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Contenido principal
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Transcripción del video

desde el principio de la existencia del ser humano hemos estado contando cosas y hemos buscado formas de recordar y representar las cosas que contamos por ejemplo si fueras un humano de la era primitiva y quisiera saber cuántos días pasan sin llover podrías decir ok no llovió el día de hoy entonces llevamos un día sin llover pero bueno o sea ahorita utilizamos la palabra uno pero tal vez esa palabra ni siquiera existía en ese entonces y después pasa otro día sin nobel y pasa otro día sin llover y otro día y estamos en una sequía entonces siguen pasando los días y pasa otro día sin llover y de repente llueve y entonces llega un amigo tuyo y te pregunta oye tú no sabes más o menos hace cuántos días que no llueve y entonces tú puedes decir si los estado contando esto es hace cuántos días que no llueve su amigo lo ve fijamente y dice ok tengo una noción general de hace cuánto que no llueve y en algún punto se dan cuenta de que sería muy útil ponerles nombres a estas cosas así es que decidimos a este llamarle 1 a éste llamara le 2 a esto llamarle 3 4 5 6 y 7 obviamente cada idioma en el mundo tiene distintos nombres para cada uno de éstos y hay un montón de lenguas pérdidas que tenían otros nombres para ellos pero muy rápidamente te empiezas a dar cuenta que esta es una forma muy estorbosa e ineficiente de representar cantidades o números para empezar te tardas mucho tiempo en escribir lo utiliza mucho espacio si alguien quiere leer este número y saber cuántos días han pasado sin llover o cuántas ovejas tiene el vecino tiene que sentarse a contar otra vez cada uno de estos papelitos y ya es suficientemente tardado con siete imagínate ahora si fueran 27 o mil entonces seguramente haríamos una página completa y tu amigo se sentaría a tomar el té a la hora de contar estos papelitos y podemos estar seguros de que cometería algún error en el camino para resolver este problema a los humanos en algún punto se les ocurrió inventar los sistemas numéricos ahora esos sistemas numéricos son cosas que todos nosotros tomamos por sentado a veces sentimos que es la forma en la que siempre hemos contado creemos que es la única forma natural pero espero que durante este video empieza a apreciar la belleza que hay dentro de los sistemas numéricos y que nuestro sistema numérico no es el único sistema numérico que hay el sistema numérico al que casi todos estamos acostumbrados es el sistema en base 10 base 10 también llamado sistema numérico decimal y porque 10 bueno probablemente porque tenemos diez dedos que nos ayudan a contar y por lo tanto es muy natural pensar en contar las cosas en grupos de 10 y tener 10 símbolos y después puedes contar cuántos grupos de 10 hay ya sea con tus dedos o con los símbolos ya sin saber cuántas cosas hay más rápido y más fácil como necesitábamos 10 símbolos se nos ocurrió inventar al 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y 9 estos diez dígitos son los 10 símbolos que usamos en el sistema base 10 y para hacer un pequeño recordatorio de cómo los usamos piensa en el número 231 231 que representa esto lo padre de los sistemas numéricos es que tenemos distintos valores por lugar este lugar hasta la derecha es el lugar de los hunos uu nos esto literalmente significa un 1 es una rayita un grupo de una rayita este es el lugar de las decenas de en este símbolo este tres en este lugar significa tres decenas tres grupos de diez 10 palitos o diez cosas proyectos que son tres grupos de diez de esas cosas y este 2 de aquí está en el lugar de las centenas de los grupos de 100 objetos y en palitos o cien cosas o si en unos y entonces representa dos grupos de 100 ahora me parece que ahorita podrías pensar que hay algo raro por aquí y si definitivamente hay algo raro aquí o sea tenemos aquí decenas centenas así es que en este lugar lo que debimos haber escrito es unidades un y es porque esa es la forma que utilizan nuestros maestros para este lugar ok así como hablamos de decenas cuando nos referimos a grupos de diez objetos y centenas cuando nos referimos a grupos de 100 objetos cuando nos referimos a grupos de un solo objeto hablamos de unidades el único problema es que más adelante vamos a tener que hablar de grupos de dos objetos o de grupos de nueve objetos y no tenemos palabras tan bonitas como éstas para referirnos a esos grupos entonces lo que vamos a hacer es que cuando tengamos que hablar de un grupo de dos objetos dos objetos objetos vamos a referirnos a estos grupos de dos objetos como voces doces así es que si estamos hablando de cinco grupos de dos objetos vamos a decir que tenemos cinco doces y también lo podemos abreviar con 12 seguido de una s así es que aquí podríamos estar hablando de tres dieces 10 c y de 200 cientos y claro también estaríamos hablando de un 1 pero bueno esta anotación es sólo una forma más general de hablar de los grupos de varios objetos porque para otros números no tenemos palabras tan bonitas como centene o de escenas o unidades pero bueno en este mismo video vamos a usar esta anotación pero déjame borró todo esto muy bien y de una vez vamos a llamarle a esto unos bueno pero nos quedamos a la mitad de algo muy interesante el chiste es que tenemos dos grupos de 100 tres grupos de 10 y un grupo de 1 y ahora lo sumamos y una vez más yo sigo pensando en el sistema base 10 lo sumamos