Convirtiendo de decimal a representación hexadecimal

ahora vamos a tomar un número en el sistema decimal y lo vamos a pasar al sistema hexadecimal ok vamos a tomar el 2000 2000 en su representación en el sistema decimal y lo queremos poner en su representación en el sistema hexadecimal entonces como siempre te recomiendo que le pongas una pausa y trata esto de encontrar la representación hexadecimal de este número decimal el chiste aquí es representar a 2000 como la suma de múltiplos de potencias de 16 así es que de una vez vamos a escribir por aquí las potencias de 16 tenemos 16 a la 0 es igual a 116 a la 1 es 16 16 al cuadrado es 256 16 al cubo es igual a 4 mil 96 y estas son todas las potencias de 16 que necesitamos porque 16 a la 3 ya es más grande que 2000 y entonces lo que hacemos es buscar cuál de estas potencias es la más grande que quede dentro de 2000 y resulta ser 16 al cuadrado o 256 entonces queremos ver cuántas veces cabe 256 en 2000 y para eso vamos a usar la calculadora ponemos 2000 entre 256 y obtenemos 7.8 ok 256 cabe 7.8 veces en 2000 entonces el múltiplo más grande de 256 que cabe dentro de 2007 por 256 ahora todavía nos falta sumar el residuo que nos queda así es que vamos otra vez a la calculadora y tenemos 2 menos 256 por 7 y nos queda simplemente 208 208 y ya tenemos que 2000 es igual a 7 por 16 al cuadrado más 208 entonces nada más nos falta escribir a 208 como la suma de potencias de 16 así es que buscamos la potencia de 16 más grande que cabe en 208 y esa pues resulta ser 16 entonces tenemos que ver cuántas veces cabe 16 en 208 ok para ver cuál es el múltiplo más grande de 16 que cabe dentro de 208 y para eso obviamente dividimos tenemos 208 y lo dividimos entre 16 y nos queda el entero 13 entonces 208 es 16 por 13 ok y no nos queda ni un solo residuo entonces te escribimos a 2000 como la suma de múltiplos de potencias de 16 así es que ya nos podemos ir al mundo hexadecimal y tenemos que recordar los valores de cada lugar entonces la primera cifra el primer lugar es el lugar de los múltiplos de 1 ok aquí vamos a poner que múltiplo de 1 tenemos en esta representación luego está el lugar de los múltiplos de 16 o sea es el lugar de los 16 sets y finalmente tenemos el lugar de los múltiplos de 16 al cuadrado o sea el lugar de los 256 es sabemos que tenemos 7 256 es así es que aquí va un 7 también sabemos que no tenemos ni un solo múltiplo de 1 porque no tenemos residuo entonces aquí vamos 0 y cuántos 16 es tenemos pues tenemos 13 16 es pero no es como que podamos simplemente aquí poner un 13 a ver cuál es el símbolo en el sistema hexadecimal para el 13 pues los dígitos en el sistema hexadecimal empiezan del 0 al 9 pero después del 9 va a que es igual a 10 b que es igual a 11 sé que es igual a 12 de que es igual a 13 y que es igual a 14 y finalmente f que es igual a 15 entonces si tenemos 13 16 6 tenemos que buscar cuál es el dígito para 13 y ya vimos aquí que es de y lo ponemos en el lugar de los 16 es acabamos de terminar de escribir a 2000 en la representación en el sistema hexadecimal y 2000 en el sistema decimal es igual a 7 de 0 en el sistema extra decimal