Contenido principal
Curso: Álgebra (todo el contenido) > Unidad 20
Lección 5: Sumar y restar matricesSumar y restar matrices
Aprende a encontrar el resultado de las operaciones de suma y resta de matrices.
Con lo que debes estar familiarizado antes de hacer esta lección
Una matriz es una arreglo rectangular de números en renglones y columnas. A cada número en una matriz se le conoce como un elemento de matriz o entrada.
Las dimensiones de una matriz indican el número de renglones y columnas de la matriz en ese orden. Como la matriz tiene renglones y columnas, se le llama una matriz de .
Si esto es nuevo para ti, te recomendamos que revises nuestra introducción a las matrices.
Lo que aprenderás en esta lección
Siempre que las dimensiones de dos matrices sean las mismas, podemos sumarlas y restarlas de la misma forma que sumamos y restamos números. ¡Veamos con más detalle!
Sumar matrices
Dadas y , calculemos .
Podemos obtener la suma simplemente al sumar las entradas correspondientes en las matrices y . Esto se muestra a continuación.
Comprueba tu comprensión
Restar matrices
De forma similar, para restar matrices, restamos las entradas correspondientes.
Por ejemplo, consideremos y .
Podemos obtener simplemente al restar las entradas correspondientes en las matrices y . Esto se muestra a continuación.
Comprueba tu comprensión
Multiplicación escalar como suma repetida
Supongamos que queremos considerar la suma repetida de una matriz.
Si , calculemos .
Aquí vemos que .
Esto es verdadero para otras multiplicaciones ecalares, así que podemos intepretar la multiplicación escalar como interpretamos la multiplicación con números reales, ¡como suma repetida de matrices!
Resta como la suma del opuesto
Otra manera de relacionar la multiplicación escalar con la suma y la resta es al pensar en como , que a su vez es lo mismo que . ¡Esto es similar a la resta de dos números reales!
¿Quieres unirte a la conversación?
- tengo una duda en la ecuación del ¡necesito ayuda del 6° ejercicio, la incognita A está a la izquierda y yo creía que cuando se pasa a restar al otro lado de la igualdad también debe estar al lado izquierdo, así que no entiendo y estoy confundida(2 votos)
- yo en vez de nombrarlas A B y C las llamo B C y D así visualmente me resulta mas fácil:
Si B+C=D al despejar C C=D-B(2 votos)
- las matrices se suman siendo 3x3 + 3x3!!
y si es una de 3x3 + 2x3 no se puede ??
y en el caso de mutilación si se puede el 3x3 x 2x3 por que??(1 voto) - la resta es muy confusa no hay otra manera de hacerla(1 voto)
- Sí, puedes meter el signo dentro de la matriz y resolverla como una suma. Por ejemplo:
La matriz A:
|1 2|
|3 4|
La matriz B:
| 5 10|
|15 20|
Si queremos hacer A-B, vemos que a la matriz B le cambiamos el signo, entonces la matriz (-B) queda así:
| -5 -10|
|-15 -20|
Ahora solo sumamos A+(-B):
| -4 -8|
|-12 -16|
Ese resultado es el mismo que realizar la operación A-B.(1 voto)
- ¿Se pueden sumar dos matrices con distintas dimensiones? y ¿por qué?(1 voto)
- No se pueden, la suma y la resta de dos matrices de distintas dimensiones, no está definida.(4 votos)
- se puede sumar matrices que tengan diferente dimensiones, por ejemplo 3x3 y 3x2(1 voto)
- ¿Se puede sumar 3 matrices con las mismas dimensiones?(1 voto)
- se puede sumar y restar a la vez tres matrices(0 votos)