Evaluar funciones

Aprende

¿Qué es una función?
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: evaluar funciones a partir de su ecuación
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: evaluar funciones a partir de su gráfica
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: evaluar expresiones con notación de función
(Abre un modal)

Practica

Evalúa funciones
4 preguntas
Evalúa funciones a partir de su gráfica
4 preguntas
Evalúa expresiones de funciones
4 preguntas

Valores de entrada y de salida de una función

Aprende

Ejemplo resuelto: hacer coincidir una entrada con la salida de una función (ecuación)
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: hacer coincidir una entrada con la salida de una función (gráfica)
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: dos entradas con la misma salida (gráfica)
(Abre un modal)

Practica

Entradas y salidas de funciones: ecuación
4 preguntas
Entradas y salidas de funciones: gráfica
4 preguntas

Funciones y ecuaciones

Aprende

Diferencias entre ecuaciones y funciones
(Abre un modal)
Obtener una función a partir de una ecuación
(Abre un modal)

Practica

Escribir funciones a partir de ecuaciones
4 preguntas

Interpretar la notación de funciones

Aprende

Problema verbal de notación de funciones: banco
(Abre un modal)
Problema verbal de notación de funciones: playa
(Abre un modal)

Practica

Problemas verbales de notación de funciones
4 preguntas

Introducción al dominio y rango de una función

Aprende

Intervalos y notación de intervalos
(Abre un modal)
¿Qué es el dominio de una función?
(Abre un modal)
¿Qué es el rango de una función?
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: el dominio y el rango a partir de la gráfica
(Abre un modal)

Practica

Dominio y rango a partir de gráficas
7 preguntas

Determinar el dominio de una función

Aprende

El dominio de una función radical
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: el dominio de las funciones algebraicas
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: problema verbal de determinar el dominio (números reales)
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: problema verbal de determinar el dominio (enteros positivos)
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: problema verbal de determinar el dominio (todos los enteros)
(Abre un modal)

Practica

Determina el dominio de funciones
4 preguntas
Problemas verbales del dominio de funciones
4 preguntas

Reconocer funciones

Aprende

Reconocer funciones a partir de una gráfica
(Abre un modal)
¿Una recta vertical representa una función?
(Abre un modal)
Reconocer funciones a partir de una tabla
(Abre un modal)
Reconocer funciones a partir de una descripción verbal
(Abre un modal)
Problema verbal de reconocer funciones a partir de una descripción verbal
(Abre un modal)

Practica

Reconocer funciones a partir de gráficas
4 preguntas
Reconocer funciones a partir de tablas
4 preguntas

Funciones definidas por partes

Aprende

Introducción a funciones definidas por partes
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: evaluar funciones definidas por partes
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: graficar funciones definidas por partes
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: dominio y rango de una función de paso
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: dominio y rango de funciones lineales definidas por partes
(Abre un modal)

Practica

Evaluar funciones definidas por partes
4 preguntas
Evaluar funciones de paso
4 preguntas
Gráficas de funciones definidas por partes
4 preguntas

Puntos máximos y mínimos

Aprende

Introducción a puntos máximos y mínimos
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: extremos absolutos y relativos
(Abre un modal)

Practica

Máximos y mínimos locales
4 preguntas
Máximos y mínimos absolutos
4 preguntas

Intervalos donde una función es positiva, negativa, creciente o decreciente

Aprende

Intervalos crecientes, decrecientes, positivos o negativos
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: intervalos positivos y negativos
(Abre un modal)

Practica

Intervalos positivos y negativos
4 preguntas
Intervalos crecientes y decrecientes
4 preguntas

Interpretar características de gráficas

Aprende

Problema verbal de interpretación de una gráfica: temperatura
(Abre un modal)
Problema verbal de intereptación de una gráfica: básquetbol
(Abre un modal)

Practica

Problemas verbales de interpretación de gráficas
4 preguntas

Tasa de cambio promedio

Aprende

Introducción a la tasa de cambio promedio
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: tasa de cambio promedio a partir de una gráfica
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: tasa de cambio promedio a partir de una tabla
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: tasa de cambio promedio a partir de una ecuación
(Abre un modal)

Practica

Tasa de cambio promedio: gráficas y tablas
4 preguntas
Tasa de cambio promedio
4 preguntas

Problemas verbales sobre tasa de cambio promedio

Aprende

Problema verbal de tasa de cambio promedio: tabla
(Abre un modal)
Problema verbal de tasa de cambio promedio: gráfica
(Abre un modal)
Problema verbal de tasa de cambio promedio: ecuación
(Abre un modal)
Repaso de la tasa de cambio promedio
(Abre un modal)

Practica

Problemas verbales sobre tasa de cambio promedio
4 preguntas

Combinar funciones

Aprende

Introducción a la combinación de funciones
(Abre un modal)
Sumar funciones
(Abre un modal)
Restar funciones
(Abre un modal)
Sumar y restar funciones
(Abre un modal)
Multiplicar funciones
(Abre un modal)
Dividir funciones
(Abre un modal)
Multiplicar y dividir funciones
(Abre un modal)

Composición de funciones (nivel de álgebra 2)

