Cargando

Transcripción del video

Escribe la ecuación de la línea que tenga la pendiente de 1/3 y que contenga el punto, -12, -14/3. Y bueno, la forma de la recta que voy a escoger es la siguiente, "y" es igual a "mx" más "b", la cual es la forma pendiente ordenada al origen, donde "m" es la pendiente y "b" es la ordenada al origen o la intersección con el eje de las yes. Y bueno, ¿ y qué datos nos dan? Lo que nos dan de datos es que mi recta tiene la pendiente de 1/3, por lo tanto, "m" vale 1/3 y esta ecuación la puedo reescribir de la siguiente manera, "y" es igual a 1/3 de "x" más "b" Y bueno, lo siguiente que me dan es un punto y entonces para que yo descubra el valor de "b", voy a utilizar este punto que me dan, que por cierto, lo que nos dice es lo siguiente, que cuando "x" vale -12, "y" vale -14/3... cuando "x" vale -12, "y" vale y déjame ponerlo aquí, -14/3. Y entonces, ya que tengo estos dos datos, voy a sustituir los respectivos valores, tanto de "x" como de "y" y entonces me queda que -14/3 es igual a 1/3 de "x", pero "x" vale en este punto que contiene mi gráfica, es decir, en este punto que está contenido en mi recta, vale -12 más "b". Y bueno, pues lo único que hay que hacer es resolver esta ecuación para "b", para encontrar el valor de "b", que satisfaga esta línea recta. Y entonces, pues vamos a hacerlo. Me queda -14/3 es igual ¿a quién? a 1/3 por -12, menos por más es menos, 12 entre 3 es 4, entonces todo esto se reduce a -4... y déjame ponerlo con color verde... -4 más b... y mejor déjame poner a "b" de color amarillo para que no nos confundamos, y quiero hacer todo con mucha claridad, que todo se entienda paso por paso. Y bueno, ahora lo que necesito es despejar a "b" y para despejar a "b", lo que voy a hacer es sumar 4 de ambos lados de la ecuación, para que este 4 se cancele con un 4 positivo... más 4... más 4... y entonces ¿qué me va a quedar? Del lado derecho, -4 más 4 se van y simple y sencillamente me queda "b", mientras que del lado izquierdo ¿cómo opero estos dos quebrados? Bueno, pues para esto lo que voy a hacer es encontrar un denominador común y escribir el 4 con base en ese denominador común, que es el 3, y por lo tanto al 4 lo puedo escribir como 12/3, este 4 de aquí es exactamente lo mismo que 12/3 y entonces me queda 12/3 menos -14/3. Y quiero ser muy claro en este paso, lo único que hice fue encontrar un denominador común y por eso el 4 lo escribí como 12/3. Y entonces, ¿qué me queda? 12/3 menos 14/3, esto es lo mismo que -2/3, "b" entonces es lo mismo que -2/3. ¡Y perfecto! porque ya con este valor de "b", podemos reescribir esta ecuación y así encontrar la respuesta de este problema. Entonces en lugar de "b", voy a sustituirlo por el valor de -2/3 y me queda que "y"es igual a 1/3, este 1/3 sale de la pendiente que nos dieron menos 2/3, porque "b" vale -2/3. 1/3 de "x" menos 2/3 y ¡ya está! Hemos encontrado la ecuación de esta recta.