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Transcripción del video

bien pues vamos a decir que aquí tengo a mi vector posición en el cual es un vector columna y es el vector columna am se me ocurre 21 es este de aquí y bueno si lo queremos aplicar y de hecho justo es lo que quiero que hagamos vamos a graficar este vector posición así que voy a decir que es niegue y bueno por acá voy a poner a mi eje x va aser estévez por aquí ok y bueno asumiendo que es la primera componente es ni coordenada x bueno entonces voy a tener que caminar dos para cada uno 21 se arriba y justo por aquí en este punto va a estar ni vector posición y de hecho lo podemos representar lo podemos representar con este símbolo de vector que estoy poniendo justo por aquí donde bueno me colaba estar en el origen y mi cabeza para estar en este punto bueno también puedo decir que este punto solito representa justo me vector es decir su posición en el plano cartesiano y bueno lo que voy a querer hacer en este vídeo es aplicar una transformación a este vector posición que tengo aquí y lo voy a hacer multiplicando a este vector posición por una matriz y el producto de esta multiplicación me va a dar otro vector posición así que bueno aquí me refiero con todo esto bueno pues voy a tener una matriz de la transformación temps d mayúscula y bueno pues vamos a decir que esta matriz es la matriz 221 - 1 y 2 ok esta matriz que tengo aquí 21 - uno y dos así que bueno que va a pasar se multiplicó ap port st pues qué te parece si lo hacemos justo por aquí voy a multiplicar atef por p y bueno lo primero que sería muy bueno hacer es darnos cuenta que esto representa una operación válida es decir que están bien definidos según la multiplicación de una matriz por un vector así que déjame ponerlos por aquí y para eso déjeme atrapados ok los voy a copiar y pegar peguemos primero está que éste ok y después voy a tratar copiar y pegar ap que es justo este de aquí y veamos esto se puede multiplicar es decir puede multiplicar una matriz de 2 x 2 por un vector que es héctor columna o dicho de otra manera una matriz de dos por uno pues claro que sí como sabemos la multiplicación de una matriz está bien definidas y nosotros nos damos cuenta que las columnas de la primera matriz de ésta que tengo aquí el número de columnas es exactamente igual que el número de filas que tenemos en la segunda matriz es decir en estado aquí y bueno eso es muy obvio date cuenta que ambos son dos y por lo tanto esto nos va a dar resultado una matriz de dos por uno y eso es muy importante recuerda que nos va a dar de resultado una matriz de dos por uno y lo que es muy interesante es que el resultado de esto también nos va a dar un vector columna o dicho de otra manera un vector posición es decir que si nosotros no vamos a este vector pp que tenemos justo aquí y lo multiplicamos por una matriz de transformación nos va a dar resultado un vector de 2 x 1 el cual también lo podemos pensar como un vector posición porque lo podemos graficar justo aquí en nuestro plan local tiziano o dicho de otra manera lo que nos está dando esta matriz de transformación es mandando este punto que tenemos aquí a otro punto del plan o dicho de otra manera estamos moviendo este punto así que es buen momento para saber qué nos va a dar resultado y bueno nuestra primera entrada aquí la podemos ver cómo la multiplicación de la primera fila de esta matriz por bueno por la única columna que tenemos así que dejen utilizar un color nuevo y voy a multiplicar esta fila por esta columna y eso va a ser igual a vdos por 2-1 cuales cuatro más uno por uno lo cual es un esto lo podemos ver cómo cuatro más uno o dicho de otra manera como 5 y ahora para la segunda entrada que tenemos aquí vamos a tener que multiplicar la segunda fila por la primera y única columna que tenemos aquí así que menos uno por dos es menos dos más dos por uno lo cual es dos más dos menos dos más dos bueno pues eso lo podemos poner como 0 esto es solamente 0 así que ahora tenemos la posición 5,0 así que vamos a poner aquí en el plano tengo 12 1 2 3 4 y 5 y entonces empezamos con este vector posición pp que tenemos justo aquí y ahora lo hemos transformado en este otro vector posición que tengo justo aquí y es más déjeme llamarlo pp prima está aquí es pp prima y bueno si lo queremos representar a la forma tradicional en que se representa un vector este de aquí esté aquí es pp prima el director de prima mientras que éste de kim este de aquí va a ser nuestro vector p el vector p de lujo y de hecho deja poner l'aquila comilla staspe prima staspe y date cuenta que pasamos el vector pp al torpe prima utilizando esta matriz de transformación