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Transcripción del video

ahora quiero enseñarte que el algoritmo que usamos siempre para multiplicar números también se puede utilizar en el sistema base 2 aunque de hecho se puede utilizar en cualquier base no sólo en el sistema base 10 al que estamos acostumbrados pero vamos a multiplicar en base 2 porque resulta que el sistema base 2 es muy divertido a la hora de multiplicar y muy fácil lo único que te tienes que aprender son las tablas de multiplicar pero únicamente hasta el 1 así es que solo tienes que saber que 0 por 0 es 0 0 por 1 es cero y uno por uno es uno muy fácil de recordar no y listo ya puedes multiplicar cualquier número en el sistema binario entonces pues vamos a hacer una de esas multiplicaciones pero hagamos una que no sabemos de memoria muy bien para poder verificar el resultado por ejemplo pondremos que te parece 9 x 5 a ver 9 cómo se escribe el 9 en sistema binario pues tenemos que poner un 8 después no ponemos ningún 4 ningún 2 y ponemos un 1 no entonces aquí estamos sumando un 10 12 0 4 y 18 así es que este sí es un 9 y ahora queremos escribir 5 por lo que tenemos que poner un 4 0 12 y 11 y queremos hacer esta multiplicación así es que vamos a utilizar el mismo algoritmo que utilizaríamos si estos fueran números del sistema decimal en lugar del sistema binario pero espera sabéis que te toca ponerle pausa y hacerlo tú solito y ya después juntos vamos a ver si nos queda 9 por 5 45 muy bien suponiendo que ya le pusiste pausa tenemos aquí que multiplicar estos dos números del sistema binario utilizando el mismo algoritmo de toda la vida y ese algoritmo lo que nos dice es que tomamos la primera cifra de este número y la multiplicamos por todo este número entonces tenemos uno por uno 1 1 por 0 0 1 por 0 0 1 por 1 1 ahora nos toca irnos al siguiente lugar que en este caso es el lugar de los 12 y como estamos multiplicando el segundo lugar de este número tenemos que empezar poniendo un 0 por aquí y ahora si 0 por 100 por 0 y 0 0 por 0 10 y 0 por 10 bueno desde el principio sabíamos que esta hilera iba a ser una hilera de puros ceros justo porque este número de aquí es un cero pero de todas formas lo hice para que vieras que realmente estamos utilizando el mismo algoritmo que usamos en el sistema decimal todos los días ahora tenemos que multiplicar esta cifra por todo este número de aquí pero pues esta cifra está en el lugar de los cuatros entonces tenemos que poner ceros hasta llegar al lugar de los cuatros y ahora si uno por uno 1 1 por 0 0 1 por 0 0 y 1 por 1 1 bueno bueno ahora lo único que nos falta es sumar estos renglones y ya vimos muy bien cómo se hace eso en el vídeo pasado de sumas en el sistema binario además de que nos toca una suma su persencia no aquí tenemos 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 y 1 pero si nos hubiera tocado más unos por aquí la suma hubiera sido un poco más interesante pero como ya lo vimos en el vídeo pasado sabemos muy bien cómo se hace el chiste es que ya terminamos esta multiplicación tenemos que esto por esto es este número de aquí y haber este número es el 9 escrito en el sistema binario y este número es el 5 escrito en el sistema binario y 9 por 5 en algún momento nos aprendimos las tablas de multiplicar y sabemos que 9 por 5 es 45 entonces queremos verificar que este número binario en efecto es 45 que bueno esto solo lo tenemos que hacer porque estamos muy acostumbrados al sistema decimal si nosotros pensáramos en sistema binario nosotros veríamos esto y pensaríamos que claro que está muy bien y no tendríamos que estarlo comparando con el sistema decimal pero bueno vamos a checar que este número es 45 que por cierto el mismo nombre de 45 es un nombre basado en el sistema decimal tal vez debería de llegar a alguien e inventar nuevos nombres para el sistema binario sería un proyecto muy interesante pero bueno mientras tanto vamos a ver si este número en efecto es 45 a ver este es el lugar de los unos este es el lugar de los dos es el de los cuatros el de los ochos 16 y 32 es entonces para ver qué número en el sistema decimal representa este número binario tenemos que sumar un 1 + 0 2 es 14 14 + 18 18 + 016 es más un 32 más un 32 y 14 832 si es 45