If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si estás detrás de un filtro de páginas web, por favor asegúrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estén desbloqueados.

Contenido principal

Problema verbal de modelos lineales: canicas

Resolvemos un problema verbal acerca de una persona que llena un tanque de vidrio con canicas. La solución involucra modelar la situación como una función lineal.

Transcripción del video

guillermo tiene un tanque de vidrio de 26 litros por supuesto esta es la capacidad del tanque primero quiere poner algunas canicas en él todas del mismo volumen eso es importante luego quiere llenar el tanque con agua hasta que esté completamente lleno si usa 85 canicas él tendrá que agregar 20 puntos 9 litros de agua muy bien cuál es el volumen de cada canica muy bien esto esto es una pregunta muy interesante vamos a vamos a plantear el problema nosotros sabemos que el volumen que ocupan todas las canicas vamos a denotar lo como ve y una un subíndice que representa las canicas ese volumen si nosotros le sumamos el volumen que ocupa el agua entonces debe ser igual al volumen total del tanque verdad de subte de tanque entonces en realidad nosotros no sabemos cuál es el volumen de cada canica pero lo que sí sabemos es y el volumen total de las canicas será 85 veces el volumen de cada canica verdad entonces tenemos 85 que multiplica al volumen vamos a escribirlo así al volumen de una canica que todas miden todas tienen el mismo volumen así que si multiplicamos por 85 nos da el volumen total de las canicas y si sumamos el volumen del agua en este caso agregamos 20.9 litros de agua esto debe ser igual al total al volumen total del tanque que en este caso es 26 muy bien así que tenemos ya una expresión para poder determinar el volumen de cada canica y quizás esto es muy complicado vamos a denotar todo esto con una sola letra una variable y digamos que sea la de la variable c&c de canicas y vamos a seguir solo con un color para que esto sea un poco más ágil entonces tenemos la siguiente ecuación 85 veces sé que es el volumen de cada canica más 29.9 que es el volumen del agua que hemos agregado es igual a 26 así que hay que resolver esta ecuación para hacer y eso lo podemos hacer restando 20.9 de cada lado de la igualdad del lado izquierdo se cancelan y del lado derecho tenemos 26 menos 20.9 por ejemplo 26 menos 20 serían 6 y 6 menos punto 9 serían 5 puntos 1 verdad entonces tenemos 85 c es igual a 5.1 muy bien y ahora lo que hacemos es dividir de ambos lados entre 85 por lo que tenemos que c es igual a 5.1 dividido entre 85 y bueno y bueno esto se ve complicado de calcular mentalmente así que vamos a sacar una calculadora aquí tenemos nuestra calculadora vamos a hacer 5.1 dividido entre 85 y nos da como resultado 0.06 muy bien tenemos 0.06 ese es el volumen de cada una de las canicas así que la pregunta es cuál es el volumen de cada canica es de 0.06 litros ahora vamos a ver qué pasa con la siguiente pregunta dice cuánta agua se necesita si guillermo utiliza 200 canicas muy bien así que lo que podemos hacer es representar la cantidad de agua que necesita en función de las canicas por ejemplo la cantidad de agua en función de las canicas lo podemos calcular de esta expresión necesitamos el volumen del tanque menos el volumen de las canicas pero el volumen del tanque son de 26 litros y hay que restar el volumen de las canicas en este caso vamos a agregar aquí tenemos 200 canicas verdad así que hay que multiplicar o bueno vamos a escribirlo así el volumen de cada una de las canicas multiplicada por la cantidad de canicas que estamos agregando y ahí tenemos la cantidad de agua que necesitamos en función del número de canicas que hemos agregado verdad y de hecho ésta es una función lineal para determinar la cantidad de agua verdad aquí lo único que estamos haciendo es calcular el volumen total de canicas que tenemos y cada digamos el volumen total es el número de canicas multiplicado por el volumen de cada uno de ellos muy bien entonces en realidad a nosotros nos interesa saber la cantidad de agua que necesitamos si usa 200 canicas esto será 26 - 0.06 por 200 canicas muy bien y esto es fácil de calcular verdad esto sería como 6 entre 100 y esto sería 2 por 100 así que simplemente nos quedaría 6 por 12 6 por 12 y eso es el perdón 6 por 2 son 2 ella estaba adelantando me esto es 6 entre 100 y esto es 2 por 100 simplemente nos queda 6 por 2 que son 12 muy bien así que simplemente calculamos cuánto es 26 menos 12 y esos son simplemente 14 así que la respuesta a esta pregunta es 14 litros de agua se necesita si utilizamos 200 canicas