Convertir de la forma pendiente-ordenada al origen a la forma estándar

reescribe bien es igual a dos tercios de x más cuatro séptimos en forma estándar la ecuación debe quedar simplificada es decir todos los números deben ser enteros que no tengan factores comunes además del 1 ok por un momento no nos preocupemos de esta segunda parte y mejor veamos si podemos reescribir esto y es igual a dos tercios de x más 4 séptimos así que déjenme sacar mi cuaderno de notas por la cama y vamos a reescribir la tenemos que es igual a dos tercios de x + 4 séptimos más 4 séptimos muy bien así que la tenemos en la forma pendiente ordenada al origen que está escrita de la forma que es igual a m x en este caso la pendiente es dos tercios y la ordenada de origen joven es cuatro séptimos escrita de esta manera es muy fácil figurar cuál es la pendiente y cuál es la ordenada el origen de esta ecuación pero nosotros queremos escribirla de forma estándar la cual es a x a x + b y en esto igual hace y si recordamos el texto extra que teníamos en la parte de acá abajo nos dice la ecuación debe quedar simplificada es decir todos los números deben ser enteros que no tengan factores comunes además del 1 eso significa que en este caso ha de ser en la forma estándar que nos piden tienen que ser enteros y los quieren de tal forma que no tengan factores en común así que por ejemplo si llegamos al punto en donde tenemos no sé en 4x 2 y en esto igual a 10 bueno pues en este caso este número este número y este número todos son divisibles entre 2 entonces aquí tendríamos como factor común al 2 así que podemos simplificar más esta expresión dividiendo todo entre 2 y entonces llegaríamos a buenos y divido 4x entre 2 llegarían a 2x si divido 2 y entre 2 bueno llegaría a james y si / 10 / 2 bueno llegaría a 5 así que en este caso la forma que nos están pidiendo es justo esta que tenemos aquí porque así es más fácil para el sitio saber que esta es la respuesta correcta ya que hay muchas maneras de escribir esto en esta forma de arriba así que veamos si podemos llegar a esto y escribir esta de forma estándar así que para eso voy a quitar todo esto que hemos escrito y vamos a trabajar con nuestro problema original así que la primera cosa que me gustaría hacer es bueno existen muchas formas en las que tú puedes llegar al resultado la primera que puedes intentar es reescribir estas fracciones y la mejor manera para quitar estas fracciones es multiplicar todo por 3 y por 7 si tú multiplicas por 3 vamos a eliminar esta fracción y si tú multiplicas por 7 vamos a eliminar esta fracción así que si multiplicamos todo por 3 y por 7 que nos va a quedar una forma de ver esto es empezar con quién es igual a dos tercios de x + 4 séptimos y si multiplicamos ahora todo este lado por 3 y por 7 si multiplicamos por 3 y por 7 y hago lo mismo de este lado multiplicó por 3 y también multiplicó por 7 entonces que me va a quedar bueno pues del lado izquierdo me va a quedar 3 por 7 21 mientras que del lado derecho que me va a quedar bueno pues tengo que 37 esto es lo mismo que 21 21 que multiplica y si distribuimos este 21 me queda 21 por dos tercios de x es veamos 21 entre 3 y 7 por 214 me quedarían 14 x + 21 entre 7 es 3 x 4 es 12 y entonces de esta manera hemos quitado las fracciones y ahora intentemos llegar a la forma estándar queremos tener todas las equis y todas las 10 en el mismo lado y para eso intentemos pasar este 14 x del lado izquierdo veamos si podemos hacer esto y bueno para hacer esto vamos a eliminar este 14 x de aquí restando 14 x así que del lado derecho voy a restar 14 x y si lo hago del lado derecho voy a hacer lo mismo del lado izquierdo también aquí voy a restar 14 x y ahora que obtengo bueno pues veamos del lado izquierdo me va a quedar menos 14 x menos 14 x más 21 james más 21 y esto va a ser igual estos dos se cancelan recuerda que reste 14 x para eliminar este de aquí y entonces me queda igual a 2 a 12 ahora veamos es esta es la forma que estoy buscando tendrán factores en común el 14 el 21 y el 12 veamos 14 es divisible entre 2 y 7 21 es divisible entre 3 y 7 y 12 es divisible entre 2 3 4 y 6 pero date cuenta que todos estos números no son divisibles entre el mismo número 14 y 12 son divisibles entre 2 pero el 21 no 14 y 21 son divisibles entre 7 pero el 12 no y bueno 21 y 12 son divisibles entre 3 pero el 14 no así que es la versión más simplificada que puedo obtener si tuviera un factor común de estos tres números entonces podría dividir todo entre ese número como lo hice en el ejemplo anterior que tenía por acá pero este no es el caso así que la respuesta es menos 14 x + 21 james igual a 12 así que esperemos que pueda recordar esto y lo puede escribir en la respuesta de nuestro ejercicio que tenemos justo aquí y lo voy a poner por aquí mi respuesta es menos 14 x más 21 bien esto es igual a 12 así que es momento de ver si lo tenemos bien de lujo estamos bien