo aquí tenemos que nuestro valor de entrada 0 daba como resultado no y el valor de entrada dos daba como resultado tres y ustedes me pueden preguntar bueno cuál es el punto de usar esta anotación pues esto nos ayuda a pensar al respecto en términos más generales y comprender que una función va a tomar una entrada en este caso este es mi entrada la x y trabaja con ella en este caso porque agrega 11 y produce una salida no incrementen o no como vemos en la tabla ahora veamos lo que lo es una función dijimos que una función es algo que toma una entrada y produce una sola salida para intentar por ejemplo vamos a ver una relación gráficamente vamos a dibujar aquí unos ejes voy a dibujar aquí unos ejes coordinados aquí más o menos así y así y lo que voy a hacer es dibujar una circunferencia con radio 2 y voy a usar las herramientas que tengo aquí para dibujar esta circunstancia que se vea bonita con el centro en el eje y voy a tratar de hacerlo más parejito más o menos está de radio 2 la ecuación de este circo herencia de este círculo es x cuadrada más eché cuadrada igual al radio al cuadrado y el radio sosa sí que es igual a 4 la pregunta es esta relación en xy y es una función aquí a la gráfica están todos los valores posibles de esta ecuación y podemos ver que esto no es una función tomemos cualquier valor de que no se me ocurre vamos a tomar no se x igual a uno aquí para este x hay dos valores en che el que va aquí hacia arriba este que llega cada y éste hacia abajo como podemos ver si los escribimos aquí en la fórmula vamos a despejar llegue vamos a restar x cuadrado en ambos lados de esta ecuación le va a quedar encuadrada igual a 4 - x 4 y para obtener el valor de jay tengo que sacar la raíz cuadrada de todo estoy acá la raíz cuadrada de 4 - x cuadrado ahora este raíz cuadrada puede tener dos valores dos reis es una positiva y otra negativa si seguimos aquí el valor de x por uno esto es 4 - 1 al cuadrado cuando menos unos 3 lleva a ser igual a la raíz de tres a la raíz de tres pero puede ser la raíz positiva o la raíz negativa y de hecho aquí lo vemos la raíz positiva está en este valor positivo de yee y la red negativa está aquí en esa parte del eje entonces en este caso tenemos una entrada que es nuestra x o no esto uno pasa por nuestra casita que no sabemos que hay aquí de esta relación y lo que me está generando es dos valores degenera la raíz de tres positiva y la raíz de tres negativa por lo tanto ésta no es una función