¿Por qué todas esas letras en álgebra?

Esta vez quiero reflexionar sobre algunas preguntas comunes en las escuelas, por ejemplo, los estudiantes con frecuencia preguntan, ¿por qué cuando trabajamos con álgebra, utilizamos letras y no solo números? Bueno, esa es una muy buena pregunta, sí, ¿por qué usamos tantas "x", "y", "a", "b", "c" cuando estamos iniciando el trabajo con álgebra? Voy a dejar un momento, para que tú puedas reflexionar acerca de esto. Bueno, a mi me gustaría empezar a decir que a veces tenemos una incógnita, por ejemplo, cuando digo "x" más 3 es igual a 10 y cuando planteamos un problema como éste, es porque en realidad tenemos una incógnita, algo que no conocemos y queremos resolver, pero no necesariamente tendría que ser una "x", porque este espacio más 3 es igual a 10 ó la interrogación más 3 es igual a 10. Bueno, podríamos utilizar una carita sonriente también, una carita sonriente más 3 igual a 10. Necesitamos algún tipo de símbolo que representa un número. Ahora, podríamos resolver la ecuación y saber qué es lo que representa ese símbolo, claro que si previamente ya supiéramos de qué se trata, pues entonces no sería una incógnita. Otra situación sería cuando queremos establecer la relación entre números, por ejemplo, digamos, si yo estableciera esta relación de, si tú me das un 3, yo te doy un 4, si me das un 5, te doy un 6, si me dieras un 7.1 yo te daría un 8.1. Y esto lo podríamos seguir extendiendo siempre, siempre, siempre, o sea que tú me dieras un número y yo te regresara otro número. Obviamente se ve que aquí no me alcanzaría, ni el espacio ni el tiempo y entonces podríamos plantear de otra manera este asunto, por ejemplo, si lo que tú me das, le llamamos "x" y lo que yo te doy le llamamos "y" y observemos que ahora esta simple ecuación me establece la relación de un infinito número de números, muchas "x" y muchas "y". Por ejemplo, alguien puede decir, bueno, si tú me das 3, le agrego 1 y te regreso 4, tú me das 7.1, yo le agrego 1 y te regreso 8.1. Y ésta es una manera elegante de representar las relaciones, usamos "x" y "y" por razones históricas y podríamos utilizar por ejemplo, si tú me das una estrella, yo te regresaré... mmm... digamos, una carita sonriente. Y ésta es una manera válida de trabajar, o sea, las letras son simplemente símbolos.