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Problema verbal de funciones lineales: combustible

Nos dan una descripción verbal de una relación del mundo real que involucra el consumo de combustible de un camión y nos piden dibujar la gráfica que representa esta relación.

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Transcripción del video

karl llenó el tanque de su camión con 400 litros de gasolina y se preparó para entregar un cargamento de plátanos en alaska el camión consumió ocho décimas partes de litros de gasolina por cada kilómetro recorrido grafica la cantidad de gasolina que queda en el tanque del camión en litros como una función de la distancia recorrida en kilómetros muy bien así que aquí tenemos un plano coordinado muy bien donde en el eje horizontal tenemos la distancia recorrida por el camión en kilómetros y en el eje vertical tenemos la gasolina restante medida en litros en el tanque de nuestro camión o más bien del camión de carlos verdad así que nosotros en este ejercicio podemos jugar con los puntos para definir esta línea porque justamente dos puntos es lo que necesitamos para definir una línea así que nosotros necesitamos ver dos puntos que se encuentren en esta línea veamos si podemos deducir la gasolina del camión parados tintas distancias y así poder definir la línea que representa a la gasolina en función de los kilómetros recorridos ok entonces que tal primero si vemos cuando no nos hemos movido verdad qué pasaría cuando el camión no se ha movido y de hecho esto nos lo dicen en el enunciado así que te invito a que hagas una pausa y trates de verlo por tu propia cuenta entonces el enunciado nos dice karl lleno el tanque de su camión con 400 litros de gasolina y se preparó para entregar un cargamento de plátanos en alaska quiere decir que cuando ni siquiera se había movido en realidad el tanque estaba lleno con los 400 litros de gasolina ahora como pensamos el segundo punto así que como pensamos esto bueno en realidad nos dice que el camión consume 8 décimas partes de litros de gasolina por cada kilómetro verdad y vamos a hacer este digamos esta última parte en nuestro cuaderno de notas muy bien así que nosotros tenemos que el camión consume ocho décimas partes de litros de gasolina por cada kilómetro recorrido vamos a hacer una tablita como siempre lo hemos hecho nosotros podemos poner de un lado la distancia en kilómetros y del lado derecho de nuestra tabla vamos a poner la cantidad de gasolina aunque la gasolina por supuesto esto medido en litro y recordemos que es la gasolina verdad como función de la distancia recorrida pero no es la gasolina que queda en el tanque que queda en el tanque no la que hemos gastado y nosotros sabemos que cuando hemos recorrido 0 kilómetros cuando hemos recorrido 0 kilómetros tenemos 400 litros de gasolina tenemos 400 litros muy bien ahora por ejemplo nosotros podemos ver en la gráfica que el eje horizontal tiene marcas cada 100 kilómetros vamos a ver qué ocurre justamente cuando hemos recorrido 100 kilómetros muy bien vamos a ver qué pasa cuando hemos recorrido una distancia de 100 kilómetros bueno la gasolina que nos queda será la siguiente bueno teníamos 400 litros 400 litros y vamos a dejar ya este color para notar darnos tanto iu a 400 litros le tenemos que restar la cantidad de gasolina que hemos gastado en estos 100 kilómetros y eso es si nosotros gastamos ocho décimas partes de litros de gasolina por cada kilómetro pues tendríamos que multiplicar 188 décimas partes del litro verdad nosotros gastamos 8 décimas partes del litro por cada kilómetro pero recorremos 100 kilómetros esto nos da la cantidad de gasolina total que hemos gastado verdad así que podemos ver que las unidades de kilómetros se cancelan y simplemente nos queda lo siguiente 400 litros menos ocho décimas partes por cien son ochenta verdad 08 0.8 por 100 son 80 litros y ahora tenemos 400 menos 80 litros que esos son 320 litros entonces si nosotros regresamos a este ejercicio nosotros podemos mover este punto a la distancia 100 kilómetros y subirlo hasta 320 que es lo que nos queda de gasolina cuando hemos avanzado 100 kilómetros y aquí podemos ver que cuando hemos recorrido 500 kilómetros ya se nos agotó la gasolina del tanque