Aprende

Introducción a la composición de funciones
(Abre un modal)
Introducción a la composición de funciones
(Abre un modal)
Composición de funciones
(Abre un modal)
Evaluar funciones compuestas
(Abre un modal)
Evaluar funciones compuestas: usar tablas
(Abre un modal)
Evaluar funciones compuestas: usar gráficas
(Abre un modal)
Encontrar funciones compuestas
(Abre un modal)
Evaluar funciones compuestas (avanzado)
(Abre un modal)

Practica

Evalúa funciones compuestas
4 preguntas
Evalúa funciones compuestas: gráficas y tablas
4 preguntas
Encuentra funciones compuestas
4 preguntas

Trasladar funciones

Aprende

Trasladar funciones
(Abre un modal)
Graficar funciones trasladadas
(Abre un modal)

Practica

Traslada funciones
4 preguntas

Estirar funciones

Aprende

Trasladar y reflejar funciones
(Abre un modal)
Comprimir funciones
(Abre un modal)
Reflejar y comprimir funciones
(Abre un modal)

Practica

Transformar funciones
4 preguntas

Modelar situaciones con combinación y composición de funciones (nivel de álgebra 2)

Aprende

Modelar con combinación de funciones
(Abre un modal)
Modelar con composición de funciones
(Abre un modal)
Modelar con funciones compuestas (ejemplo 2)
(Abre un modal)

Practica

Modela con combinación de funciones
4 preguntas
Modela con funciones compuestas
4 preguntas

Introducción a la funciones inversas (álgebra de nivel 2)

Aprende

Introducción a las funciones inversas
(Abre un modal)
Introducción a las funciones inversas
(Abre un modal)
Valores de entrada y de salida de funciones inversas
(Abre un modal)
Graficar la inversa de una función lineal
(Abre un modal)

Practica

Evalúa funciones inversas
4 preguntas

Encontrar funciones inversas (nivel de álgebra 2)

Aprende

Encontrar funciones inversas: lineales
(Abre un modal)
Encontrar funciones inversas: cuadráticas
(Abre un modal)
Encontrar funciones inversas: cuadráticas (ejemplo 2)
(Abre un modal)
Encontrar funciones inversas: radicales
(Abre un modal)
Encontrar funciones inversas: racionales
(Abre un modal)
Encontrar funciones inversas
(Abre un modal)

Practica

Encuentra funciones inversas
4 preguntas

Verificar que funciones sean inversas (nivel de álgebra 2)

Aprende

Comprobar funciones inversas por composición
(Abre un modal)
Comprobar funciones inversas por composición
(Abre un modal)
Comprobar funciones inversas por composición: no inversas
(Abre un modal)

Practica

Comprueba funciones inversas
4 preguntas

Determinar si una función es invertible (nivel de álgebra 2)

Aprende

Determinar si una función es invertible
(Abre un modal)
Introducción a las funciones invertibles
(Abre un modal)
Restringir el dominio de funciones para hacerlas invertibles
(Abre un modal)

Practica

Determina si una función es invertible
4 preguntas
Restringe el dominio de funciones para hacerlas invertibles
4 preguntas

Determinar el dominio de funciones avanzadas (nivel de álgebra 2)

Aprende

Dominio de funciones avanzadas
(Abre un modal)

Practica

Dominio de funciones avanzadas
4 preguntas
Dominio de funciones avanzadas definidas por partes
4 preguntas

Determinar el rango de una función (nivel de álgebra 2)

Aprende

Dominio y rango de funciones cuadráticas
(Abre un modal)
Rango de funciones cuadráticas
(Abre un modal)

Practica

Rango de funciones cuadráticas
4 preguntas

Graficar funciones no-lineales definidas por partes (nivel de álgebra 2)

Aprende

Gráficas de funciones no lineales definidas por partes
(Abre un modal)

Practica

Gráficas de funciones no lineales definidas por partes
4 preguntas

Interpretar la simetría de modelos algebraicos (nivel de álgebra 2)

Aprende

Simetría de modelos algebraicos
(Abre un modal)
Simetría de modelos algebraicos
(Abre un modal)

Interpretar el comportamiento en los extremos de modelos algebraicos (nivel de álgebra 2)

Aprende

Comportamiento en los extremos de modelos algebraicos
(Abre un modal)

Practica

Comportamiento en los extremos de modelos algebraicos
4 preguntas

Interpretar la periodicidad de modelos algebraicos (nivel de álgebra 2)

Aprende

Periodicidad de modelos algebraicos
(Abre un modal)

Practica

Periodicidad de modelos algebraicos
4 preguntas

Comparar características de funciones (nivel de álgebra 2)

Aprende

Comparar funciones: intersecciones con el eje x
(Abre un modal)
Comparar funciones: características en común
(Abre un modal)
Comparar puntos máximos de funciones cuadráticas
(Abre un modal)

Practica

Compara características de funciones
4 preguntas

Funciones de dos variables

Aprende

Definición de nuevos operadores 1
(Abre un modal)
Definiciones de nuevos operadores 2
(Abre un modal)

Practica

Definición de nuevos operadores 1
4 preguntas
Definiciones de nuevos operadores 2
4 preguntas

Prueba de unidad

Comprueba tu comprensión de Funciones con estas 39 preguntas.

Acerca de esta unidad

Este tema cubre: - Evaluar funciones - Dominio y rango de funciones - Características gráficas de funciones - Tasa promedio de cambio de funciones - Combinación y composición de funciones - Transformaciones de funciones (trasladar, reflejar, estirar) - Funciones definidas por partes - Funciones inversas - Funciones de dos variables