Si estás viendo este mensaje, significa que estamos teniendo problemas para cargar materiales externos en nuestro sitio.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Contenido principal

Evaluar funciones compuestas: usar gráficas

Dadas las gráficas de las funciones f y g, evaluamos g(f(-5)).

¿Quieres unirte a la conversación?

¿Sabes inglés? Haz clic aquí para ver más discusiones en el sitio en inglés de Khan Academy.

Transcripción del video

tenemos aquí la gráfica de dos funciones esta es la gráfica de fx y esta es la gráfica de y igual a gdx ahora lo que quiero que hagamos en este vídeo es que evaluemos a g de f de menos 5 y puede llegar a parecer un poco difícil cuando vemos estas funciones compuestas cuando estamos evaluando a la función g en f de menos 5 pero esto significa algo muy sencillo solo tenemos que recordar cómo funcionan las funciones las funciones toman un número una entrada y te regresan otro número así es que realmente lo que vamos a hacer es tomar a la función fx ok tomamos la función efe y a efe le vamos a dar el número menos 5 y efe lo que nos va a dar es un número que se llama de menos 5 y sea cual sea este número de aquí vamos a tomar ese número se lo vamos a dar a la función g como una entrada y entonces la función g con este número nos va a dar un número que se llama de f de menos 5 g d f de menos 5 bueno entonces vamos a hacer esto paso por paso lo primero que queremos saber es cuánto vale efe de menos 5 si evaluamos a la función efe cuando x es igual a menos 5 cuánto nos queda porque cuánto es efe de menos 5 bueno pues simplemente tenemos que ver por aquí cuando x es igual a menos 5 la función f se encuentra por acá y aquí dibujamos una línea vertical así es que en efecto cuando x es igual a menos 5 la función está por aquí y por lo tanto f de menos 5 es menos 2 podemos ver que f de menos 5 es menos 2 porque ponemos esta línea y vemos que en efecto f de menos 5 es menos 2 así es que f de menos 5 es menos 2 y por lo tanto aquí en lugar de pensar en g df de menos 5 podemos simplemente pensar en de menos dos porque efe 5 es simplemente menos 2 esto de aquí es equivalente a g de -2 aunque ya estamos evaluando a la función g en menos 2 le estamos dando el número menos 2 a la función g y entonces que nos va a dar el número g de -2 porque hoy estamos tomando este resultado y sólo estamos dando a la gente así es que por aquí nos vamos a cuando x es igual a menos dos y cuando x es igual a menos 2 cuánto vale de x pues por aquí podemos ver que cuando x es igual a menos 2 g de x es igual a 1 así es que esto de aquí es igual a 1 y bueno g de f de menos 5 suena bastante complicado pero acabamos de calcular que es igual a 1 porque le damos el número menos 5 a la función efe y nos regresa el número menos 2 y entonces le damos el número menos 2 a la función g y nos regresa el número 1 y listo ya terminamos