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Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:3:40
CCSS.Math:
8.F.A.2
,
HSF.IF.C.9

Transcripción del video

efe es una función lineal que toma valores conforme a la siguiente tabla aquí nos dan algunos valores de x y los valores que toman f en esos puntos cuáles gráficas corresponden a funciones que crecen más rápido que s y aquí nos dan estas cuatro gráficas ahora bien que algo crezca que una función crezca más rápido que ese lo que quiere decir es que su tasa de cambio promedio es más grande en el caso de funciones lineales como estas líneas rectas o es efe que nos dicen que es función lineal lo que significa es que la tasa de cambio entre el eje vertical y el eje horizontal tiene que ser más grande que la de f así que vamos a encontrar cuál es la tasa de cambio la tasa de cambio se define por cuánto cambias cuánto cambia tu función dividido entre cuánto cambia tu variable ok para algún cambio de la variable cuánto cambia la función recuerden este triangulito es la letra griega habla así que bien analicemos aquí si mi función de gemelos no toca abajo delta entre delta x esto es igual a cuanto si aquí cambio x por 1 que incremente a x en 1 entonces ese aumento en 5 por lo tanto tengo mi cambio en x fue 1 y mi cambio en f fue de 5 podría ser lo mismo acá que aumente x en uno y aquí aumente x perdón efe en 5 y como es lineal de hecho siempre va a ser la misma tasa de cambio incluso si fuera digamos desde el 1 hasta el 3 en donde aumente x por dos unidades delta x es 2 y delta efe sería 10 porque estoy pasando en menos 9 a 1 positivo 10 entre 2 de nuevo es 5 así que mi pendiente o mi tasa de cambio es 5 ahora quiero encontrar que gráficas corresponden a funciones que cambian más rápido que f es decir que tienen una tasa de cambio promedio mayor a 5 ahora bien a podemos notar que está decreciendo a no está creciendo está disminuyendo por lo tanto a ni siquiera la voy a achicar a no puede ser ahora ve si yo me paro aquí en b me paro en este punto que está sobre la gráfica y no me muevo una unidad sobre el eje x entonces tendría que alzar me cinco unidades para tener una tasa de cambio igual a efe así que veamos cuánto me alzó en este punto ahora me alzó 1 2 3 4 5 unidades también por lo tanto la tasa de cambio debe es igual a la tasa de cambio de f no es que esté creciendo más rápido simplemente que tiene la misma tasa de cambio así que ve tampoco funciona que hay dc100 si yo me paro digamos aquí que es un punto que tiene coordenadas enteras menos tres como menos 2 y avanzó una unidad una unidad en el eje x cuántas unidades tengo que subir en el eje y pues tengo que subir 1 2 3 4 5 6 6 y un poquito más y entonces la tasa de cambio de esta función es 6 más un cachito entre 1 que es mayor a 5 por lo tanto se si funciona y que hay de de nuevo me paro en un punto con coordenadas enteras por ejemplo este me muevo una unidad a la derecha y me fijo en cuanto me alzó 1 2 3 3 y un poquito entonces 3 y un poquito entre 1 sigue siendo menor a 5 por lo tanto de crece más lentamente que efe la tasa de cambio de d es menor a la de f y por lo tanto la única función que crece más rápido que f es la función que está representada por la gráfica c