Una matriz es un arreglo rectangular de números en renglones y columnas.

La matrices se pueden usar para resolver sistemas de ecuaciones. Pero primero debemos aprender a representar esos sistemas con matrices.

Un sistema de ecuaciones se puede representar con una matriz aumentada.

En una matriz aumentada, cada renglon representa una ecuación en el sistema y cada columna representa una variable o los términos constantes.

De esta manera podemos ver que las matrices aumentadas son una forma abreviada de escribir sistemas de ecuaciones. La organización de los números en la matriz hace innecesario escribir varios símbolos como $x$‍, $y$‍ e $=$‍; ¡y aún así toda la información está ahí!

Ahora que tenemos lo básico, echemos un vistazo a un ejemplo ligeramente más complicado.

Escribe el siguiente sistema de ecuaciones como una matriz aumentada.

Para hacer las cosas más fáciles, escribamos el sistema para mostrar cada uno de los coeficientes claramente. Si un término variable no está escrito en una ecuación, significa que el coeficiente es $0$‍.

Esto corresponde a la siguiente matriz aumentada.

De nuevo, observa que cada columna corresponde a una variable ($x$‍, $y$‍, $z$‍) o las $\text{constantes}$‍. También observa que los números de cada renglón corresponden a los coeficientes en la misma ecuación.

En general, antes de convertir un sistema en una matriz aumentada, asegúrate que las variables aparezcan en el mismo orden en cada ecuación, y que los términos constantes estén despejados en un lado.