que obtenemos 231 ok esto es 2% por grupos de 100 son 200 nada más tres grupos de 10 o sea 30 más un grupo de uno que es uno y entonces nos queda 231 y observa esto en nuestro sistema base 10 cada vez que nos movemos un lugar a la izquierda estamos pensando en grupos de 10 de lo que teníamos en este lugar ok grupos de 10 entonces este es el lugar de los hunos lo multiplicamos por 10 y llegamos al lugar de los 10 es o sea al lugar de las escenas al lugar de los grupos de 10 y si quieres ir al siguiente lugar multiplicas por diez otra vez y obtienes el lugar de las centenas o sea él u de los grupos de 100 objetos si estás familiarizado con los exponentes podemos pensar a los unos como la potencia de 10 elevada al acero que es simplemente uno y entonces sí nos vamos a un lugar hacia la izquierda multiplicamos por diez si tenemos 10 a la 1 que simplemente un 10 y nos damos otro lugar a la izquierda asciz que multiplicamos otra vez por 10 y tenemos y es a las dos que es simplemente 100 y obviamente puede seguir yendo a la izquierda todo lo que quiera ese es el pope de nuestro sistema numérico base 10 entonces puede ser que ahora tengamos curiosidad qué pasa si aquí tenemos otro número en lugar del 10 hagámoslo lo más sencillo posible bueno incluso podemos ver esto como un sistema base 1 únicamente tenemos un símbolo aquí pero que tal que nos vamos a algo ligeramente más complejo un sistema base 2 base 2 y resulta que no sólo podemos hacer esto sino que el sistema base 2 también llamado sistema binario es la base de todos los sistemas de computación todas las cuentas operaciones y la matemática que hay de fondo cuando las computadoras hacen cualquier cosa están escritas y se desarrollan en el sistema binario y en él tenemos dos símbolos el 0 y el 1 y la razón por la que esto es útil para la computación es porque todo el hardware que utilizamos para construir las computadoras todos los transistores y las puertas lógicas se encuentran en un estado prendido o apagado gay prendido o apagado por ejemplo cuando usas tu calculadora tú estás operando en el sistema decimal y la calculadora te enseña los números del sistema decimal pero en el fondo está haciendo las operaciones en el sistema binario ahora cómo le podemos hacer para pensar en este sistema binario pues podemos construir lugares de valor parecidos a éstos de aquí pero en lugar de tomar las potencias de 10 ahora vamos a tomar las potencias de dos así es que pongamos algunos lugares por a que hasta la derecha vamos a poner dos al hacer o qué bueno 2 al acero es un 1 así es que a este lugar hasta la derecha lo podemos seguir llamando lugar de los hunos luego tenemos dos a la 1 y eso es un 2 así es que este es el lugar de los 12 luego tenemos dos a las 22 a las dos es cuatro así que este es el lugar de los 4 2 a la 38 y mira cada vez que pasamos de un lugar a otro estamos multiplicando por dos aquí también estamos multiplicando por dos y aquí también estamos multiplicando por dos al igual que cuando estábamos aquí que teníamos que multiplicar por diez para pasar de un lugar al siguiente así es que sigamos y ahora multiplicamos por dos y tenemos dos sala 4 el 16 2 a las 5 30 y 22 a las 6 64 2 a las 7 este es el lugar de los 128 y podemos seguir hacia la izquierda todo lo que queramos pero creo que esto es suficiente para representar a 231 en el sistema binario y en los próximos videos te voy a enseñar cómo hacerlo pero en este vídeo vamos a empezar simplemente por representarlo en el sistema binario 231 se puede representar cómo tenemos que poner un 1 en el lugar de los 128 luego en el lugar de los 64 también vamos a poner un 1 y en el lugar de los 32 es también vamos a poner un 1 sin embargo en el lugar de los 16 es vamos a poner ahora un cero y en el lugar de los ocho también vamos a poner un cero pero en el lugar de los cuatro ya vamos a poner un 1 otra vez y en el lugar de los doces da otro 1 y en el lugar de los hunos va a ir otro uno también y todo esto lo que significa es simplemente que aquí tenemos uno de estos 128 sos más uno de estos 64 más uno de estos 32 es +0 de estos 16 esma 08 más un 4 más dos más un 1 may efe el cuadro como aquí teníamos un 1 más 310 es más 200 y bueno podemos ver que estos dos son lo mismo ok aquí tenemos uno de 128 128 nada un 64 64 más un 32 y un 32 más y bueno aquí tenemos 016 es 08 y finalmente más un 4 y un 4 nada más un 22 más un 1 suma todos estos y vas a ver que te queda 231 ahora otra vez a la hora de hacer la suma de hecho nada más al escribir todos estos números estamos utilizando el sistema numérico al que estamos más acostumbrados que es obviamente el sistema decimal pero el chiste es que esto de aquí representa en el sistema binario esta suma de valores a la que en el sistema decimal representamos como 231 ok estas dos son simplemente dos representaciones distintas de la misma cantidad y ninguna es mejor que la otra ojalá que encuentres todo esto muy interesante a mí esto la verdad es que me abrió la mente y me hizo ver el pop de nuestro sistema decimal en los próximos videos vamos a ver otros sistemas numéricos obviamente el sistema decimal es el más utilizado entre los humanos el sistema binario es el más utilizado en las computadoras pero otro sistema numérico que también se utiliza muchísimo es el sistema numérico hexadecimal donde no tienes ni dos dígitos ni diez dígitos sino 16 dígitos y vamos a explorar a fondo esos sistemas numéricos y cómo se puede pasar de un sistema a otro