Problema verbal de medición: correr vueltas

tenemos este problema dice karla farah entrena para una carrera y está corriendo vueltas alrededor de una cancha si cada vuelta es de 300 yardas cuántas vueltas completas tiene que dar para correr al menos dos millas bueno queremos que corra dos millas y tenemos la longitud de cada vuelta en yardas sería bueno pasar todo a una misma unidad así que déjame pasar todo a yardas vamos a transformar estas dos millas vale entonces las voy a poner por aquí abajo dos millas millas y aquí tenemos que multiplicar por la tasa de conversión de millas a yardas pero la verdad no me acuerdo de esa tasa de conversión afortunadamente si me acuerdo de la tasa de conversión entre millas y pies ésta me la aprendí a alguna vez porque me pareció algo algo útil para tenerlo ahí en la cabeza una milla y resulta que una milla es igual a cinco mil cinco mil doscientos ochenta pies entonces lo primero que vamos a hacer es convertir las millas a pies y luego usar que hay tres pies por yarda para pasar todo halladas entonces aquí tenemos que convertir a pies de modo que en el numerador voy a poner pies y en el denominador tengo que poner millas millas o bueno y millas a esta millas y con esto las millas se cancelan con millas sólo que ahora aquí debo de poner números que pues vengan de la tasa de conversión y justo aquí ya lo puse verdad una milla cinco mil 280 pies entonces una milla es cinco mil 280 pies muy bien vamos a realizar esta operación a ver qué nos queda las millas se cancelan con millas aquí nos quedan dos por cinco mil doscientos ochenta pues dos por cinco mil es 10.000 y dos por 280 es 560 así que nos queda 10 mil quinientos sesenta y las unidades son pies pies si hice aquí viene la multiplicación creo que la hice muy rápido déjame hacerla aquí a la derecha para verificarla entonces es 5 1280 x 2 ok entonces 2 por cerveceros 2 por 8 es 16 y llevamos 12 por 12 4 y 15 2 por 5 es 10 si 10.560 entonces 2 millas es 10 mil 560 10 y ahora vamos a utilizar la tasa de conversión entre yardas y pies sabemos que en una hallada en una yarda hay 3 pies 3 entonces déjame pasar aquí abajo voy a utilizar este color naranja ahora tenemos diez mil quinientos sesenta pies pies y queremos pasarlo a yardas entonces hay que multiplicar en el numerador por yardas yardas y tenemos que dividir tenemos que dividir entre pies poner en el denominador pies entonces aquí tenemos la tasa de conversión una yarda es 3 pies entonces arriba van las yardas una yarda es 3 pies o bien podemos pensar lo que un tercio de yarda es un pie y esto tiene sentido verdad estamos pasando de pies a yardas las yardas son unidades más grandes que los pies entonces debemos tener menos de esta cantidad y por eso estamos dividiendo entre 3 aquí arriba también tiene sentido verdad estamos pasando de millas a pies que son unidades más chiquitas y por eso tiene sentido multiplicar por este número pero bueno vamos a hacer las cuentas acá pies se cancela con pies las unidades nos quedan yardas y nos queda nos queda 10.560 entre 3 yardas yardas déjame realizar la división de casita para ver cuánto nos queda la voy a poner en color verde entonces es 10.000 10.560 dividido dividido entre 33 no caben 13 caben 10 3 veces 3 por 3 99 restamos queda 1 estamos bajo el 53 cabe 5 veces en 15 3 por 5 es 15 restamos que da 0 bajáis 63 cabe dos veces en 62 por 13 6 restamos aquí queda 0 baje el 0 queda cero y aquí hay otro cero verdad entonces queda 3500 20 yardas lo voy a poner aquí esto es 3500 20 yardas yardas vale entonces dos millas son 10 mil 560 pies que son 3 mil 520 yardas pero todavía no hemos terminado porque ahora tenemos que ver cuántas vueltas tiene que dar carla para y cómo le hacemos pues aquí también tenemos la tasa de conversión entre yardas y vueltas entonces vamos a ver estas yardas cuántas vueltas son entonces hay que multiplicar por y déjame cambiar de color voy a poner este color rojo entonces ahora queremos ver cuántas vueltas son de modo que en el numerador tocan vueltas estás y en el denominador toca yardas yardas y la tasa de conversión es que una vuelta una vuelta son 300 300 yardas yardas se cancela con yardas y nos queda que esto es igual a 3 mil 520 dividido dividido entre 300 vueltas vueltas ahora podríamos hacer la división de casita para ver cuántas vueltas son pero en vez de hacer eso bueno lo puedes hacer por tu cuenta si tú quieres pero en vez de hacer eso vamos a aproximar cuánto es esta cantidad de vueltas por ejemplo cuántos son once vueltas vamos a pensar por aquí abajo cuántos son 11 vueltas 11 11 vueltas vueltas bueno pues 11 vueltas 11 vueltas es lo mismo es lo mismo que 11 por trescientas yardas lo voy a abreviar así sale porque cada vuelta es de 300 yardas y esto es igual a 3300 tres mil 300 yardas y bueno esto todavía no es lo mismo que tres mil quinientos veinte yardas verdad todavía no lo alcanzamos entonces 11 vueltas no son suficientes para llegar a las 2 millas y 12 vueltas vamos a ver qué pasa con 12 vueltas vueltas 12 vueltas es 12 por 300 yardas 300 yardas y aquí nos quedaría 3 por 236 entonces sería 3600 ya estás y con estas 12 vueltas ya llegamos o más bien ya pasamos las 3500 20 yardas así que para encontrar el número exacto de vueltas así con todo y su fracción tendríamos que hacer la división para ver cuánto nos queda pero vamos a ver si eso resuelve la pregunta a ver la pregunta es cuántas vueltas completas a esto es importante cuántas vueltas completas completas tiene que dar para correr al menos dos millas pues entonces ya tenemos aquí abajo la respuesta verdad 11 vueltas no son suficientes para llegar a las 3500 20 yardas porque sólo son 3 mil 300 yardas entonces 11 vueltas pues no todavía no es suficiente pero ya que vimos 12 vueltas justo en ese momento corremos 3600 yardas y si con eso ya nos alcanza para pasar las dos millas vale entonces pues necesitamos 12 vueltas necesitamos 12 vueltas para correr bueno al menos tres mil 520 yardas o bien 10 mil 560 pies o bien dos millas y con eso terminamos el problema