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Álgebra (todo el contenido)
Curso: Álgebra (todo el contenido) > Unidad 3
Lección 8: La forma punto pendienteRepaso de la forma punto-pendiente
Repaso de la forma punto-pendiente y cómo usarla para resolver problemas.
¿Cuál es la forma punto-pendiente?
La forma punto-pendiente es una forma específica de ecuaciones lineales en dos variables:
Cuando una ecuación está escrita en esta forma, da la pendiente de la recta y es un punto por el que pasa la recta.
Esta forma se deriva de la fórmula de la pendiente.
¿Quieres aprender más de la forma punto-pendiente? Revisa este video.
Encontrar la ecuación punto-pendiente a partir de sus características o su gráfica
Ejemplo 1: la ecuación a partir de la pendiente y un punto
Supongamos que queremos encontrar la ecuación de la recta que pasa por y cuya pendiente es . Bien, pues simplemente sustituimos , y en la forma punto-pendiente.
Ejemplo 2: la ecuación a partir de dos puntos
Supón que queremos encontrar la recta que pasa por los puntos y . Primero, usamos los dos puntos para encontrar la pendiente:
Ahora utilicemos uno de los puntos, vamos a tomar , y a escribir la ecuación en la forma punto-pendiente:
¿Quieres intentar resolver más problemas similares? Revisa este ejercicio.
Encontrar las características y la gráfica de la recta a partir de la ecuación punto-pendiente
Cuando tenemos una ecuación lineal en la forma punto-pendiente, podemos rápidamente encontrar la pendiente de la recta correspondiente y uno de sus puntos. Esto también nos permite graficarla.
Considera la ecuación . Podemos decir que la recta correspondiente pasa por y tiene una pendiente de . Ahora podemos graficar la recta:
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- por que es 2,4, de donde referimos el 2(8 votos)
- yo no entiendo mucho maestro(5 votos)
- ¿qué es lo que no entiendes? Para poder ver si se te puede explicar(3 votos)
- ¡Hola! Gracias por la lección. Quisiera saber cómo puedo identificar si debo resolver punto pendiente, u ordenada al origen, pues en los ejercicios si resuelvo ordenada al origen, a veces me pone incorrecto y la solución es punto pendiente. ¡Gracias!(1 voto)
- cual es la pendiente(1 voto)
- La pendiente es la variación de Y cuando X aumenta.
En la fórmula y−1=2(x−3) el número 2 sería la pendiente, lo que significa que cada vez que aumente "X" en 1, "Y" aumenta en 2. Si tenemos el punto (3,1) cuando "X" aumente en uno y sea 4, "Y" aumenta 2, entonces queda (4,3)(1 voto)