Convirtiendo números grandes de decimal a binario

ahora veamos si podemos cambiar de representación decimal la representación binaria pero de un número un poco más grande como 114 todos le pausa el vídeo y trata de escribir 114 en su representación binaria listo bueno voy a suponer que por lo menos existe un muy buen intento y vamos a trabajarlo juntos una vez más vamos a necesitar las potencias de 2 así es que vamos a escribirlas por aquí tenemos 2 a la 0 que es igual a 1 2 a la 1 que es igual a 2 2 a la 2 que es 4 2 a la 38 2 a la 4 16 2 a las 5 30 y 22 a las 6 64 2 a las 7 128 y listo ya no necesitamos ninguna otra potencia de 2 porque 128 ya es más grande que 114 entonces vamos a escribir a 114 como la suma de puras potencias de 2 entonces empezamos buscando la potencia de 2 más grande que quepa dentro de 114 entonces 128 no cabe dentro de 114 seguimos buscando 64 si cabe dentro de 114 así es que este es el primer elemento que vamos a sumar por aquí ahora tenemos que escribir a 114 como la suma de 64 y otra cosa y bueno para que nos quede 114 a 64 a 64 le tenemos que sumar 50 ahora 50 no es una potencia de 2 pero si se puede escribir como una suma de potencias de 2 y eso es justo lo que vamos a hacer entonces 50 lo podemos escribir como a ver cuál es la potencia de 2 más grande que cabe dentro de 50 pues el 32 si cabe dentro del 50 no entonces vamos a escribir a este 50 como 32 más 18 entonces vamos a escribirlo como la suma de algunas potencias de 2 cuál es la potencia de 2 más grande que cabe dentro de 18 pues esa es este número de aquí que es 16 entonces escribimos a 18 como 16 más 2 a 2 el 2 si es una potencia de 2 muy bien entonces ya tenemos a 114 escrito como una suma de potencias de 2 114 es igual a 64 más 32 32 más 16 16 más 2 2 ya escribimos a 114 como sumas de potencias de 2 que bueno podríamos escribirlo como en el vídeo pasado como la suma de un 64 más un 32 más un 16 más 12 y luego irnos al mundo del sistema binario y empezar a poner los lugares de las cifras empezamos por la primera cifra que es el lugar de los 12 después inmediatamente a la izquierda está el lugar de los 12 luego tenemos el lugar de los cuatros recuerda que vamos multiplicando de dos en dos conforme vamos pasando del lugar a la izquierda así es que llegamos al lugar de los hechos y después llegamos al lugar de los 16 es a la izquierda está el lugar de los 32 es y luego el lugar de los 64 y podríamos seguir nos multiplicando por 2 hacia la izquierda todo lo que quisiéramos pero aquí están todos los lugares que necesitamos aunque y empezamos en la suma de potencias de 2 que nos da 114 cuántos unos tenemos pues tenemos 0 unos cuantos 12 tenemos pues tenemos 12 ok en cada uno de estos lugares siempre tenemos o 0 o 1 porque son los únicos dígitos del sistema binario y es muy fácil ponemos 0 si no tenemos que sumar ningún 1 o ponemos 1 si si tenemos que sumar al 2 ahora vamos al lugar que nos dice cuántos cuatro tenemos que sumar y pues vemos que no hay ningún cuatro en esta suma entonces tenemos que poner cero no hay ni un solo 8 aquí entonces ponemos 0 luego buscamos si hay un 16 y si aquí está el 16 así es que ponemos un 1 también hay un 32 entonces aquí va un 1 y también hay un 64 entonces aquí también va un 1 y hemos terminado si queremos escribir al número decimal 114 en representación binaria tenemos que escribir 1 1 1 0 0 1 0 y listo